發(fā)布時(shí)間：2017-06-01 19:11

  本文關(guān)鍵詞：期權(quán)定價(jià)與投資組合的若干模型研究及其案例分析，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 1952年馬科維茲在《財(cái)物學(xué)刊》發(fā)表了著名的“資產(chǎn)組合的選擇”一文，最先采用均值-方差分析法研究了資產(chǎn)組合的選擇問題，開創(chuàng)了運(yùn)用數(shù)理分析方法研究金融資產(chǎn)收益-風(fēng)險(xiǎn)關(guān)系的先河，并為現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的研究和發(fā)展奠定了理論和方法論基礎(chǔ)．本文以五十多年以來均值-方差資產(chǎn)組合理論的演進(jìn)和發(fā)展為線索，采用理論分析和實(shí)證研究的方法，分析和探討資產(chǎn)組合的收益-風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。 本文的主要成果及創(chuàng)新有： 第二章介紹標(biāo)準(zhǔn)的Black-Schoes期權(quán)定價(jià)，推導(dǎo)出歐式期權(quán)定價(jià)的一般微分方程以及其解，給出了歐式看漲和看跌期權(quán)的定價(jià)公式以及平價(jià)關(guān)系，并對(duì)此加以分析和修改后，使之應(yīng)用于歐式期權(quán)衍生證券的定價(jià)、套期保值以及標(biāo)的資產(chǎn)支付中間紅利等各種情形。結(jié)果表明B-S模型的一個(gè)主要特征是基于無套利、均衡、完備的市場(chǎng)條件下，任何未定權(quán)益的市場(chǎng)價(jià)值均可由債券或股票的市場(chǎng)價(jià)值確定，而它的確定取決于股票收益率的標(biāo)準(zhǔn)差σ的計(jì)算。通常情況下，期權(quán)的買進(jìn)或賣出的價(jià)格是關(guān)于σ的一個(gè)遞增函數(shù)，通過B-S模型，σ可以精確地計(jì)算出來。 第三章指出馬科維茲的均值-方差模型雖然解決了資產(chǎn)組合的選擇問題，確定了資產(chǎn)組合的有效邊界。但實(shí)際應(yīng)用時(shí)，首先需要估計(jì)N種資產(chǎn)的期望收益率和N階的收益率方差-協(xié)方差矩陣，然后求解方差-協(xié)方差矩陣生成的二次規(guī)劃問題；在當(dāng)時(shí)技術(shù)條件下，當(dāng)資產(chǎn)種數(shù)N很大時(shí)，這種算法十分繁瑣。因此，模型提出后，馬科維茲的后繼者們開始致力于簡(jiǎn)化模型的研究，其中夏普(Willian F. Sharpe)的對(duì)角模型(Diagonal Model)和艾爾頓(Edwin J. Elton)、格魯博(Martin J. Gruber)和派德格(Manfred W. Padberg)提出的資產(chǎn)選擇模型是較具代表性的簡(jiǎn)化模型。對(duì)角模型因其所考察的方差-協(xié)方差矩陣是一個(gè)N+1階對(duì)角矩陣而得名，該模型首先由夏普在1963年發(fā)表于《管理科學(xué)》的“資產(chǎn)組合分析的簡(jiǎn)化模型”一文中提出，習(xí)慣上又被稱為單指數(shù)模型，二者統(tǒng)稱為指數(shù)模型，常值相關(guān)簡(jiǎn)化模型以資產(chǎn)收益率相關(guān)系數(shù)相同為前提，一般依據(jù)各資產(chǎn)收益率相關(guān)系數(shù)的平均值，當(dāng)相關(guān)系數(shù)差異不大時(shí)是適用的。而實(shí)際中，相關(guān)系數(shù)可能差異較大，又存在一定的規(guī)律，這時(shí)亦可采用類似的模型，比如將相關(guān)系數(shù)矩陣按系數(shù)值的差異分成若干子矩陣，使對(duì)稱位置子矩陣的系數(shù)比較接近，同樣可以運(yùn)用常值相關(guān)模型的擴(kuò)展形式進(jìn)行資產(chǎn)組合的選擇。 在第四章中，給出基于模糊系數(shù)的投資組合優(yōu)化模型。近年來，模糊集理論已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于資產(chǎn)組合選擇問題，其中，Tanaka和Guo使用概率分配處理收益率不確定信息。在這一章中，以模糊期望收益率最大為目標(biāo)函數(shù)，使總的風(fēng)險(xiǎn)不高于給定的模糊數(shù)，建立了一種新的模型，在給定的截集下，期望收益率轉(zhuǎn)化為區(qū)間數(shù)，目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)該區(qū)間數(shù)的下限求最大值�；谀：龜�(shù)大小的概率比較，從而可將模糊優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為不等式約束下的線性規(guī)劃模型。利用Matlab編程可解得其最優(yōu)解，最后通過實(shí)例分析，驗(yàn)證該模型的可行性。 在第五章中，利用模糊數(shù)針對(duì)資產(chǎn)組合優(yōu)化問題進(jìn)行了理論研究及實(shí)證分析。在金融投資領(lǐng)域中，最關(guān)注的目標(biāo)是如何選擇投資組合，使投資帶來的收益率盡可能大，同時(shí)投資風(fēng)險(xiǎn)盡可能小。一些學(xué)者研究了僅存在風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)或存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合選擇問題。一般而言，投資越分散，風(fēng)險(xiǎn)程度相對(duì)要降低，由于預(yù)期收益率難以精確給出，，風(fēng)險(xiǎn)未知，則可將未來收益率表示為模糊數(shù)，利用模糊數(shù)學(xué)的思想來考慮存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合選擇問題。在每一置信水平上，以偏離中心值的程度作為風(fēng)險(xiǎn)的度量，以中心值作為衡量預(yù)期收益率的指標(biāo)，考慮投資者風(fēng)險(xiǎn)偏好的因素，構(gòu)造以總風(fēng)險(xiǎn)最小，且未來收益率最大為目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化模型，證明最優(yōu)解的存在并且給出最優(yōu)的資產(chǎn)組合方案。
【關(guān)鍵詞】：期權(quán)定價(jià) 投資組合 收益率 模糊數(shù) 收益與風(fēng)險(xiǎn) 定價(jià)模型 理論研究 效用函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2007
【分類號(hào)】：F830.9;F224
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-8
• 主要符號(hào)表8-11
• 前言11-13
• 第一章 預(yù)備知識(shí)13-17
• §1.1 引言13
• §1.2 投資組合理論的研究對(duì)象13-14
• §1.3 資產(chǎn)組合理論的歷史發(fā)展回顧與現(xiàn)狀研究14-15
• §1.4 本文的主要工作15-17
• 第二章 期權(quán)定價(jià)選擇模型及其應(yīng)用17-27
• §2.1 引言17
• §2.2 Black-Schoes模型期權(quán)定價(jià)方法及其應(yīng)用17-21
• §2.3 多風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)期權(quán)定價(jià)模型及其應(yīng)用21-27
• 第三章 資產(chǎn)組合選擇模型及其應(yīng)用27-41
• §3.1 引言27
• §3.2 單指數(shù)資產(chǎn)組合選擇模型27-31
• §3.3 多指數(shù)資產(chǎn)組合選擇模型31-33
• §3.4 最優(yōu)資產(chǎn)組合選擇的簡(jiǎn)化模型33-37
• §3.5 常值相關(guān)的簡(jiǎn)化模型37-39
• §3.6 小結(jié)與討論39-41
• 第四章 基于模糊系數(shù)的投資組合優(yōu)化模型及實(shí)證分析41-49
• §4.1 引言41
• §4.2 預(yù)備知識(shí)41-42
• §4.3 模糊投資組合優(yōu)化模型42-47
• §4.4 實(shí)證分析47-49
• 第五章 模糊數(shù)在投資組合優(yōu)化中的應(yīng)用研究及實(shí)證分析49-59
• §5.1 引言49
• §5.2 模糊數(shù)及其線性運(yùn)算49-50
• §5.3 收益率為模糊數(shù)的模糊投資組合50-55
• §5.4 實(shí)證分析55-58
• §5.5 小結(jié)58-59
• 總結(jié)59-61
• 參考文獻(xiàn)61-65
• 致謝65-67
• 攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果67

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