本文關(guān)鍵詞：亞式期權(quán)的定價(jià)模型及算法研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場上交易最為活躍的期權(quán)之一。它是一種由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)衍化、派生而來的新型期權(quán)，在股權(quán)激勵(lì)、匯率市場、債券市場等方面都有非常重要的作用，雖然推出的時(shí)間比較短，但一直都是學(xué)者和業(yè)界研究和關(guān)注的對象，與其重要性相比較，其理論研究相對滯后，因此對亞式期權(quán)定價(jià)方面的研究具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值和重要的現(xiàn)實(shí)意義。 亞式期權(quán)又稱為平均價(jià)格期權(quán)，與標(biāo)準(zhǔn)的歐式期權(quán)不同，它是一種路徑依賴型期權(quán)，其到期收益并非取決于期權(quán)到期日的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格，而是取決于期權(quán)合同期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)在某段時(shí)間內(nèi)的平均價(jià)格。對于亞式期權(quán)的研究還處于深入探索階段，本文在前人的研究基礎(chǔ)上，考慮影響亞式期權(quán)價(jià)格的多種因素，基于Black-Scholes模型，嘗試給出亞式期權(quán)的數(shù)值模擬定價(jià)方法，并運(yùn)用模糊集理論給出亞式期權(quán)的一種新的定價(jià)方法，給投資者進(jìn)行投資提供決策參考。本文對亞式期權(quán)的定價(jià)研究將從以下兩個(gè)方面展開： 第一：考慮現(xiàn)實(shí)金融市場中標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格常常會(huì)受到突發(fā)事件的影響從而發(fā)生一些不連續(xù)跳躍的情況，本文假設(shè)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從跳躍-擴(kuò)散過程；其次，實(shí)證研究表明市場中的無風(fēng)險(xiǎn)利率往往不為常數(shù)，因此，本文假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率服從短期隨機(jī)利率模型；同時(shí)，為了提高投資的靈活性，，考慮可以在到期日前任一交易日進(jìn)行交割的美式-亞式期權(quán)，本文建立帶跳市場中隨機(jī)利率下的美式-亞式期權(quán)定價(jià)模型，并基于Longstaff提出的最小二乘Monte Carlo數(shù)值定價(jià)方法的思想給出模擬求解算法。為提高模擬算法的準(zhǔn)確性和時(shí)效性，采用方差減少技術(shù)和低差異隨機(jī)Faure序列改進(jìn)Monte Carlo模擬本身具有的“隨機(jī)數(shù)聚集性”，同時(shí)考慮到最小二乘回歸的不全面性(只考慮自變量)，本文采用總體最小二乘回歸進(jìn)行替代，使得到的結(jié)果更加精確，最后給出基于總體最小二乘回歸擬蒙特卡羅模擬算法，對亞式期權(quán)的價(jià)格進(jìn)行模擬求解。 第二：考慮現(xiàn)實(shí)金融市場的波動(dòng)性和定價(jià)模型參數(shù)的不確定性，本文引入模糊集理論，通過將標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格、波動(dòng)率和無風(fēng)險(xiǎn)利率等不確定參數(shù)假設(shè)為模糊數(shù)，使得亞式期權(quán)的價(jià)格也變成一個(gè)模糊數(shù)，從而建立亞式期權(quán)的模糊定價(jià)模型，給出特殊模糊參數(shù)情況下的模糊定價(jià)公式。在實(shí)際應(yīng)用中，文章建立了一個(gè)隸屬度和模糊價(jià)格之間的雙向映射：給定亞式期權(quán)的投資價(jià)格，能夠得到其對應(yīng)的隸屬度；給定投資者預(yù)設(shè)的隸屬度，得到一個(gè)可供投資者參考的價(jià)格區(qū)間。本文基于Wu提出的對分搜索算法并進(jìn)行改進(jìn)，提出計(jì)算速度更快的插值搜索算法，用于計(jì)算隸屬度的大小。文章建立的亞式期權(quán)模糊定價(jià)模型以及提出的插值搜索算法，能很好的運(yùn)用于實(shí)際，為投資者提供投資決策，提高了模型的實(shí)用性和投資的靈活性。 實(shí)證結(jié)果表明，本文提出的兩種定價(jià)方法的相互結(jié)合運(yùn)用既能夠?qū)喪狡跈?quán)進(jìn)行準(zhǔn)確定價(jià)，又能提供靈活的投資參考，從而為市場上券商和投資者的投資決策提供有力的參考。
【關(guān)鍵詞】：亞式期權(quán)定價(jià) Black-Scholes模型 總體最小二乘 擬蒙特卡羅 模糊數(shù)
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-9
• 目錄9-11
• 第一章 緒論11-25
• 1.1 選題背景及研究意義11-15
• 1.1.1 研究背景11-13
• 1.1.2 研究意義13-15
• 1.2 國內(nèi)外亞式期權(quán)定價(jià)文獻(xiàn)綜述15-20
• 1.2.1 國外研究現(xiàn)狀15-18
• 1.2.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀18-20
• 1.3 研究內(nèi)容及研究方法20-23
• 1.3.1 研究內(nèi)容20-22
• 1.3.2 研究方法22-23
• 1.4 本文創(chuàng)新之處23-24
• 1.5 本文結(jié)構(gòu)24-25
• 第二章 亞式期權(quán)經(jīng)典定價(jià)理論分析25-31
• 2.1 亞式期權(quán)經(jīng)典定價(jià)理論介紹25-29
• 2.1.1 基于 Black-Scholes 模型的亞式期權(quán)定價(jià)方法25-27
• 2.1.2 基于 Monte Carlo 模擬的亞式期權(quán)定價(jià)方法27-29
• 2.2 亞式期權(quán)定價(jià)模型的改進(jìn)思路29-30
• 2.3 本章小結(jié)30-31
• 第三章 帶跳市場中隨機(jī)利率下的美式-亞式期權(quán)定價(jià)31-39
• 3.1 基礎(chǔ)知識(shí)31-33
• 3.1.1 總體最小二乘方法31-32
• 3.1.2 擬蒙特卡羅方法32-33
• 3.2 帶跳市場中隨機(jī)利率下美式-亞式期權(quán)的定價(jià)模型33-35
• 3.3 算法步驟35-36
• 3.4 實(shí)證分析36-38
• 3.5 本章小結(jié)38-39
• 第四章 幾何亞式期權(quán)的模糊定價(jià)及算法研究39-51
• 4.1 模糊數(shù)基本概念及定理39-40
• 4.2 幾何亞式期權(quán)的模糊定價(jià)模型40-45
• 4.2.1 幾何亞式期權(quán)的普通定價(jià)模型40-41
• 4.2.2 一般情形的模糊定價(jià)模型41-42
• 4.2.3 特殊情形的模糊定價(jià)模型42-45
• 4.3 算法分析45-47
• 4.4 實(shí)證分析47-50
• 4.5 本章小結(jié)50-51
• 結(jié)論與展望51-54
• 參考文獻(xiàn)54-58
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果58-59
• 致謝59-61
• 附件61

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號(hào)：388632