本文關(guān)鍵詞：亞式期權(quán)的漸近展開定價(jià)及與其他方法比較，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞式期權(quán)(平均價(jià)格期權(quán))是現(xiàn)在金融市場上交易較活躍的奇異期權(quán)之一,由于期權(quán)的收益由合約期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值決定,因而可以防止因人為炒作、內(nèi)幕交易導(dǎo)致標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格出現(xiàn)大起大落而帶來的人為因素產(chǎn)生的損失。另外,亞式期權(quán)價(jià)格要比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)便宜,因而得到投資者的青睞。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均方式,亞式期權(quán)主要分為兩種：幾何平均和算術(shù)平均。幾何平均亞式期權(quán)已有顯式的定價(jià)公式。而對于算術(shù)平均亞式期權(quán),由于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的算術(shù)平均一般不再服從正態(tài)分布,導(dǎo)致算術(shù)平均亞式期權(quán)的定價(jià)研究更為困難。目前離散算術(shù)平均亞式期權(quán)已有一些近似的顯式定價(jià)公式,但是對于連續(xù)時(shí)間模型的算術(shù)平均亞式期權(quán),近似的顯式定價(jià)公式也不多見。本文主要研究了連續(xù)時(shí)間模型的算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)問題,用漸近展開方法給出一個求解連續(xù)時(shí)間模型算術(shù)平均亞式期權(quán)的顯式近似定價(jià)公式。在風(fēng)險(xiǎn)中性的假設(shè)下,通過算術(shù)平均價(jià)格的特征函數(shù),解出了算術(shù)平均價(jià)格密度函數(shù)的漸近展開式,進(jìn)而得到算術(shù)平均亞式看漲期權(quán)的漸近展開顯式定價(jià)公式。對于股票的算術(shù)平均亞式看漲期權(quán),通過數(shù)值模擬的方法將漸近展開方法和二階矩近似法分別與蒙特卡洛模擬法進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示,以蒙特卡洛定價(jià)為基準(zhǔn)時(shí),漸近展開方法在不同波動率、不同到期時(shí)間和不同在值狀態(tài)下,相對誤差率都不超過5%,多數(shù)情況下不超過1%,它與使用較廣泛的二階矩近似法定價(jià)結(jié)果相近,驗(yàn)證了用漸近展開方法給出的顯式定價(jià)公式對連續(xù)時(shí)間算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)是可行的。
【關(guān)鍵詞】：漸近展開 亞式期權(quán) 蒙特卡洛模擬 二階矩近似法
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 1. 引言10-13
• 1.1 選題背景和研究意義10-11
• 1.2 相關(guān)研究現(xiàn)狀11-12
• 1.2.1 國外研究成果11
• 1.2.2 國內(nèi)研究成果11-12
• 1.3 研究框架12-13
• 2. 預(yù)備知識13-17
• 2.1 相關(guān)定義13-14
• 2.2 符號說明14-15
• 2.3 基本假設(shè)和定理15-17
• 2.3.1 基本假設(shè)15
• 2.3.2 相關(guān)定理15-17
• 3. 算術(shù)平均亞式期權(quán)的近似定價(jià)17-29
• 3.1 算術(shù)平均值的漸近展開17-21
• 3.2 求解密度函數(shù)21-27
• 3.3 算術(shù)平均亞式期權(quán)定價(jià)公式27-29
• 4. 二階矩近似法29-30
• 5. 蒙特卡洛方法30-33
• 6. 三種定價(jià)方法的比較33-45
• 7. 結(jié)論與展望45-46
• 附錄46-50
• 參考文獻(xiàn)50-52
• 致謝52

【共引文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：亞式期權(quán)的漸近展開定價(jià)及與其他方法比較，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：366105