發(fā)布時間：2017-05-06 00:11

  本文關(guān)鍵詞：CEV擴散模型下期權(quán)定價的漸近展開法，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：長期以來學(xué)術(shù)界對金融衍生產(chǎn)品的定價問題開展了一系列研究工作,人們不斷地構(gòu)建各種數(shù)學(xué)模型來模擬股票市場.例如分數(shù)布朗運動,由于分數(shù)布朗運動具有自相似性、厚尾性和長期相關(guān)性等性質(zhì),使得它成為資產(chǎn)收益率的一種很好近似,但對于不同類別的資產(chǎn)存在很大的偏差.再如CEV (Constant Elasticity ofVariance)期權(quán)定價模型,“波動率微笑”是由價格變動與價格波動之間呈負相關(guān)性引起的,而CEV期權(quán)定價模型分離了這種負相關(guān),使資產(chǎn)價格的波動與價格水平相關(guān)聯(lián).偏微分方程法是通過構(gòu)建期權(quán)及其標(biāo)的資產(chǎn)的投資組合,并假定該組合短期內(nèi)的收益率為無風(fēng)險利率,從而得到期權(quán)價值滿足的偏微分方程,用漸近展開法求解此方程即可得到該期權(quán)價值.本文主要是運用漸近展開法對三種期權(quán)的定價問題進行了研究.主要結(jié)果如下: (1)研究了兩值期權(quán)的定價問題.在CEV模型下應(yīng)用漸近法對兩值期權(quán)進行定價給出了定價公式;并討論定價公式的收斂性;應(yīng)用數(shù)值試驗驗證了定價公式的合理性,以及無風(fēng)險利率對期權(quán)價值的影響. (2)研究了分數(shù)布朗運動下的標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)的定價問題.首先在CEV擴散模型下把問題轉(zhuǎn)化為定解問題;利用漸近展開法求解偏微分方程來給出期權(quán)價值所滿足的定價公式;然后通過數(shù)值試驗來驗證定價公式的合理性,以及無風(fēng)險利率對期權(quán)價值的影響. (3)研究了回望期權(quán)的定價問題.構(gòu)建分數(shù)布朗運動下的CEV模型;利用風(fēng)險對沖原理推導(dǎo)出期權(quán)價值所滿足的偏微分方程;用漸近展開法求解偏微分方程給出期權(quán)價值所滿足的定價公式;通過數(shù)值試驗來驗證定價公式的合理性以及赫斯特指數(shù)對期權(quán)價值的影響,并且討論無風(fēng)險利率對期權(quán)價值的影響.
【關(guān)鍵詞】：分數(shù)布朗運動 CEV模型 漸近展開法 兩值期權(quán) 回望期權(quán) 期權(quán)定價
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F830.91;O211.6
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 目錄7-9
• Contents9-11
• 圖清單11-12
• 1 緒論12-22
• 1.1 期權(quán)定價理論的產(chǎn)生與發(fā)展12-16
• 1.2 期權(quán)定價理論的基礎(chǔ)16-21
• 1.3 本文的研究思路21-22
• 2 CEV模型下的兩值期權(quán)的定價22-32
• 2.1 定價模型的推導(dǎo)22-24
• 2.2 期權(quán)定價的漸近展開法24-28
• 2.3 收斂性分析28-29
• 2.4 數(shù)值算例29-31
• 2.5 本章小結(jié)31-32
• 3 基于分數(shù)布朗運動的CEV模型下的歐式期權(quán)定價32-42
• 3.1 定價模型的構(gòu)造32-33
• 3.2 定價公式的推導(dǎo)33-37
• 3.3 收斂性分析37-40
• 3.4 數(shù)值分析40-41
• 3.5 本章小結(jié)41-42
• 4 基于分數(shù)布朗運動的CEV模型下的回望期權(quán)定價42-52
• 4.1 CEV下回望期權(quán)的定價模型42-45
• 4.2 期權(quán)定價的漸近展開法45-49
• 4.3 收斂性分析49
• 4.4 數(shù)值分析49-50
• 4.5 本章小結(jié)50-52
• 5 結(jié)論與展望52-54
• 5.1 結(jié)論52
• 5.2 展望52-54
• 參考文獻54-59
• 附錄A 非齊次熱傳導(dǎo)方程的Cauchy問題59-63
• 作者簡歷63-65
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集65

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前8條

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3 吳云,何建敏;兩值期權(quán)的定價模型及其求解研究[J];管理工程學(xué)報;2002年04期

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中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 孫鈺;基于奇異攝動理論的馬爾可夫機制轉(zhuǎn)換波動模型下的期權(quán)定價[D];東華大學(xué);2011年

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本文編號：347378