考慮了當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格服從指數(shù)Lévy跳擴(kuò)散過程時(shí)選擇期權(quán)的定價(jià).首先運(yùn)用均值修正的方法構(gòu)造了風(fēng)險(xiǎn)中性測度.其次運(yùn)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理及測度變換的方法得到了選擇期權(quán)的定價(jià)公式,此定價(jià)公式用對數(shù)收益的特征函數(shù)的積分表示,其形式相較于級(jí)數(shù)形式較為簡單.最后討論了模型中參數(shù)的估計(jì)及到期日、執(zhí)行價(jià)格對期權(quán)價(jià)格的影響. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2020,50(22)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

圖１?Ｖ與％?ＩＩ和瑪?shù)年P(guān)系??

圖２?Ｖ與＆和私的關(guān)系??

２泛期??王心悅，等：跳擴(kuò)散過程下選擇期權(quán)的定價(jià)??１０１??圖２（ａ＞（ｂ）分別給出了選擇期權(quán)０時(shí)刻的價(jià)格Ｆ與玢，／ｆ３的關(guān)系．可以看出１／關(guān)于??嚴(yán)格單調(diào)遞減，關(guān)于馬嚴(yán)格單調(diào)遞增．??（ａ）?Ｖ與沁的關(guān)系?（ｂ）Ｖ與＊的關(guān)系??圖２?Ｖ與＆和私的關(guān)系??接著考慮當(dāng)扮充分大時(shí)，期權(quán)價(jià)格與蘇的關(guān)系．假設(shè)扮＝１００，則０時(shí)刻期權(quán)價(jià)格關(guān)??于ｒ２的圖象由圖親ｆｔ）給出．其中和“＋”分別表示選擇期權(quán)和到期日為執(zhí)行價(jià)格為??抱的歐式看跌期權(quán)在０時(shí)刻的價(jià)格．可以看出二者幾乎是重疊的．這是由于當(dāng)馬充分大時(shí)??選擇期權(quán)中的看漲期權(quán)會(huì)處寧深度虛值，期權(quán)持有者一定會(huì)選擇令看跌期權(quán)生效，此時(shí)選擇??期權(quán)相當(dāng)于一份歐式看跌期權(quán)．??最后考慮當(dāng)馬充分小時(shí)，期權(quán)價(jià)格與的關(guān)系．假設(shè)馬＝０．０１，則０時(shí)刻期權(quán)價(jià)格關(guān)??于：Ｒ的圖象由圖３（ｂ）給出，其中”＃和分別表示選擇期權(quán)和到期日為島，執(zhí)行價(jià)格為??％的歐式看漲期權(quán)在〇時(shí)刻的價(jià)格．此時(shí)的選擇期權(quán)相＿寧一份歐式看漲期權(quán)．??㈤沁＝１００時(shí)的期權(quán)價(jià)格??：（ｔ＞）?Ｋ２?＝?０．０１時(shí)的期權(quán)價(jià)格??圖３?充分大時(shí)或充分小時(shí)的期權(quán)價(jià)格??５結(jié)論??本文假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格服從指數(shù)Ｌ６Ｖｙ跳擴(kuò)散過程，考慮了選擇期權(quán)的定價(jià)．首先利用均值??修正方法找到了一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性測度０，然后利用測度變換的方法得到了用對數(shù)收益的特征函??數(shù)的積分表示的選擇期權(quán)價(jià)格的解析表達(dá)式．最后利用市場數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)，并對期權(quán)定??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]跳擴(kuò)散模型下乘積期權(quán)的定價(jià)[J]. 劉佳玥,李翠香.  陜西理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(05)
[2]Heston模型的歐式任選期權(quán)定價(jià)與對沖策略[J]. 鄧國和.  廣西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2012(03)
[3]分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式復(fù)雜任選期權(quán)定價(jià)[J]. 詹穎心,徐云.  數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用. 2010(03)



本文編號(hào)：3404901