考慮了當資產(chǎn)價格服從指數(shù)Lévy跳擴散過程時選擇期權(quán)的定價.首先運用均值修正的方法構(gòu)造了風險中性測度.其次運用風險中性定價原理及測度變換的方法得到了選擇期權(quán)的定價公式,此定價公式用對數(shù)收益的特征函數(shù)的積分表示,其形式相較于級數(shù)形式較為簡單.最后討論了模型中參數(shù)的估計及到期日、執(zhí)行價格對期權(quán)價格的影響. 

【文章來源】：數(shù)學的實踐與認識. 2020,50(22)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

圖１?Ｖ與％?ＩＩ和瑪?shù)年P(guān)系??

圖２?Ｖ與＆和私的關(guān)系??

２泛期??王心悅，等：跳擴散過程下選擇期權(quán)的定價??１０１??圖２（ａ＞（ｂ）分別給出了選擇期權(quán)０時刻的價格Ｆ與玢，／ｆ３的關(guān)系．可以看出１／關(guān)于??嚴格單調(diào)遞減，關(guān)于馬嚴格單調(diào)遞增．??（ａ）?Ｖ與沁的關(guān)系?（ｂ）Ｖ與＊的關(guān)系??圖２?Ｖ與＆和私的關(guān)系??接著考慮當扮充分大時，期權(quán)價格與蘇的關(guān)系．假設(shè)扮＝１００，則０時刻期權(quán)價格關(guān)??于ｒ２的圖象由圖親ｆｔ）給出．其中和“＋”分別表示選擇期權(quán)和到期日為執(zhí)行價格為??抱的歐式看跌期權(quán)在０時刻的價格．可以看出二者幾乎是重疊的．這是由于當馬充分大時??選擇期權(quán)中的看漲期權(quán)會處寧深度虛值，期權(quán)持有者一定會選擇令看跌期權(quán)生效，此時選擇??期權(quán)相當于一份歐式看跌期權(quán)．??最后考慮當馬充分小時，期權(quán)價格與的關(guān)系．假設(shè)馬＝０．０１，則０時刻期權(quán)價格關(guān)??于：Ｒ的圖象由圖３（ｂ）給出，其中”＃和分別表示選擇期權(quán)和到期日為島，執(zhí)行價格為??％的歐式看漲期權(quán)在〇時刻的價格．此時的選擇期權(quán)相＿寧一份歐式看漲期權(quán)．??㈤沁＝１００時的期權(quán)價格??：（ｔ＞）?Ｋ２?＝?０．０１時的期權(quán)價格??圖３?充分大時或充分小時的期權(quán)價格??５結(jié)論??本文假設(shè)資產(chǎn)價格服從指數(shù)Ｌ６Ｖｙ跳擴散過程，考慮了選擇期權(quán)的定價．首先利用均值??修正方法找到了一個風險中性測度０，然后利用測度變換的方法得到了用對數(shù)收益的特征函??數(shù)的積分表示的選擇期權(quán)價格的解析表達式．最后利用市場數(shù)據(jù)估計模型參數(shù)，并對期權(quán)定??

【參考文獻】：
期刊論文
[1]跳擴散模型下乘積期權(quán)的定價[J]. 劉佳玥,李翠香.  陜西理工大學學報(自然科學版). 2018(05)
[2]Heston模型的歐式任選期權(quán)定價與對沖策略[J]. 鄧國和.  廣西師范大學學報(自然科學版). 2012(03)
[3]分數(shù)布朗運動下歐式復雜任選期權(quán)定價[J]. 詹穎心,徐云.  數(shù)學理論與應用. 2010(03)



本文編號：3404901