本文關(guān)鍵詞：CIR模型下的國債期貨選擇交割期權(quán)定價(jià)，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：利率期貨是為了減小現(xiàn)貨以及其他利率敏感型資產(chǎn)或負(fù)債而設(shè)計(jì)的產(chǎn)品。在期貨市場上,投資者最為關(guān)心的是期貨的價(jià)格運(yùn)動(dòng)。持有成本定價(jià)理論認(rèn)為期貨的價(jià)格等于期貨價(jià)格的期望值,然而大多數(shù)利率期貨合約中都帶有最小價(jià)值交割期權(quán),這個(gè)期權(quán)的使得期貨的價(jià)格和期望值出現(xiàn)了偏離。 最小價(jià)值期權(quán)給予期貨合約的空方選擇最便宜的債券進(jìn)行交割的權(quán)利,期貨合約的多方必須為出售這一期權(quán)得到補(bǔ)償。期權(quán)的價(jià)值反映在期貨的實(shí)際價(jià)格上,期貨的實(shí)際價(jià)格總是低于期望值。早期的研究認(rèn)為選擇選擇交割權(quán)極大地影響了期貨的價(jià)格。然而,近期的研究卻表明這一期權(quán)的價(jià)值并不顯著,對(duì)于三個(gè)月期到期的合約而言,這一期權(quán)的價(jià)值估計(jì)在期貨價(jià)值的1%～2%以下。由于模型建立困難,以前相當(dāng)多的研究都假設(shè)利率是非隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的,并且假設(shè)期貨價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)格是相等的。然而,國債期貨的價(jià)值受到利率的極大影響,利率的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)也決定了國債期貨的價(jià)值；同時(shí),也有研究表明期貨價(jià)格和遠(yuǎn)期價(jià)格并不相等。忽略這些因素將會(huì)導(dǎo)致期貨價(jià)格和選擇期權(quán)價(jià)值的估計(jì)誤差。為避免這類問題并且對(duì)選擇期權(quán)的價(jià)值進(jìn)行精確的估計(jì),本文提供了一個(gè)數(shù)值分析的框架去計(jì)算期貨的價(jià)格以及估計(jì)其中的選擇交割期權(quán)的價(jià)值。 本文的組織結(jié)構(gòu)如下： 第一章文獻(xiàn)背景介紹和文獻(xiàn)綜述,介紹了國內(nèi)外對(duì)國債期貨選擇期權(quán)的研究。 第二章簡要介紹我國的國債現(xiàn)貨市場的發(fā)展?fàn)顩r,包括國債的種類,國債的一級(jí)市場和二級(jí)市場以及市場上的交易主體。國債期貨的設(shè)置是為增加現(xiàn)貨市場的流動(dòng)性以及減小現(xiàn)貨市場的風(fēng)險(xiǎn),因而在后面深入探討合約定價(jià)之前有必要對(duì)現(xiàn)貨市場有個(gè)大致的講解。 第三章首先回顧了我國國債期貨市場發(fā)展的歷史,對(duì)試點(diǎn)時(shí)期國債期貨合約做了簡單的介紹。由于試點(diǎn)時(shí)期實(shí)行利率管制,影響合約價(jià)格的主要因素是財(cái)政部的通貨膨脹補(bǔ)貼；價(jià)值形成機(jī)制不完善,以及市場缺乏有效的監(jiān)管,造成了試點(diǎn)時(shí)期國債期貨市場上強(qiáng)烈的投機(jī)氛圍以及國債期貨試行計(jì)劃的流產(chǎn)。 第四章進(jìn)入本論文的主題,介紹了擬推出的國債期貨合約。合約的要素包括合約的漲跌停板制度、結(jié)算價(jià)以及保證金要求等；重點(diǎn)介紹了合約的標(biāo)的,即虛擬券的設(shè)置。國債期貨合約的標(biāo)的物不是在現(xiàn)貨市場上流通的債券,而是交易所設(shè)置的一只具有5年期票面利率為3%的債券。合約到期時(shí),空頭方可以選擇現(xiàn)貨市場上剩余期限在4～7年的附息債券進(jìn)行交割；轉(zhuǎn)換因子CF是用來標(biāo)準(zhǔn)化現(xiàn)券的。交易所推出的轉(zhuǎn)換因子計(jì)算方式,是建立在利率期限結(jié)構(gòu)為水平的基礎(chǔ)上,它忽視了利率隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的特征,因而不能準(zhǔn)確反映不同債券的價(jià)值之比。這個(gè)誤差便給予了期貨的空頭方選擇最便宜的債券交割的機(jī)會(huì)。 第五章具體解釋了選擇期權(quán)的含義,而后介紹了利率的期限結(jié)構(gòu)理論。靜態(tài)的利率期限結(jié)構(gòu)包括參數(shù)法和樣條法。動(dòng)態(tài)利率期限理論在模型中添加了隨機(jī)項(xiàng)來描述利率隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的特征。由于觀察到市場利率具有均值回復(fù)的特點(diǎn),本文采用的是Cox, Ingersoll和Ross建立的CIR模型來描述利率的運(yùn)動(dòng)。通過主成分分析鑒定三個(gè)因子可以解釋利率95%的波動(dòng),本文采用的是三因子CIR模型,并在此模型的基礎(chǔ)上建立了因子與即期利率的仿射關(guān)系。 由于觀察的是0.5～30年期的利率,而因子數(shù)只有三個(gè),必須添加隨機(jī)“噪音”項(xiàng)來描述觀測的誤差。為估計(jì)模型中均值以及回復(fù)速度等參數(shù),本文采用了Kalman濾波方法�？柭鼮V波的具體步驟先是構(gòu)建狀態(tài)空間,然后建立測量方程和轉(zhuǎn)移方程。在每一次交替計(jì)算狀態(tài)變量時(shí)會(huì)產(chǎn)生預(yù)測誤差,通過極大似然估計(jì)方法可以使得誤差最小化,并得出誤差最小化時(shí)的模型參數(shù)。本文估計(jì)出的CIR模型的狀態(tài)因子包括影響長期利率變動(dòng)的因子,也包括影響短期利率的因子,因子的半衰期顯示了對(duì)長期或者短期利率的影響。然后由估計(jì)出的參數(shù)可以計(jì)算仿射模型中的參數(shù),進(jìn)而計(jì)算各期限的即期利率。文中用Monte Carlo模擬展示了一次不同期限的即期利率的運(yùn)動(dòng)。 本文摒棄了持有成本定價(jià)模型,認(rèn)為選擇交割期權(quán)其本質(zhì)是一個(gè)互換期權(quán)。該互換期權(quán)給予空頭方以之前的最小成本交割券去交換一攬子債券的權(quán)利。本文通過分析CIR模型模擬出的期限結(jié)構(gòu),分別計(jì)算出了在觀察點(diǎn)和期貨合約到期時(shí)的最便宜交割債券的價(jià)格。通過計(jì)算機(jī)大量模擬,本文計(jì)算出了選擇期權(quán)的價(jià)值在1.48左右,對(duì)應(yīng)100元面值的合約。 由于觀察時(shí)點(diǎn)的不同、合約期限、作為標(biāo)的的一攬子債券的不同,計(jì)算出的選擇期權(quán)的價(jià)值也會(huì)不相同。同時(shí),雖然本文假設(shè)了自觀察時(shí)點(diǎn)開始到合約到期沒有新的債券發(fā)行；而本文采用的估計(jì)方法同樣也適用在這期間有新債發(fā)行的情況,只要合理預(yù)測新債發(fā)行的情況,在到期時(shí)可交割債券中添加新發(fā)行債券便可計(jì)算出其期權(quán)的價(jià)值。 本文的創(chuàng)新之處在于,在國內(nèi)國債期貨研究相對(duì)稀少的情況下,通過研究國外的定價(jià)方法,將合理的定價(jià)模型應(yīng)用在對(duì)國內(nèi)國債期貨選擇期權(quán)的定價(jià)上,從而對(duì)中國國債期貨選擇期權(quán)定價(jià)研究起到了些許開拓作用；同時(shí),在對(duì)選擇交割期權(quán)進(jìn)行估值時(shí),本文擯棄了粗糙的成本定價(jià)模型,而考慮了利率的期限結(jié)構(gòu)對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響,使得本文的選擇期權(quán)的價(jià)值更加接近無套利情況下的價(jià)值。 本文研究中的難點(diǎn)有兩個(gè)。首先是使用Kalman濾波估計(jì)CIR模型的狀態(tài)變量,之前查找的很多文獻(xiàn)都只是對(duì)Kalman方法做了理論上的疏理,對(duì)實(shí)際編程沒有多大幫助；后來多方面翻閱書籍才理清了該方法的步驟。其次是對(duì)可交割債券的息票支付期限的處理,因?yàn)槊恳恢粋加胁煌睦⒅Ц稌r(shí)間,對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流就應(yīng)該有不同的折現(xiàn)率。本文在實(shí)際操作中運(yùn)用了ExcelVBA編程整理出了可交割債券的息票支付時(shí)間,折現(xiàn)率的計(jì)算則是使用的插值方法。
【關(guān)鍵詞】：國債期貨 選擇交割期權(quán) 利率的期限結(jié)構(gòu) CIR模型 Kalman濾波
【學(xué)位授予單位】：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F832.51;F224
【目錄】：

• 摘要4-7
• Abstract7-12
• 1. 緒論12-15
• 1.1 研究背景及文獻(xiàn)綜述12-13
• 1.2 本文的研究思路、結(jié)構(gòu)及創(chuàng)新13-15
• 2. 國債現(xiàn)貨市場概況15-24
• 2.1 國債分類—按債券形式分類15-17
• 2.1.1 憑證式國債15
• 2.1.2 電子式儲(chǔ)蓄國債15
• 2.1.3 無記名國債15-16
• 2.1.4 記賬式國債16-17
• 2.2 一級(jí)市場17-19
• 2.2.1 一級(jí)市場國債發(fā)行方式17-18
• 2.2.2 國債評(píng)級(jí)機(jī)構(gòu)18-19
• 2.3 二級(jí)市場19-24
• 2.3.1 國債二級(jí)交易市場分類19
• 2.3.2 國債交易方式19-20
• 2.3.3 二級(jí)市場交易主體20-24
• 3. 國債期貨試點(diǎn)時(shí)期市場運(yùn)行情況24-34
• 3.1 國債期貨試點(diǎn)時(shí)期的歷史回顧24-26
• 3.2 國債期貨試點(diǎn)時(shí)期的國債期貨合約設(shè)計(jì)26-28
• 3.3 試點(diǎn)期間我國國債期貨價(jià)格形成機(jī)制28-29
• 3.4 試點(diǎn)過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)29-34
• 3.4.1 “327國債期貨事件”29-31
• 3.4.2 “319國債期貨事件”31-32
• 3.4.3 國債期貨交易試點(diǎn)得到的啟示32-34
• 4. 國債期貨合約介紹34-41
• 4.1 國債期貨合約條款34-36
• 4.2 國債期貨合約的設(shè)計(jì)思想36-39
• 4.2.1 為何選擇現(xiàn)貨交割和虛擬券設(shè)置36
• 4.2.2 五年期國債標(biāo)的36-37
• 4.2.3 交易時(shí)段、日期和結(jié)算價(jià)37
• 4.2.4 標(biāo)的物利率37-38
• 4.2.5 保證金水平38
• 4.2.6 漲跌停板制度38-39
• 4.3 合約上市的初步安排39-41
• 5. 國債期貨隱含交割期權(quán)的定價(jià)原理41-69
• 5.1 轉(zhuǎn)換因子和最便宜交割期權(quán)41-43
• 5.1.1 轉(zhuǎn)換因子41-42
• 5.1.2 全價(jià)、凈價(jià)及國債期貨的發(fā)票價(jià)格42-43
• 5.2 利率的期限結(jié)構(gòu)43-69
• 5.2.1 靜態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)文獻(xiàn)回顧43-46
• 5.2.2 動(dòng)態(tài)利率期限結(jié)構(gòu)文獻(xiàn)回顧46-48
• 5.2.3 多因子CIR模型實(shí)證研究48-60
• 5.2.4 CIR模型下的國債期貨最小交割期權(quán)定價(jià)60-69
• 6. 總結(jié)69-71
• 參考文獻(xiàn)71-74
• 附錄74-81
• 后記81-82
• 致謝82-83
• 讀研期間科研成果目錄83

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