本文關(guān)鍵詞：基于FFT的regime-switching的相關(guān)期權(quán)定價，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權(quán)作為一種金融衍生工具,是市場經(jīng)濟發(fā)展到高級階段的產(chǎn)物。近年來,期權(quán)在金融領(lǐng)域變得越來越重要,許多交易所正在進行大量的期貨和期權(quán)交易,而其中的期權(quán)定價是金融數(shù)學(xué)的核心問題之 1973年,Black和Scholes提出的B-S期權(quán)定價模型對期權(quán)定價做出突破性進展,具有劃時代的意義。1997年,美國經(jīng)濟學(xué)家Merton和Scholes被授予Nobel經(jīng)濟學(xué)獎,以表彰他們在期權(quán)定價上的開創(chuàng)性的貢獻。他們創(chuàng)立和發(fā)展了B-S期權(quán)定價模型,為包括股票、債券、貨幣、商品在內(nèi)的新興衍生金融市場的各種以市價變動定價的期權(quán)定價奠定了理論基礎(chǔ)。隨著期權(quán)的不斷發(fā)展,國際金融衍生市場上出現(xiàn)了大量歐式、美式期權(quán)之外的由標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)變化組合、派生出的新品種,即新型期權(quán)。近年發(fā)展起的多標(biāo)的資產(chǎn)期權(quán)就是其中的一種。本文研究這種標(biāo)的資產(chǎn)之間的股價運動具有相關(guān)關(guān)系的新型期權(quán)的定價模型——相關(guān)資產(chǎn)的期權(quán)定價模型。 而在期權(quán)定價領(lǐng)域和套期保值中,傳統(tǒng)的B-S期權(quán)定價公式雖然被廣泛的應(yīng)用,但這個模型并不能反映某些經(jīng)濟現(xiàn)象,如：特大的隨機波動,股票收益分布的非正態(tài)特征及在布萊克斯-斯科爾斯模型中的隱含波動率微笑不是常數(shù)等。大量的實證也表明資產(chǎn)價格滿足幾何布朗運動并不符合實際情況。過去三十年,已經(jīng)有大量學(xué)者提出了許多不同的期權(quán)定價模型,這些模型包括跳擴散模型、Levy過程、隨機波動率模型和GARCH模型等。近年來,馬爾可夫調(diào)制的區(qū)域轉(zhuǎn)換模型在期權(quán)定價中的應(yīng)用已經(jīng)引起了大量研究學(xué)者的興趣。模型中連續(xù)時間馬爾可夫鏈的狀態(tài)被看作市場經(jīng)濟狀態(tài),經(jīng)濟狀態(tài)的轉(zhuǎn)移是由于經(jīng)濟和商業(yè)周期的結(jié)構(gòu)變化而引起的。因此,本文在前人研究成果的基礎(chǔ)上,研究了區(qū)域轉(zhuǎn)換模型下的期權(quán)定價問題,并提出了一個兩狀態(tài)體制轉(zhuǎn)換下的相關(guān)期權(quán)定價模型。 首先,本文給出了一般意義上的相關(guān)期權(quán)定價模型,得出了風(fēng)險中性條件下的歐式看漲期權(quán)價格,然后引入Regime-Switching因素后,通過Regime-Switching Esscher變換得到風(fēng)險中性條件下Regime-Switching模型下的歐式看漲相關(guān)期權(quán)價格。 其次,對期權(quán)價格進行傅里葉變換,將期權(quán)價格的決定問題轉(zhuǎn)化為計算隨機向量馬爾科夫鏈逗留時間問題。采用Carr和Madan提出的方法,即將歐式期權(quán)價格公式看成一個卷積,然后利用卷積的拉普拉斯變換等于兩因子拉普拉斯變換的乘積的性質(zhì),求得卷積的拉普拉斯變換,再進行一次逆拉普拉斯變換從而推導(dǎo)得出Regime-Switching市場中兩個狀態(tài)(m=2)下的馬爾科夫鏈逗留時間聯(lián)合特征函數(shù)的顯示形式,得到期權(quán)的價值。然后通過快速傅里葉逆變換求出歐式看漲期權(quán)的價格,在經(jīng)過離散化處理最終得出歐式看漲期權(quán)的FFT算法表達式。 最后,在數(shù)值結(jié)果與分析方面,利用MATLAB軟件根據(jù)快速傅里葉變換算法得出了馬爾科夫鏈為兩個狀態(tài)情況下的歐式看漲期權(quán)價格,著重從歐式期權(quán)價格和執(zhí)行價格、期權(quán)到期日、波動率等方面的關(guān)系來進行比較分析。并將其與不含Regime-Switching因素下的期權(quán)價格進行比較分析。得出Regime-Switching的相關(guān)期權(quán)模型擁有較高的期權(quán)價格,并且兩者之間的差距隨著期權(quán)到期日的增加而增加,原因是Regime-Switching因素增加了風(fēng)險補償。
【關(guān)鍵詞】：相關(guān)期權(quán) 區(qū)域轉(zhuǎn)換模型 Esscher變換 快速傅里葉變換法 期權(quán)定價
【學(xué)位授予單位】：浙江財經(jīng)學(xué)院
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F830.91;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第一章 導(dǎo)論10-19
• 第一節(jié) 研究背景及意義10-11
• 第二節(jié) 國內(nèi)外相關(guān)的文獻綜述11-17
• 第三節(jié) 本文的研究框架及創(chuàng)新點17-19
• 第二章 Regime-Switching的相關(guān)期權(quán)定價19-31
• 第一節(jié) 相關(guān)期權(quán)19-21
• 第二節(jié) Regime-Switching的相關(guān)期權(quán)的定價21-31
• 第三章 Regime-Switching相關(guān)期權(quán)定價模型中的FFT方法31-41
• 第一節(jié) 快速傅里葉變換法(FFT)31
• 第二節(jié) 期權(quán)價格中傅里葉變換的推導(dǎo)31-37
• 第三節(jié) 馬爾科夫鏈逗留時間聯(lián)合特征函數(shù)的推導(dǎo)37-39
• 第四節(jié) 期權(quán)定價中的FFT算法39-41
• 第四章 數(shù)值結(jié)果及分析41-46
• 第一節(jié) 參數(shù)的選擇41
• 第二節(jié) 期權(quán)價格與執(zhí)行價格的關(guān)系41-43
• 第三節(jié) 期權(quán)價格與到期期限的關(guān)系43-44
• 第四節(jié) 期權(quán)價格與波動率的關(guān)系44-45
• 第五節(jié) 期權(quán)價格與Regime-Switching因素的關(guān)系45-46
• 第五章 結(jié)論與展望46-48
• 第一節(jié) 結(jié)論46
• 第二節(jié) 展望46-48
• 參考文獻48-51
• 附錄51-55
• 致謝55-56

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 萬軍;劉思峰;許海靖;;基于狀態(tài)轉(zhuǎn)換GARCH模型的上證綜指已實現(xiàn)波動研究[J];工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟;2008年04期

2 趙華;燕焦枝;;匯改后人民幣匯率波動的狀態(tài)轉(zhuǎn)換行為研究[J];國際金融研究;2010年01期

3 李玉萍;黎偉;;CEV過程下帶交易費的多資產(chǎn)期權(quán)定價研究[J];貴陽學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

4 王亞軍;周圣武;;兩資產(chǎn)極大期權(quán)定價的有限差分方法[J];徐州工程學(xué)院學(xué)報;2006年03期

5 朱鈞鈞;謝識予;;狀態(tài)轉(zhuǎn)換和中國股市的獨特特征——基于馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換-自回歸模型的分析[J];上海金融;2010年10期

6 蘇濤;詹原瑞;;SWARCH模型下的VaR估計[J];數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究;2005年12期

7 吳恒煜;陳鵬;嚴(yán)武;呂江林;;基于藤Copula的多資產(chǎn)交換期權(quán)模擬定價[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2011年10期

8 張嘉為;鄭桂環(huán);張坷;;基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型的條件期望與方差——從2狀態(tài)到N狀態(tài)的推廣[J];系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué);2008年11期

9 閆榮國;陳宇峰;;基于馬爾可夫域變模型的上海股市收益率非線性特征分析[J];統(tǒng)計與信息論壇;2008年05期

10 蔡風(fēng)景;李元;;基于體制轉(zhuǎn)換模型的動態(tài)相關(guān)系數(shù)研究[J];統(tǒng)計與信息論壇;2010年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 王偉;體制轉(zhuǎn)換模型下的期權(quán)定價[D];華東師范大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 井維姝;分數(shù)B-S模型下帶交易費的兩資產(chǎn)期權(quán)定價及對沖誤差規(guī)避[D];華南理工大學(xué);2011年

2 黃么姑;兩資產(chǎn)期權(quán)定價的數(shù)值模擬[D];華中科技大學(xué);2007年

3 黃雙雙;基于跳擴散過程兩個風(fēng)險資產(chǎn)的期權(quán)定價研究[D];湖南大學(xué);2009年

4 王瑜;基于紅利支付的兩個風(fēng)險資產(chǎn)的期權(quán)定價[D];湖南大學(xué);2009年

  本文關(guān)鍵詞：基于FFT的regime-switching的相關(guān)期權(quán)定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：304875