本文關(guān)鍵詞：貝葉斯方法在Black-Scholes期權(quán)定價模型中的應用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 貝葉斯統(tǒng)計方法的優(yōu)勢在于能夠自然的將來自不同方面的信息縝密而又合理的匯集在一起。在現(xiàn)實的金融市場中,期權(quán)價格既依賴波動率又依賴資產(chǎn)價格,而在經(jīng)典統(tǒng)計框架下的Black-Scholes期權(quán)定價模型中,漂移和波動率參數(shù)都被視為常量,即使是在后來的改進模型中,也僅僅是考慮了波動率或資產(chǎn)價格這兩個隨機因素其中之一,所以在本文中首先運用貝葉斯方法對模型及其參數(shù)的統(tǒng)計性質(zhì)進行了研究,將波動率和資產(chǎn)價格這兩個影響期權(quán)價格的隨機因素合并在一起,推得了歐式看漲期權(quán)的先驗和后驗密度,同時也分別給出了其關(guān)于資產(chǎn)價格和波動率的條件密度函數(shù)。數(shù)值評價發(fā)現(xiàn),將資產(chǎn)價格和波動率作為密度函數(shù)的條件都可以降低所預測期權(quán)價格的不穩(wěn)定性,但是資產(chǎn)價格的作用要比波動率更為明顯;和經(jīng)典統(tǒng)計模型相比,在貝葉斯統(tǒng)計框架下,資產(chǎn)價格和波動率都被視為隨機變量,有其對應的概率分布,這些影響期權(quán)價格的因素聯(lián)同樣本信息,通過貝葉斯定理能夠在后驗密度中得到完整的反映,損失和效用函數(shù)也在其中得到了統(tǒng)一。使用后驗密度進行估計和預測,可以在盡量減少損失的同時使預期效用得到最大化,從而獲得比經(jīng)典統(tǒng)計模型更好的估計效果。 由于運用貝葉斯方法推得的后驗密度對期權(quán)價格具有良好的估計性質(zhì),所以在其推導過程中我們引入了新的參數(shù),波動率相關(guān)系數(shù),進一步構(gòu)建了貝葉斯框架下Black-Scholes期權(quán)定價公式的預測密度函數(shù)。因為歷史波動率和隱含波動率都會傳遞未來的波動率信息,而在已有的期權(quán)價格預測模型中,都是將兩者單獨進行考慮,分別用于對波動率和期權(quán)價格的預測,并且波動率的隨機性這個核心問題一直都沒能得到圓滿的解決。在后驗密度中引入波動率相關(guān)系數(shù)卻是對原有方法的一個突破,比較好的解決了上述問題。它能夠在兼顧各方面信息的同時,根據(jù)研究對象的不同,通過改變相關(guān)系數(shù)的取值,來決定選擇信息的側(cè)重點,從而提高預測的準確性;而貝葉斯方法的運用又為將歷史信息和預測信息聯(lián)合進行考慮提供了理論支持,將兩者結(jié)合在一起對后驗密度進行改造,并最終推得了既包含歷史數(shù)據(jù)又體現(xiàn)隱含波動率信息的預測密度函數(shù)。
【關(guān)鍵詞】：貝葉斯統(tǒng)計 Black-Scholes期權(quán)定價 后驗密度 隱含波動率 預測
【學位授予單位】：武漢理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2008
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 引言9-15
• 1.1 研究的背景及意義9-11
• 1.2 文獻回顧及研究現(xiàn)狀11-14
• 1.2.1 國外文獻及研究現(xiàn)狀11-13
• 1.2.2 國內(nèi)文獻及研究現(xiàn)狀13-14
• 1.3 研究的主要內(nèi)容及框架14-15
• 第2章 貝葉斯方法與Black-Scholes期權(quán)定價模型相關(guān)理論15-26
• 2.1 貝葉斯統(tǒng)計15-19
• 2.1.1 貝葉斯統(tǒng)計理論的基本觀點15-16
• 2.1.2 先驗分布與后驗分布理論16-18
• 2.1.3 貝葉斯方法的優(yōu)點及主要問題18-19
• 2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型相關(guān)理論19-23
• 2.2.1 期權(quán)的概念及定價的基本原理19-20
• 2.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價模型20-23
• 2.3 貝葉斯計量經(jīng)濟學的基本思想和方法23-26
• 第3章 貝葉斯框架下的Black-Scholes期權(quán)定價模型26-40
• 3.1 先驗密度26-30
• 3.1.1 先驗密度的理論推導26-28
• 3.1.2 先驗密度的數(shù)值實現(xiàn)28-30
• 3.2 后驗密度30-34
• 3.3 Black-Scholes期權(quán)定價公式的貝葉斯預測密度34-40
• 3.3.1 貝葉斯預測框架的構(gòu)建34-37
• 3.3.2 預測密度函數(shù)的推導37-40
• 第4章 實證與數(shù)值評價40-46
• 4.1 條件設定與參數(shù)說明40
• 4.2 先驗與后驗密度函數(shù)的數(shù)值評價40-43
• 4.3 模型的比較研究43-46
• 第5章 結(jié)論與展望46-48
• 5.1 結(jié)論46-47
• 5.2 研究展望47-48
• 參考文獻48-52
• 致謝52-53
• 附錄1:逆伽瑪分布的定義53-54
• 附錄2:Bessel函數(shù)的定義及相關(guān)性質(zhì)54-55
• 附錄3:讀研期間發(fā)表論文55

【引證文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 湯澍涵;;逆威布爾分布假設下B-S模型的貝葉斯分析[J];經(jīng)濟師;2011年10期

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 張富凱;礦井突水水源判別系統(tǒng)的研究與設計[D];西安建筑科技大學;2011年

  本文關(guān)鍵詞：貝葉斯方法在Black-Scholes期權(quán)定價模型中的應用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：289536