發(fā)布時(shí)間：2017-03-30 18:08

  本文關(guān)鍵詞：基于混合分形布朗運(yùn)動(dòng)模型的歐式期權(quán)定價(jià)研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：歐式期權(quán)是當(dāng)今金融市場(chǎng)非常重要的一種金融衍生品.經(jīng)典的歐式期權(quán)定價(jià)模型是由Fisher Black, Myron Scholes和Robert Merton于20世紀(jì)70年代提出的(B-S模型).該模型對(duì)市場(chǎng)做了一系列假設(shè),例如資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率服從正態(tài)分布、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是常數(shù),不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利,市場(chǎng)無(wú)摩擦等.但在我國(guó)金融市場(chǎng)中,以上這些假設(shè)有些與現(xiàn)實(shí)并不相符.例如,資產(chǎn)對(duì)數(shù)收益率并不服從正態(tài)分布,而是具有“尖峰”、“肥尾”的形態(tài).這樣,我們就可以考慮運(yùn)用分形市場(chǎng)的特點(diǎn)改進(jìn)B-S模型,以期得到一個(gè)能更好為歐式期權(quán)定價(jià)的模型.本文在分形市場(chǎng)的理論基礎(chǔ)之上,研究了標(biāo)的證券為布朗運(yùn)動(dòng)和分形布朗運(yùn)動(dòng)線性組合的混合分形布朗運(yùn)動(dòng)情形下的歐式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,得到了歐式期權(quán)定價(jià)的混合分形B-S公式.通過(guò)實(shí)證分析證實(shí)了我國(guó)股票市場(chǎng)的對(duì)數(shù)收益率確實(shí)不服從正態(tài)分布,具有尖峰、肥尾的形態(tài),符合分形市場(chǎng)的特征本文對(duì)推導(dǎo)出的混合分形B-S公式的實(shí)效性進(jìn)行了實(shí)證分析.利用新的定價(jià)公式得出了不同執(zhí)行價(jià)格下的期權(quán)價(jià)格,并與現(xiàn)有的期權(quán)模擬交易市場(chǎng)中的收盤價(jià)和經(jīng)典的B-S公式得到的期權(quán)價(jià)格進(jìn)行了比較.實(shí)證結(jié)果表明,對(duì)于標(biāo)的資產(chǎn)為滬深300指數(shù)的歐式期權(quán),混合分形布朗運(yùn)動(dòng)模型較B-S模型更接近市場(chǎng)價(jià)格,用混合分形布朗運(yùn)動(dòng)為歐式期權(quán)定價(jià)是可行的.
【關(guān)鍵詞】：歐式期權(quán)定價(jià) B-S模型 混合分形布朗運(yùn)動(dòng) 實(shí)證研究
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 預(yù)備知識(shí)介紹10-14
• 2.1 布朗運(yùn)動(dòng)10
• 2.2 分形布朗運(yùn)動(dòng)10-12
• 2.3 分形資本市場(chǎng)12-14
• 第三章 混合分形布朗運(yùn)動(dòng)14-16
• 第四章 基于混合分形布朗運(yùn)動(dòng)的歐式期權(quán)定價(jià)模型16-20
• 第五章 實(shí)證研究20-27
• 5.1 我國(guó)股票市場(chǎng)的正態(tài)性研究分析20-22
• 5.2 混合分形B—S公式實(shí)證研究22-27
• 5.2.1 看漲期權(quán)實(shí)證結(jié)果22-24
• 5.2.2 看跌期權(quán)實(shí)證結(jié)果24-27
• 第六章 結(jié)論27-28
• 參考文獻(xiàn)28-30
• 致謝30

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

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中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 薛鳳英;幾何分形Brown運(yùn)動(dòng)的外匯期權(quán)定價(jià)[D];北方工業(yè)大學(xué);2009年

2 盧曉彤;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題[D];華中科技大學(xué);2008年

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本文編號(hào)：277742