本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的期權(quán)定價(jià)問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)是近幾年被廣泛應(yīng)用于期權(quán)定價(jià)領(lǐng)域的一項(xiàng)新的工具，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)相比于標(biāo)準(zhǔn)的布朗運(yùn)動(dòng)所特有的長(zhǎng)期依賴和自相似的性質(zhì)，與金融市場(chǎng)中股票價(jià)格變化過(guò)程的特性相一致，所以，研究分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)定價(jià)的問題更具有現(xiàn)實(shí)意義． 本文首先介紹了論文的背景和意義及期權(quán)的相關(guān)知識(shí)，然后比較詳細(xì)地介紹了隨機(jī)過(guò)程理論，包括布朗運(yùn)動(dòng)的概念和性質(zhì)，布朗運(yùn)動(dòng)的變形，白噪聲的概念以及布朗運(yùn)動(dòng)下的隨機(jī)微積分，此外，還著重介紹了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義及其性質(zhì)，，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的隨機(jī)微積分和幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)． 本文的重點(diǎn)分為兩個(gè)方面：第一，討論并推廣了標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)情形下的歐式期權(quán)的定價(jià)問題．首先，運(yùn)用一般隨機(jī)積分的方法得到了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式期權(quán)的定價(jià)公式，其次，運(yùn)用保險(xiǎn)精算的方法同樣也得到了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式期權(quán)的定價(jià)公式，相對(duì)于一般隨機(jī)積分的方法，保險(xiǎn)精算方法不僅推導(dǎo)過(guò)程更加簡(jiǎn)單，更加容易理解，而且由于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)方法在運(yùn)用過(guò)程中沒有嚴(yán)格的條件限制，所以適用的范圍更廣．然后，在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為隨機(jī)利率的假設(shè)下，得到了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為隨機(jī)利率的歐式期權(quán)定價(jià)公式，最后，在有紅利支付和交易費(fèi)用的假設(shè)下，討論了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式期權(quán)的定價(jià)公式．第二，研究了分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下新型期權(quán)的定價(jià)，新型期權(quán)的種類眾多，本文不能一一給出其定價(jià)公式，所以這里僅研究并給出了交換期權(quán)、雙向期權(quán)和冪型期權(quán)在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的定價(jià)公式．
【關(guān)鍵詞】：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng) 期權(quán)定價(jià) 歐式期權(quán) 新型期權(quán)
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 第1章 緒論9-13
• 1.1 期權(quán)的概念和分類9
• 1.2 期權(quán)的收益理論9-10
• 1.3 期權(quán)定價(jià)理論的發(fā)展10-11
• 1.4 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下研究期權(quán)定價(jià)的意義11-12
• 1.5 論文總體結(jié)構(gòu)12-13
• 第2章 隨機(jī)過(guò)程理論13-28
• 2.1 Brown 運(yùn)動(dòng)13-17
• 2.1.1 Brown 運(yùn)動(dòng)的定義及基本性質(zhì)13-15
• 2.1.2 Brown 運(yùn)動(dòng)的變形15-16
• 2.1.3 白噪聲16-17
• 2.2 布朗運(yùn)動(dòng)下的隨機(jī)微積分17-24
• 2.2.1 伊藤積分的定義17-20
• 2.2.2 伊藤積分過(guò)程20-22
• 2.2.3 伊藤公式22-23
• 2.2.4 隨機(jī)微分和伊藤過(guò)程23-24
• 2.3 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)24-27
• 2.3.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的定義及其性質(zhì)24-25
• 2.3.2 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的隨機(jī)微積分25-27
• 2.3.3 幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)27
• 2.4 本章小結(jié)27-28
• 第3章 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的歐式期權(quán)定價(jià)28-44
• 3.1 隨機(jī)積分方法求解分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式期權(quán)定價(jià)28-31
• 3.2 保險(xiǎn)精算方法求解分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下歐式期權(quán)定價(jià)31-34
• 3.3 隨機(jī)利率下歐式期權(quán)的定價(jià)34-39
• 3.3.1 基本假設(shè)34
• 3.3.2 零息券的價(jià)格模型34-36
• 3.3.3 推導(dǎo)過(guò)程及結(jié)論36-39
• 3.4 有紅利支付和交易費(fèi)用的歐式期權(quán)定價(jià)39-43
• 3.5 本章小結(jié)43-44
• 第4章 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下新型期權(quán)的定價(jià)44-54
• 4.1 交換期權(quán)在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的定價(jià)44-46
• 4.2 雙向期權(quán)在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的定價(jià)46-51
• 4.3 冪型期權(quán)在分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的定價(jià)51-53
• 4.4 本章小結(jié)53-54
• 結(jié)論54-55
• 參考文獻(xiàn)55-61
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文和取得的科研成果61-62
• 致謝62

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張超;張寄洲;;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下隨機(jī)利率情形的歐式期權(quán)定價(jià)公式[J];上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年06期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 陳俊霞;歐式期權(quán)定價(jià)的兩個(gè)問題探討[D];華中科技大學(xué);2006年

2 馮杰才;基于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下期權(quán)定價(jià)的若干問題研究[D];蘭州大學(xué);2009年

3 陽(yáng)小紅;分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下亞式期權(quán)定價(jià)[D];廣西師范大學(xué);2009年

  本文關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的期權(quán)定價(jià)問題研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：254439