本文關(guān)鍵詞：美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法比較，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《清華大學(xué)》 2014年

美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法比較

李文佳  

【摘要】：期權(quán)合同被廣泛應(yīng)用于幾乎所有主要金融機(jī)構(gòu)和投資者，或去觀測(cè)股票市場(chǎng)動(dòng)向，或去控制風(fēng)險(xiǎn)水平。美式期權(quán)在如今是最被廣泛交易的期權(quán)。然而即使是在標(biāo)的資產(chǎn)符合對(duì)數(shù)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)案例中，對(duì)美式期權(quán)的定價(jià)仍然是很活躍的研究領(lǐng)域。美式期權(quán)的定價(jià)問題要比歐式期權(quán)定價(jià)復(fù)雜很多，一般情況下不存在一個(gè)類似Black-Sdioles公式的定價(jià)方法，而需要使用數(shù)值計(jì)算方法。美式期權(quán)的最大特點(diǎn)是可以在到期日之前的任何時(shí)刻執(zhí)行，這使得期權(quán)定價(jià)涉及最優(yōu)執(zhí)行時(shí)間的問題。 本文通過尋找最優(yōu)停時(shí)策略來解決美式期權(quán)定價(jià)問題。論文的第1章到第4章對(duì)美式期權(quán)定價(jià)問題做了必要的前期準(zhǔn)備，包括闡述如何模擬股票價(jià)格路徑、展示蒙特卡羅方法的應(yīng)用，以及給出尋找最優(yōu)停時(shí)策略的理論推導(dǎo)。文章第5章討論并比較了三種定價(jià)方法，包括二叉樹期權(quán)定價(jià)模型，利用Black-Scholes公式得到執(zhí)行邊界，蒙特卡羅模擬得到執(zhí)行邊界的方法，分別給出了定價(jià)原理以及數(shù)值算例。 文中討論的三種方法各有優(yōu)勢(shì)與不足。二叉樹模型思想簡(jiǎn)單易懂，對(duì)于美式期權(quán)和歐式期權(quán)均適用。即使在時(shí)間步數(shù)較大時(shí)，利用二叉樹模型仍可以獲得精確的理論價(jià)格。但二叉樹模型只能處理股票價(jià)格的離散集合情況，在時(shí)間步數(shù)較少時(shí)，只能對(duì)理論價(jià)格求得近似解，精確度不佳；而當(dāng)時(shí)間步數(shù)過大時(shí)，計(jì)算復(fù)雜度較高。因此二叉樹模型適用于執(zhí)行機(jī)會(huì)較少的期權(quán)定價(jià)，并且不適用于其他類型的期權(quán)。利用Black-Sdioles公式得到的期權(quán)價(jià)格可以作為執(zhí)行邊界，進(jìn)而對(duì)期權(quán)定價(jià)。該方法較為簡(jiǎn)單易于操作，但是理論基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，其自身原理導(dǎo)致期權(quán)價(jià)格被低估，定價(jià)結(jié)果的精確性有待于進(jìn)一步探究和考察。蒙特卡羅方法通過處理大量股票價(jià)格路徑來進(jìn)行期權(quán)定價(jià)，首先估計(jì)最優(yōu)執(zhí)行邊界，然后估計(jì)期權(quán)價(jià)格。蒙特卡羅模擬方法理論嚴(yán)謹(jǐn)，因此其結(jié)果的精確性有一定保證。但該方法需要一次性存儲(chǔ)大量模擬路徑，若想進(jìn)一步提高精確度，對(duì)內(nèi)存要求較高。整體而言，蒙特卡羅模擬方法近年來得到了長(zhǎng)足的發(fā)展和進(jìn)步，，在金融衍生證券定價(jià)領(lǐng)域是一種非常有效的數(shù)值方法，在未來會(huì)有更完善的發(fā)展與應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：清華大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F831.51;F224
【目錄】：

下載全文 更多同類文獻(xiàn)

CAJ全文下載

(如何獲取全文？ 歡迎：購買知網(wǎng)充值卡、在線充值、在線咨詢)

CAJViewer閱讀器支持CAJ、PDF文件格式

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 李東,金朝嵩;美式看跌期權(quán)定價(jià)中的小波方法[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2003年04期

2 張鐵;美式債券期權(quán)定價(jià)問題的有限元方法[J];計(jì)算數(shù)學(xué);2004年03期

3 張鐵;美式期權(quán)定價(jià)問題的數(shù)值方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年01期

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 杜一鳴;;股票收益獨(dú)立性對(duì)可轉(zhuǎn)換債券定價(jià)的影響[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2006年24期

2 吳曦;金融工程學(xué)的數(shù)學(xué)模型與方法[J];財(cái)經(jīng)科學(xué);2003年05期

3 李莉英,張燚;一種基于支付紅利股票的美式期權(quán)定價(jià)方法[J];重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào);2005年02期

4 李海蓉;;差分方法在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用[J];產(chǎn)業(yè)與科技論壇;2007年12期

5 張鐵,李明輝;求解股票期權(quán)定價(jià)問題的差分方法[J];東北大學(xué)學(xué)報(bào);2004年02期

6 張鐵;祝丹梅;;求解亞式期權(quán)定價(jià)問題的迎風(fēng)差分方法[J];東北大學(xué)學(xué)報(bào);2006年03期

7 徐友才;胡兵;;美式看跌期權(quán)定價(jià)問題的修正C-N格式求解[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2009年01期

8 丁華;;CEV模型下美式期權(quán)的差分算法[J];大學(xué)數(shù)學(xué);2008年04期

9 張家壽;;金融工程學(xué)視角下的數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用[J];廣西金融研究;2006年08期

10 祝丹梅;黃春宇;;一種基于并行計(jì)算的美式期權(quán)定價(jià)方法[J];遼寧石油化工大學(xué)學(xué)報(bào);2013年02期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 趙紅強(qiáng);基于小波分析的我國經(jīng)濟(jì)運(yùn)行特征研究[D];吉林大學(xué);2011年

2 祝丹梅;基于實(shí)物期權(quán)理論的項(xiàng)目投資決策方法研究[D];東北大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孫紅印;用Petrov-Galerkin方法解決一類期權(quán)定價(jià)問題[D];天津財(cái)經(jīng)大學(xué);2011年

2 郭尊光;基于最優(yōu)實(shí)施邊界的美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值模擬與分析[D];中北大學(xué);2011年

3 賈彥娜;求解期權(quán)定價(jià)問題的修正局部C-N方法[D];新疆大學(xué);2011年

4 趙德川;美式期權(quán)定價(jià)模型的數(shù)值方法研究[D];中南大學(xué);2011年

5 黃艷華;市場(chǎng)結(jié)構(gòu)隨機(jī)跳風(fēng)險(xiǎn)與隨機(jī)強(qiáng)度組合模型期權(quán)定價(jià)[D];廣西師范大學(xué);2011年

6 宜娜;期權(quán)定價(jià)問題的有限差分方法探究[D];華中科技大學(xué);2010年

7 孫新蕾;隨機(jī)市場(chǎng)模型下基于紅利和交易費(fèi)用的美式期權(quán)定價(jià)[D];哈爾濱工程大學(xué);2011年

8 李莉英;美式看跌期權(quán)定價(jià)的快速傅里葉變換法[D];重慶大學(xué);2003年

9 王磊;美式期權(quán)定價(jià)問題與鞅方法[D];國防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2004年

10 周宏藝;美式期權(quán)定價(jià)近似方法的研究[D];武漢理工大學(xué);2005年

【二級(jí)參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 吳志剛,金朝嵩;標(biāo)的股價(jià)服從混合過程的期權(quán)定價(jià)公式及有限元算法[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2002年02期

2 易寶林,葉碧泉;[0,1]區(qū)間上正交小波基的構(gòu)造及其數(shù)值模擬[J];武漢大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1998年05期

3 鄭宏興,張全舉,張成,葛德彪;變系數(shù)偏微分方程的區(qū)間樣條小波配點(diǎn)法[J];西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年01期

4 張鐵;美式期權(quán)定價(jià)問題的數(shù)值方法[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年01期

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 商金和;期權(quán)定價(jià)—數(shù)學(xué)在金融行業(yè)中的應(yīng)用淺議[J];新疆石油教育學(xué)院學(xué)報(bào);2002年02期

2 劉文娟;孫寧華;;百年期權(quán)定價(jià)[J];科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì);2006年04期

3 孫潔;;帶Poisson跳的Black-Scholes模型的期權(quán)定價(jià)[J];價(jià)值工程;2008年09期

4 胡煜寒;期權(quán)定價(jià)分析[J];鞍山鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào);2002年04期

5 嚴(yán)彥文;關(guān)于亞洲期權(quán)定價(jià)(英文)[J];山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

6 聶俊,周俊明;期權(quán)定價(jià)技術(shù)及其應(yīng)用綜述[J];內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì);2004年S2期

7 崔廣平;期權(quán)定價(jià)理論探析[J];會(huì)計(jì)之友;2005年01期

8 宮華;陳大亨;;期權(quán)定價(jià)數(shù)學(xué)模型的研究[J];沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2006年03期

9 孔慶雨;李超杰;;具有隨機(jī)波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)的研究進(jìn)展[J];經(jīng)濟(jì)師;2006年12期

10 陳俊霞;蹇明;;隨機(jī)波動(dòng)率情形下期權(quán)定價(jià)的解析解[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2007年08期

中國重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 鄧東雅;馬敬堂;單悅;;美式勒式期權(quán)定價(jià)及其應(yīng)用價(jià)值研究[A];第六屆（2011）中國管理學(xué)年會(huì)論文摘要集[C];2011年

2 梅雨;馬路安;何穗;;具有隨機(jī)壽命的兩值期權(quán)定價(jià)[A];第四屆中國不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2006年

3 陳黎明;易衛(wèi)平;;期權(quán)定價(jià)新思路:量子金融觀點(diǎn)[A];第八屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

4 徐建強(qiáng);彭錦;;模糊彩虹期權(quán)定價(jià)[A];第二屆中國智能計(jì)算大會(huì)論文集[C];2008年

5 韓立巖;鄭承利;;期權(quán)定價(jià)中的非統(tǒng)一理性與模糊測(cè)度[A];中國系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)第十一屆年會(huì)論文選集[C];2002年

6 趙中秋;李金林;;基于期權(quán)定價(jià)思想的績(jī)效評(píng)估與組合動(dòng)態(tài)管理方法設(shè)計(jì)[A];第七屆北京青年科技論文評(píng)選獲獎(jiǎng)?wù)撐募痆C];2003年

7 林建華;王世柱;馮敬海;;隨機(jī)利率下的期權(quán)定價(jià)[A];2001年中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2001年

8 朱玉旭;黃潔綱;徐紀(jì)良;;連續(xù)交易保值與期權(quán)定價(jià)[A];管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)進(jìn)展——全國青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)論文集（第4卷）[C];1997年

9 戴蘭若;高金伍;;基于指數(shù)O-U模型的不確定期權(quán)定價(jià)[A];第十一屆中國不確定系統(tǒng)年會(huì)、第十五屆中國青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2013年

10 田萍;張屹山;;基于中國股市的期權(quán)定價(jià)模型初探[A];21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第5卷）[C];2004年

中國重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫 前3條

1 趙美;[N];財(cái)會(huì)信報(bào);2005年

2 周洛華;[N];中國保險(xiǎn)報(bào);2005年

3 長(zhǎng)城偉業(yè)北京營業(yè)部 王小方;[N];期貨日?qǐng)?bào);2007年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 秦洪元;交易成本/交易限制下的期權(quán)定價(jià)[D];廈門大學(xué);2008年

2 馮廣波;期權(quán)定價(jià)有關(guān)問題的探討[D];中南大學(xué);2002年

3 李亞瓊;擴(kuò)展的歐式期權(quán)定價(jià)模型研究[D];湖南大學(xué);2009年

4 孫超;帶交易成本的新式期權(quán)定價(jià)問題及算法[D];浙江大學(xué);2006年

5 韓繼光;非完全市場(chǎng)中的期權(quán)定價(jià)[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

6 李英華;基于熵樹模型的期權(quán)定價(jià)研究[D];大連理工大學(xué);2013年

7 唐勇;基于時(shí)變波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)與避險(xiǎn)策略研究[D];上海交通大學(xué);2009年

8 趙金實(shí);引進(jìn)期權(quán)定價(jià)三因素的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究[D];上海交通大學(xué);2008年

9 徐惠芳;期權(quán)定價(jià)：模型校準(zhǔn)、近似解與數(shù)值計(jì)算[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

10 汪劉根;含有跳違約風(fēng)險(xiǎn)的常彈性方差模型下的期權(quán)定價(jià)研究[D];浙江大學(xué);2010年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 唐曉;帶有匯率的期權(quán)定價(jià)[D];大連理工大學(xué);2005年

2 范奇;一籃子回望期權(quán)定價(jià)研究[D];上海交通大學(xué);2007年

3 許聰聰;隨機(jī)利率下期權(quán)定價(jià)若干問題的研究[D];陜西師范大學(xué);2007年

4 陳文磊;期權(quán)定價(jià)理論研究[D];華中科技大學(xué);2006年

5 張向文;障礙期權(quán)定價(jià)研究[D];廈門大學(xué);2007年

6 孔祥冰;受隨機(jī)因素影響的期權(quán)定價(jià)的鞅分析[D];哈爾濱理工大學(xué);2011年

7 石慧;對(duì)數(shù)t-分布下帶跳的障礙期權(quán)定價(jià)[D];華南理工大學(xué);2012年

8 張涵;單因子利率模型下的外匯期權(quán)定價(jià)[D];西南財(cái)經(jīng)大學(xué);2012年

9 劉文麗;農(nóng)業(yè)災(zāi)害避險(xiǎn)期權(quán)定價(jià)研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2012年

10 于廷偉;泡沫市場(chǎng)上的期權(quán)定價(jià)及風(fēng)險(xiǎn)分析[D];華中科技大學(xué);2008年

  本文關(guān)鍵詞：美式期權(quán)定價(jià)的數(shù)值方法比較，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：247407