本文關鍵詞：跳擴散模型下幾種奇異期權(quán)的定價研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《燕山大學》 2012年

多個跳躍源的跳擴散模型的期權(quán)定價

顏玲  

【摘要】：在現(xiàn)代金融學中，期權(quán)定價理論是核心問題之一，是金融學的重要組成部分，它促進了金融市場的繁榮。1973年，Black和Scholes利用偏微分方程理論推導出了著名的Black-Scholes期權(quán)定價公式，為期權(quán)定價的研究做出了突破性的貢獻。對于傳統(tǒng)的Black-Scholes公式眾多學者進行了修正和豐富。跳擴散模型就是其中的一種。 論文假設標的股票價格服從受多個跳躍源影響的跳躍擴散過程，且其中的跳過程為一類特殊的更新過程，其更新間距服從Γ (α,λ)分布。在此基礎上，推導出幾類期權(quán)定價的公式。 論文的主要工作有： 首先，，假設股票價格服從于在隨機利率下受多個跳躍源影響的跳擴散過程，結(jié)合更新過程，建立新的跳擴散模型，通過鞅測度變換方法和Ito公式等數(shù)學工具，推導出該跳擴散模型的歐式期權(quán)定價公式，以及歐式看漲與看跌期權(quán)之間的平價關系，進一步將結(jié)果推廣到股票支付連續(xù)紅利的情況。 其次，將Vasicek利率模型引入到跳擴散模型中，假設股票價格服從于在Vasicek利率下受多個跳躍源影響的跳擴散過程，通過鞅測度變換方法和Ito公式等數(shù)學工具，推導出該跳擴散模型的歐式期權(quán)定價公式，以及歐式看漲與看跌期權(quán)之間的平價關系，并一步將結(jié)果推廣到股票支付連續(xù)紅利的情況。 最后，假設股票價格服從于在隨機利率下受多個跳躍源影響的跳擴散過程，通過鞅測度變換方法和Ito公式等數(shù)學工具，推導出該模型的四種復合期權(quán)和重置期權(quán)。

【關鍵詞】：
【學位授予單位】：燕山大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

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