本文關(guān)鍵詞：分形理論下金融市場波動(dòng)率模型及其應(yīng)用研究

  更多相關(guān)文章： 多重分形 已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率 波動(dòng)率模型 動(dòng)態(tài)套期保值

【摘要】：近年來,經(jīng)濟(jì)物理學(xué)領(lǐng)域的大量實(shí)證研究表明,金融市場的價(jià)格波動(dòng)具有明顯的多重分形特征。通過對金融市場的多重分形研究,可以得到金融資產(chǎn)價(jià)格在不同時(shí)間標(biāo)度下不同幅度(特別是極端情況下)的波動(dòng)信息,為我們探究金融市場的復(fù)雜性和進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理提供了新的途徑。本論文借助于經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的理論和方法,在分形市場理論框架下,研究中國股票市場高頻收益率和已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列的分形及多重分形特征,構(gòu)建多重分形波動(dòng)率模型并進(jìn)行樣本外波動(dòng)率預(yù)測,最后將分形與多重分形模型應(yīng)用于股指期貨套期保值模型的研究。論文的主要工作與創(chuàng)新點(diǎn)歸納如下:1、改進(jìn)已有的MF-DMA方法,驗(yàn)證了中國股票市場的分形和多重分形特征。采用DMA方法,結(jié)合R/S分析法和DFA方法,研究中國股票市場的分形特征;通過引入滑動(dòng)窗口的方法,改進(jìn)了用于時(shí)間序列多重分形特征分析的MF-DMA方法,數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示滑動(dòng)窗口MF-DMA算法能夠更好地?cái)M合理論值,從而更加準(zhǔn)確地描述時(shí)間序列的多重分形特征。通過對多個(gè)股票指數(shù)的實(shí)證分析結(jié)果表明,中國股票市場收益率和已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列存在著明顯的長記憶性和多重分形特征,進(jìn)一步說明了分形及多重分形理論對中國股票市場復(fù)雜性研究的適用性。2、研究了不同分布下基于隨機(jī)過程積的連續(xù)型多重分形波動(dòng)率模型,并應(yīng)用于中國股票市場已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列的研究。一方面,提出了對數(shù)正態(tài)分布下基于隨機(jī)過程積的多重分形模型,給出了其標(biāo)度函數(shù)的解析表達(dá)式,通過實(shí)證研究驗(yàn)證了此模型對中國股票市場的實(shí)用性和易操作性。另一方面,比較了基于不同分布的推廣后的多重分形模型擬合實(shí)際股票市場已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率序列的優(yōu)劣,以期能更好地對實(shí)際金融市場的波動(dòng)特征進(jìn)行刻畫和分析。3、構(gòu)建了基于偏t分布的BMSM波動(dòng)率模型,并對未來波動(dòng)率進(jìn)行預(yù)測。由于實(shí)際金融收益率序列呈現(xiàn)非高斯性,具有尖峰厚尾和偏度等特征。因此,本論文通過假定新息序列服從偏t分布來描述收益率序列的尖峰厚尾及偏度特征,構(gòu)建了BMSM-Skewed t模型。通過與傳統(tǒng)的GARCH模型作對比,驗(yàn)證了BMSM模型在參數(shù)估計(jì)和未來波動(dòng)率預(yù)測方面的優(yōu)越性,并且基于偏t分布的BMSM模型在擬合精度以及未來波動(dòng)率預(yù)測方面均好于正態(tài)分布和t分布下的BMSM模型所得的結(jié)果。4、以分形市場的角度研究套期保值問題,提出了分形活動(dòng)時(shí)間下的成堆套期保值模型和Copula-BMSM動(dòng)態(tài)套期保值模型。假定標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從基于正態(tài)逆高斯分布的FATGBM過程,構(gòu)建了基于分形活動(dòng)時(shí)間的成堆套期保值模型,并采用逆推歸納法得到了成堆套期保值各個(gè)階段的最優(yōu)套期頭寸。通過對滬深300股指期貨合約對沖滬深300指數(shù)的實(shí)證研究,驗(yàn)證了此模型具有很高的風(fēng)險(xiǎn)對沖效率。結(jié)合Copula函數(shù)和多重分形波動(dòng)率測度,提出了基于Copula-BMSM模型的動(dòng)態(tài)套期保值模型。通過實(shí)證研究發(fā)現(xiàn),采用Copula-BMSM模型所得到的套期保值策略比Copula-GARCH模型涉及更少的費(fèi)用;基于Gaussian Copula-BMSM模型的套期保值策略具有最高的套期保值效率。
【關(guān)鍵詞】：多重分形 已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率 波動(dòng)率模型 動(dòng)態(tài)套期保值
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F832.5
【目錄】：

• 摘要5-7
• Abstract7-15
• 第一章 緒論15-35
• 1.1 研究背景15-18
• 1.1.1 現(xiàn)實(shí)背景15
• 1.1.2 理論背景15-18
• 1.2 研究現(xiàn)狀18-27
• 1.2.1 有效市場假說與“典型事實(shí)”18-19
• 1.2.2 金融市場分形及多重分形研究綜述19-23
• 1.2.3 波動(dòng)率模型回顧23-27
• 1.3 問題的提出及研究意義27-30
• 1.3.1 問題的提出27-28
• 1.3.2 研究意義28-30
• 1.4 研究內(nèi)容與方法30-31
• 1.4.1 研究內(nèi)容30-31
• 1.4.2 研究方法31
• 1.5 本論文結(jié)構(gòu)安排31-34
• 1.6 本論文創(chuàng)新之處34-35
• 第二章 分形與多重分形理論基礎(chǔ)35-45
• 2.1 分形及分形市場理論35-39
• 2.1.1 分形的定義35
• 2.1.2 分形維35-37
• 2.1.3 分形時(shí)間序列37-39
• 2.1.4 分形市場理論39
• 2.2 多重分形理論39-44
• 2.2.1 多重分形性39-40
• 2.2.2 多重分形測度40-42
• 2.2.3 多重分形過程42
• 2.2.4 多重分形譜42-44
• 2.3 本章小結(jié)44-45
• 第三章 中國股票市場分形與多重分形特征研究45-67
• 3.1 中國股票市場的分形特征研究45-55
• 3.1.1 分形時(shí)間序列研究方法45-49
• 3.1.2 數(shù)據(jù)及描述性統(tǒng)計(jì)49-52
• 3.1.3 實(shí)證研究52-55
• 3.2 中國股票市場的多重分形特征研究55-66
• 3.2.1 改進(jìn)的MF-DMA方法55-58
• 3.2.2 數(shù)值實(shí)驗(yàn)58-60
• 3.2.3 實(shí)證研究60-66
• 3.3 本章小結(jié)66-67
• 第四章 基于隨機(jī)過程積的多重分形波動(dòng)率模型研究67-82
• 4.1 對數(shù)正態(tài)多重分形模型67-72
• 4.1.1 模型的構(gòu)建67-70
• 4.1.2 實(shí)證研究70-72
• 4.2 基于幾何平穩(wěn)過程的多重分形模型72-81
• 4.2.1 模型的構(gòu)建72-77
• 4.2.2 實(shí)證研究77-81
• 4.3 本章小結(jié)81-82
• 第五章 基于偏t分布的BMSM模型及波動(dòng)率預(yù)測82-96
• 5.1 標(biāo)準(zhǔn)GARCH模型回顧82-83
• 5.2 BMSM-Skewed t模型83-86
• 5.2.1 模型的構(gòu)建83-85
• 5.2.2 模型估計(jì)及波動(dòng)率預(yù)測方法85-86
• 5.3 實(shí)證研究86-94
• 5.3.1 數(shù)據(jù)及描述性統(tǒng)計(jì)86-88
• 5.3.2 參數(shù)估計(jì)88-91
• 5.3.3 樣本外波動(dòng)率預(yù)測91-94
• 5.4 本章小結(jié)94-96
• 第六章 基于分形理論的股指期貨套期保值模型及其應(yīng)用96-119
• 6.1 套期保值理論簡介96-97
• 6.2 基于FATGBM模型的成堆套期保值模型97-109
• 6.2.1 正態(tài)逆高斯分布分形活動(dòng)時(shí)間模型98-100
• 6.2.2 NIGFAT模型下展期各階段協(xié)方差的確定100-103
• 6.2.3 模型的構(gòu)建與求解103-107
• 6.2.4 實(shí)證研究107-109
• 6.3 基于Copula-BMSM模型的動(dòng)態(tài)套期保值模型109-118
• 6.3.1 Copula理論110-111
• 6.3.2 Copula-BMSM模型的構(gòu)建與求解111-115
• 6.3.3 實(shí)證研究115-118
• 6.4 本章小結(jié)118-119
• 結(jié)論119-122
• 參考文獻(xiàn)122-133
• 攻讀博士學(xué)位期間取得的研究成果133-135
• 致謝135-137
• 附件137

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