本文關(guān)鍵詞：歐式期權(quán)定價三叉樹模型的收斂階研究

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【摘要】：叉樹方法是期權(quán)定價中常用的一種數(shù)學方法,在期權(quán)的研究中,該方法收到了很多學者的青睞。其中二叉樹模型使用地較多,其收斂性和收斂階也得到了很好的證明。相對于二叉樹而言,三叉樹模型的研究相對較少,盡管其收斂性我們已經(jīng)熟知,但是其收斂階還未得到證明。本文的目的在于探究三叉樹定價期權(quán)時的收斂階究竟是多少。 我們運用了兩種方法,第一種方法擴展Leisen (1995)的二叉樹收斂階理論,三叉樹的誤差可由各階矩和偽矩的收斂階來刻畫,我們通過驗證各階矩的收斂階來得到三叉樹的收斂階。第二種方法是通過把期權(quán)值函數(shù)寫成三叉樹加上余項的形式,從而得到三叉樹收斂階的結(jié)果,這種方法是為叉樹收斂階的研究提供了另外一種思路。 該論文使用階矩法對三叉樹模型定價歐式期權(quán)的收斂階做了一個初步的判斷,經(jīng)過證明發(fā)現(xiàn)三叉樹的二階矩,三階矩和偽矩的收斂階都是二階,因此得出三叉樹的收斂階為一階。但是該方法的證明過程中有些步驟有不足之處,所以在證明上使用了另外一種方法,即余項展開法。
【關(guān)鍵詞】：期權(quán)定價 階矩 偽矩 收斂階 三叉樹
【學位授予單位】：西南財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.91
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1. 緒論7-12
• 1.1 研究背景7-8
• 1.2 研究目的8-9
• 1.3 關(guān)于期權(quán)定價的發(fā)展簡述9-10
• 1.4 論文結(jié)構(gòu)和研究方法10
• 1.5 本文的主要貢獻10-12
• 2. 期權(quán)和叉樹方法的回顧12-28
• 2.1 期權(quán)12-15
• 2.1.1 期權(quán)的定義和分類12-13
• 2.1.2 歐式期權(quán)期權(quán)的最終收益13-15
• 2.2 叉樹方法15-28
• 2.2.1 二叉樹方法15-23
• 2.2.2 三叉樹方法23-28
• 3. 三叉樹收斂階理論28-44
• 3.1 Leisen(1995)理論的推廣28-35
• 3.2 余項展開法證收斂階35-44
• 3.2.1 算法Ⅰ的余項展開法35-41
• 3.2.2 算法Ⅱ的余項展開法41-44
• 4. 數(shù)值算例44-48
• 5. 結(jié)論及展望48-49
• 參考文獻49-51
• 致謝51

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本文編號：1121801