本文關(guān)鍵詞：離散亞式期權(quán)的定價(jià)方法研究

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【摘要】：亞式期權(quán)的定價(jià)一直是學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn),由于亞式期權(quán)具有路徑依賴性,且它的價(jià)值與標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值有關(guān),所以亞式期權(quán)的定價(jià)有較大的難度。根據(jù)執(zhí)行日期能否提前,亞式期權(quán)又分為歐亞期權(quán)和美亞期權(quán),兩者在定價(jià)的方法上也有一些區(qū)別。圍繞亞式期權(quán)定價(jià)的研究,大多都是選擇連續(xù)亞式期權(quán)作為研究的對(duì)象,而在實(shí)際的金融衍生品市場(chǎng)中,亞式期權(quán)一般是處于離散狀態(tài)下的,所以,本文選取離散亞式期權(quán)作為研究對(duì)象,更符合我國金融市場(chǎng)的發(fā)展需要,更貼近市場(chǎng)的實(shí)際。本文主要研究算術(shù)平均歐亞期權(quán)的近似定價(jià)方法。首先介紹了國內(nèi)外金融衍生品市場(chǎng)的發(fā)展歷史和亞式期權(quán)定價(jià)的研究現(xiàn)狀,然后介紹了期權(quán)定價(jià)的兩種基本模型-Black-Scholes-Merton定價(jià)模型和二叉樹定價(jià)模型。對(duì)于歐式亞式期權(quán),應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)定理和泰勒展開的方法,得到算術(shù)平均歐亞期權(quán)的近似定價(jià)公式,并將這種近似方法與蒙特卡洛模擬方法進(jìn)行了仿真數(shù)據(jù)模擬。結(jié)果顯示,近似定價(jià)公式對(duì)于實(shí)值期權(quán)和平值期權(quán)的效果較好,與蒙特卡洛方法得到的結(jié)果之間的誤差控制在5%以內(nèi)；而對(duì)于虛值期權(quán),該公式的誤差較大。另外無論對(duì)于期權(quán)的哪種在值程度,這種近似定價(jià)方法的誤差都會(huì)隨著波動(dòng)率的增加而增大。這說明該近似定價(jià)方法在應(yīng)用范圍上有一定的局限性,但它仍然具有較大的實(shí)用性,一是給出了歐亞期權(quán)定價(jià)公式的近似顯示解；二是與蒙特卡洛方法相比,近似定價(jià)公式所耗費(fèi)的時(shí)間更少,效率高。對(duì)于實(shí)值期權(quán)和平值期權(quán)而言,在精確度接近的情況下,選擇近似定價(jià)公式更加高效、便捷。文中還討論了美亞期權(quán)的二叉樹定價(jià)方法,將美亞期權(quán)轉(zhuǎn)化成歐亞期權(quán)來進(jìn)行定價(jià),但是由于美式期權(quán)執(zhí)行日期的不確定性,運(yùn)用二叉樹方法有較大的誤差。
【關(guān)鍵詞】：亞式期權(quán) 期權(quán)定價(jià) 二階泰勒展式 蒙特卡洛模擬 數(shù)值分析
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F832.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 一、引言9-12
• 1.1 選題背景與意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀綜述10
• 1.3 研究思路和方法10-12
• 二、相關(guān)知識(shí)和基本理論12-15
• 2.1 期權(quán)的定義與分類12
• 2.2 基本假設(shè)12-13
• 2.3 基本定義和定理13-15
• 三、期權(quán)定價(jià)基本模型15-18
• 3.1 布萊克·斯科爾斯·莫頓(Black-Scholes-Merton)模型15-16
• 3.2 二叉樹模型16-18
• 四、歐亞期權(quán)的定價(jià)研究18-31
• 4.1 亞式期權(quán)介紹18
• 4.2 歐亞期權(quán)的二叉樹定價(jià)18-19
• 4.3 歐亞期權(quán)的蒙特卡洛模擬方法19-20
• 4.4 亞式期權(quán)定價(jià)的近似解析法20-25
• 4.5 數(shù)值分析25-31
• 五、美亞期權(quán)的定價(jià)研究31-34
• 六、結(jié)束語34-35
• 參考文獻(xiàn)35-37
• 附錄137-38
• 附錄238-39
• 致謝39

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1029666