【摘要】：風險資產的投資組合問題首先需要解決的是兩個內容：預期收益與風險.如何測定組合投資的風險與收益和如何平衡這兩項指標進行資產分配是市場投資者迫切需要解決的問題.本文在連續(xù)時間金融市場下研究了均值-方差準則下的資產負債問題,其目的在于最小化終端財富方差所表示的投資風險,同時最大化終端財富收益.在連續(xù)時間均值-方差框架下,主要考慮了兩個問題： 首先,在禁止股票賣空的限制條件下討論連續(xù)時間均值-方差投資下資產負債問題.市場中的風險證券和負債都用擴散過程刻畫,首先給出均值方差的隨機控制問題,將其嵌入到一個隨機二次線性控制問題中,并將該問題作為初始問題的輔助問題.得到二次隨機最優(yōu)控制的識別定理,應用識別定理和HJB方程求出了輔助問題和原控制問題的最優(yōu)策略的顯示表達式,同時獲得初始資產負債管理問題的有效前沿. 其次,討論了股價服從跳擴散過程的均值-方差下資產負債問題.首先將問題嵌入到成一個隨機最優(yōu)線性二次控制問題中,通過兩個黎卡提方程構造一個連續(xù)函數(shù),并且證明這個連續(xù)函數(shù)就是HJB方程的粘性解,最后通過解黎卡提方程獲得原均值-方差問題的最優(yōu)投資策略和有效前沿.
【學位授予單位】：河南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F233

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