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客運(yùn)專(zhuān)線相關(guān)旅客列車(chē)開(kāi)行方案研究

18 鐵 道 學(xué) 報(bào) 第26卷

描述乘坐類(lèi)別u的列車(chē)t=0小時(shí)的恢復(fù)時(shí)間為M/(1+au)(即出行的最小恢復(fù)時(shí)間);參數(shù)bu>0為單位旅行時(shí)間的恢復(fù)時(shí)間強(qiáng)度系數(shù)(單位為h-1),取值越大則恢復(fù)時(shí)間越長(zhǎng);變量t為旅行時(shí)間。如果M取15h,參數(shù)au、bu的取值如表1所示,則乘坐高、中、普速列車(chē)疲勞恢復(fù)曲線如圖1

所示。

|為列車(chē)T每日開(kāi)行對(duì)數(shù),+T+為T(mén)中每列的最大載客量。

對(duì)于給定的開(kāi)行方案8,利用列車(chē)沿途停站構(gòu)造中轉(zhuǎn)網(wǎng)絡(luò)(S,A),其中A={(p,q,u(T),L(T,p,

q)):s(p),s(q)IS(T),TI8}。中轉(zhuǎn)網(wǎng)絡(luò)(S,A)中s(i)至s(j)的路P(i,j)與O-D流f(i,j)的中轉(zhuǎn)方案一一對(duì)應(yīng)。

將中轉(zhuǎn)方案P(i,j)的里程、旅行時(shí)間、中轉(zhuǎn)風(fēng)險(xiǎn)、旅行疲勞恢復(fù)時(shí)間分別表示為|P(i,j)|、+P(i,j)+、X(P(i,j))、H(P(i,j)),則

|P(i,j)|=+P(i,j)+=

eIL

(p,q,u,L)IP(i,j)

6

d(e)+

V(u,e)

eIL

(p,q,u,L)IP(i,j)

6

(p,h,uc,Tc)IP(i,j)(h,q,ud,Td)IP(i,j)

6

S(uc,ud)

X(P(i,j))=Q

若旅客在時(shí)間為t的整個(gè)行程中乘坐了幾種類(lèi)別的列車(chē),其中列車(chē)類(lèi)別u的時(shí)間為tu,則式(1)中的參數(shù)au和bu分別更換為加權(quán)平均值a=

u=1,2,3

(p,h,uc,Tc)IP(i,j)(h,q,ud,Td)IP(i,j)

6

S(uc,ud)

H(P(i,j))=M/[1+aexp(-b+P(i,j)+)]式中,a=b=

eIL

(p,q,u,L)IP(i,j)

6

(autu)/

u=1,2,3

6

tu和b=

u=1,2,3

6

(butu)/

u=1,2,3

6

tu,得

66

aud(e)

/

V(u,e)u/

V(u,e)

eIL

(p,q,u,L)IP(i,j)

66

V(u,e)V(u,e)

推廣的疲勞恢復(fù)時(shí)間計(jì)算式

g(t;t1,t2,t3)=M/[1+aexp(-bt)](2) 旅客的時(shí)間價(jià)值分別按消費(fèi)層次來(lái)確定,記為每小時(shí)W(u)元,其中u=1,2,3分別表示高、中、低3個(gè)消費(fèi)層次,與選擇高、中、普速列車(chē)相對(duì)應(yīng)。消費(fèi)層次之間的人數(shù)比例按地區(qū)確定,不同地區(qū)的比例存在差異。一支O-D流中各消費(fèi)層次人數(shù)比例由兩端地區(qū)作為一個(gè)整體發(fā)送的總客流中各消費(fèi)層次人數(shù)比例來(lái)確定。

eIL

(p,q,u,L)IP(i,j)eIL

(p,q,u,L)IP(i,j)

設(shè)O)D流f(i,j)選擇R(i,j)個(gè)中轉(zhuǎn)方案P1(i,j),,,PR(i,j)(i,j),相應(yīng)流量為f1(i,j),,,fR(i,j)(i,j)。若流fk(i,j)中消費(fèi)層次u的比例為Qk(i,j,u),則流fk(i,j)的人均時(shí)間價(jià)值為

Wk(i,j)=

票價(jià)總額為P=

i,j=1k=1n

R(i,j)

u=1,2,3

6

Qk(i,j,u)W(u)

3 列車(chē)開(kāi)行方案優(yōu)化模型

設(shè)鐵路客運(yùn)網(wǎng)絡(luò)(S,E)具有n個(gè)車(chē)站、m條路段,其中,S={s(1),s(2),,,s(n)}表示車(chē)站集,E={e(1),e(2),,,e(m)}表示路段集,v(e)=1,2分別表示路段e為客運(yùn)專(zhuān)線或普速線,N(i)為車(chē)站s(i)的始發(fā)列車(chē)能力,D={d(e):eIE}表示路段里程。F={f(i,j):s(i),s(j)IS}表示鐵路網(wǎng)絡(luò)中的O-D流量。

記列車(chē)開(kāi)行方案為8,對(duì)于TI8,記sc(T)和sd(T)為列車(chē)T的起迄站,S(T)為列車(chē)T的停站集,u(T)為列車(chē)T的類(lèi)別,L(T,p,q)為列車(chē)T從s(p)至q,66

eIL

(p,q,u,L)IP(i,j)

k

6

R(u,v(e))fk(i,j)d(e)

列車(chē)公里總費(fèi)用為

L=

TI8

6

eIL

(p,q,u,L)IA

6

F(u,v(e))d(e)

中轉(zhuǎn)組織總費(fèi)用為

Z=K6

n

R(i,j)

n

R(i,j)

i,j=1k=1hIp(i,j),hXi,j

k

66

fk(i,j)

旅行時(shí)間折合總費(fèi)用為

S=

i,j=1k=1

66

n

+Pk(i,j)+fk(i,j)Wk(i,j)

中轉(zhuǎn)風(fēng)險(xiǎn)折合總費(fèi)用為

X=

j1k=66

R(i,j)

X(Pk(i,j))fk(i,j)Wk(i,j)

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