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隨機(jī)利率情形下未定權(quán)益定價若干問題的研究

時間:2011-01-22 瀏覽次數(shù):333次 無憂論文網(wǎng)

【中文題名】 隨機(jī)利率情形下未定權(quán)益定價若干問題的研究
【英文題名】 Some Issues about the Pricing of Contingent Claim under Stochastic Interest Rate
【中文摘要】 本文分為四個部分,第一章緒論,介紹了金融數(shù)學(xué)和倒向隨機(jī)微分方程(BSDE)的發(fā)展背景以及利用BSDE研究未定權(quán)益定價特別是歐式未定權(quán)益定價的發(fā)展?fàn)顩r。 第二章研究了在債券及利率為隨機(jī)且在多種股票相互之間不獨(dú)立的情形下證券投資組合的未定權(quán)益定價問題。其中股票分發(fā)紅利,市場只有一種利率。而在用期權(quán)描述投資組合時分別考慮了歐式期權(quán)和亞式期權(quán)兩種情形。 第三章在第二章的基礎(chǔ)上研究了當(dāng)市場有兩種利率,即存款利率和貸款利率不等且貸款利率高于借款利率時的歐式未定權(quán)益定價,并給出了最優(yōu)投資策略。 第四章在利率隨機(jī)情形下討論
【英文摘要】 There are four parts in this paper. The first chapter introduce the development of financial mathematics, Backward Stochastic Differential Equation (BSDE) and the pricing of contingent claim, especially of European style by using the method of BSDE.In Chapter two, the contingent claim pricing of portfolio is discussed under the situation that the interest rate is stochastic and stocks are not independent at all. The stocks declare dividends and there is only one interest rate in the securities market. An
【中文關(guān)鍵詞】 未定權(quán)益. 期權(quán). 隨機(jī)微分方程. (正)倒向隨機(jī)微分方程. 零息債券. 鞅.
【英文關(guān)鍵詞】 contingent claim. option. Stochastic Differential Equation. (Forward) Backward Stochastic Differential Equation. zero-coupon bond. martingale.
【論文級別】 碩士
【學(xué)科專業(yè)名稱】 應(yīng)用數(shù)學(xué)
【論文提交日期】 2005-05-01

1 緒論 23-27
1．1 金融數(shù)學(xué)的發(fā)展 23-24
1．2 倒向隨機(jī)微分方程的發(fā)展 24-25
1．3 倒向隨機(jī)微分方程在證券投資組合定價中的應(yīng)用 25-27
2 隨機(jī)利率情形下多種股票的期權(quán)定價 27-38
2．1 引言及預(yù)備性結(jié)果 27-29
2．2 歐式未定權(quán)益定價 29-33
2．3 算術(shù)亞式未定權(quán)益定價 33-38
3 借貸利率不同且為隨機(jī)時的未定權(quán)益定價 38-50
3．1 引言 38-38
3．2 歐式未定權(quán)益定價 38-45
3．3 歐式看漲和看跌期權(quán)定價模型 45-50
4 利率隨機(jī)時關(guān)于外匯投資組合的定價 50-59
4．1 引言及預(yù)備性結(jié)果 50-51
4．2 外匯歐式未定權(quán)益定價 51-56
4．3 套期保值及靈敏度分析 56-63
參考文獻(xiàn) 59-62
致謝 62-63
攻讀學(xué)位期間的主要成果 63-63

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