期權交易產生以來,學者們對期權定價問題進行相關研究.在價格波動的情況下,亞式期權比歐式期權和美式期權更實惠,其中亞式期權是一種具有活躍性和代表性的新型期權.研究時間分數階BlackScholes(B-S)模型下亞式期權的數值差分方法,不僅有實際價值,又有理論意義.針對亞式期權定價問題,提出了時間精度2-?階、空間精度4階的高精度的?差分方法和高精度的顯-隱(E-I)差分方法,以及高精度的隱-顯(I-E)差分方法.在時間變量上,采用右Riemann-Liouville(R-L)微分進行離散化,在空間變量上,運用中心差分方法進行離散,并得出了亞式期權高精度的顯式差分格式和高精度的隱式差分格式.首先,通過融合的思想,將高精度的顯式差分格式和隱式差分格式進行加權平均,得到了高精度的?差分格式.其次,奇數層上用高精度的顯式差分格式和偶數層上用高精度的隱式差分格式,進行交叉運用得到了高精度的顯-隱(E-I)差分格式.最后,奇數層上用高精度的隱式差分格式和偶數層上用高精度的顯式差分格式,進行交叉運用得到了高精度的隱-顯(I-E)差分格式.通過以上的方法,得出了亞式期權定價的差分格式,并結合數學歸納法...

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【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2-12/3情形下亞式期權的價格U

貴州民族大學2022屆碩士研究生學位論文25格與期權價格的趨勢圖(如圖2-1).表2-22/3情形下亞式期權價格參數T3T6T9T12運算時間/秒1/31.39281.56631.85622.21670.0127921/21.27241.44771.66101.85170.013....

圖2-21/2情形下亞式期權的價格U

貴州民族大學2022屆碩士研究生學位論文26期權價格(見表2-3),在參數下,取不同到期日T繪制股票價格與期權價格的趨勢圖(如圖2-2).表2-31/2情形下亞式期權價格U參數T3T6T9T12運算時間/秒1/32.10691.65221.56601.54570.0147741/....

圖3-1不同股票價格S下亞式期權的價格U

貴州民族大學2022屆碩士研究生學位論文45根據表3-1的參數和不同到期日T,繪制股票價格S與亞式期權價格U的曲線圖,并計算亞式期權價格.在參數1、1/22(、/343)/、/5下,改變到期日T計算亞式期權價格(見表3-2),在參數下,取不同到期日T繪制股票價格與期權價格的趨勢圖....

圖3-2股票價格S下亞式期權的價格U

貴州民族大學2022屆碩士研究生學位論文46少;當參數1/2時,到期日T的增加,亞式期權價格隨著減少再遞增;當參數2/3和4/5時,到期日T增加,亞式期權價格也在遞增.基于圖3-1可知,當參數1/3時,處于2~6之間的股票價格,其他到期日T小于到期日T1的期權價格;當參數1/2時....

本文編號：3894922