作為風(fēng)險資產(chǎn)收益和波動之間關(guān)系的度量,杠桿效應(yīng)是金融市場數(shù)據(jù)三大分布特征之一,在波動預(yù)測、資產(chǎn)定價和風(fēng)險管理中起著重要作用。日內(nèi)高頻數(shù)據(jù)計算的已實現(xiàn)波動作為波動的代理變量,解決了波動不能觀測的問題,實現(xiàn)了用波動和收益直接建模捕捉杠桿效應(yīng)。深入了解收益和已實現(xiàn)波動的相關(guān)模式并以此構(gòu)建二者的聯(lián)合分布是正確度量杠桿效應(yīng)的關(guān)鍵。本文以局部相關(guān)系數(shù)為工具研究收益和波動在不同取值范圍內(nèi)的相關(guān)性變化,實證研究結(jié)果表明,與負收益沖擊引起波動增加一樣,正收益沖擊也會引起波動增加,這與傳統(tǒng)杠桿效應(yīng)理論并不一致,與Chen和Ghysels （2011）對美國股票市場的實證結(jié)果一致。為正確捕捉和度量實證結(jié)果反映出的杠桿效應(yīng),在扭曲混合Copula構(gòu)造方法基礎(chǔ)上,本文用截尾扭曲函數(shù)構(gòu)造扭曲混合Copula,以此作為收益和已實現(xiàn)波動的聯(lián)合分布,再現(xiàn)收益和已實現(xiàn)波動的局部相關(guān)性特征。以上證綜指2013.1.29日至2017.4.30區(qū)間內(nèi)日內(nèi)1分鐘高頻數(shù)據(jù)為樣本進行實證分析表明,本文構(gòu)造的Copula函數(shù)具有和實際數(shù)據(jù)一致的局部相關(guān)特征,能夠正確刻畫市場表現(xiàn)出的杠桿效應(yīng)。Copula擬合優(yōu)度的非參數(shù)檢驗表明,實際數(shù)... 

【文章來源】：中國管理科學(xué). 2020,28(07)北大核心CSSCICSCD

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【部分圖文】：

Copula模擬樣本散點圖

圖3 Copula模擬樣本散點圖為更嚴格地評估CDM(u,v|DM)和CM(u,v|M)對實際數(shù)據(jù)的擬合能力,我們對兩個Copula函數(shù)進行擬合優(yōu)度檢驗。擬合優(yōu)度檢驗采用Genest等[14]提出的Blanket test非參數(shù)方法進行。這里對統(tǒng)計量的構(gòu)造和計算進行簡單說明。設(shè)(X,Y)為二維隨機向量,X,Y的邊際分布函數(shù)分別為FX(x)和FY(y),(xi,yi),i=1,2,…,n為(X,Y)的樣本。設(shè)Cθ是參數(shù)為θ的Copula函數(shù),0={Cθ:θ∈}表示θ取不同值形成的Copula函數(shù)族。檢驗的原假設(shè)是隨機變量(X,Y)服從的Copula函數(shù)C屬于0={Cθ:θ∈}族,即

為探究已實現(xiàn)波動和收益之間的局部相關(guān)性,以2013.1.29至2017.4.30上海證券交易所綜合指數(shù)(以下簡稱上證綜指)1037個交易日數(shù)據(jù)為樣本計算二者的局部相關(guān)系數(shù),。已實現(xiàn)波動的計算采用一分鐘日內(nèi)高頻數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)來自于《天相投資分析系統(tǒng)?》。為避免市場微觀結(jié)構(gòu)噪音和跳的影響,采用Barndorff-Nielsen等[16]的已實現(xiàn)核方法(realized kernel method)及其數(shù)據(jù)清理程序計算已實現(xiàn)波動。為避免邊際分布誤設(shè)偏差,采用已實現(xiàn)波動和收益的經(jīng)驗分布 F ^ RV * 和 F ^ r * 進行逆正態(tài)分布變換得出變量 RV * =Φ -1 ( F ^ RV * (RV)) 和 r * =Φ -1 ( F ^ r * (r)) ,并選擇(r*,RV*)在[-3,3]2內(nèi)均勻分布的12×12個點計算局部相關(guān)系數(shù)。在(r*,RV*)坐標系內(nèi)畫出144個點處的 ρ ^ (x)值,如圖1,鄰域內(nèi)沒有足夠樣本估計相關(guān)系數(shù)或者相關(guān)系數(shù)不顯著的點沒有標出對應(yīng)的局部相關(guān)系數(shù)值。圖1中局部相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出“V”的形狀,表明已實現(xiàn)波動和收益的相關(guān)方向和強度在不同的取值范圍內(nèi)有較大變化。收益取負值時,已實現(xiàn)波動和收益的局部相關(guān)系數(shù)為負,相關(guān)強度隨收益絕對值增大而增加,尾部相關(guān)系數(shù)絕對值接近0.9,呈現(xiàn)出很強的左上尾(upper-left)相關(guān)性,表明負收益沖擊會引起波動增加;收益取正值時,二者的局部相關(guān)系數(shù)為正,相關(guān)強度隨收益值增加而增大,呈現(xiàn)出明顯的右上尾(upper-right)相關(guān)性,表明大的正收益沖擊同樣會引起波動增加。在同一收益沖擊水平下,局部相關(guān)性大小隨RV水平從高到低呈現(xiàn)逐漸降低的趨勢,表明收益沖擊對波動的影響在市場波動劇烈時期弱于市場波動小的時期,考慮到市場劇烈波動往往由較大收益沖擊導(dǎo)致,這一結(jié)果反映出收益沖擊對波動影響的邊際效應(yīng)逐漸下降。以上實證分析表明,中國股票市場的杠桿效應(yīng)與Chen和Ghysels[11]發(fā)現(xiàn)的美國股票市場杠桿效應(yīng)具有類似的相關(guān)模式。Ning等[9]和吳鑫育等[10]設(shè)定的用于刻畫杠桿效應(yīng)的兩成分混合Copula函數(shù),第一成分Copula用于捕捉負收益和已實現(xiàn)波動的左上尾相關(guān)性,第二成分Copula卻只能捕捉正收益和已實現(xiàn)波動的右下尾相關(guān)性,不能刻畫右上尾相關(guān)性的市場事實,采用市場數(shù)據(jù)估計的混合Copula中第二成分Copula的權(quán)重系數(shù)不顯著,不能提供杠桿效應(yīng)市場表現(xiàn)的真實信息。

【參考文獻】：
期刊論文
[1]已實現(xiàn)波動GAS-HEAVY模型及其實證研究[J]. 沈根祥,鄒欣悅.  中國管理科學(xué). 2019(01)
[2]中國股票市場的時變杠桿效應(yīng)研究——基于隨機Copula模型的實證分析[J]. 吳鑫育,任森春,馬超群,汪壽陽.  管理科學(xué)學(xué)報. 2017(09)
[3]帶杠桿效應(yīng)的無窮純跳躍Levy過程期權(quán)定價[J]. 吳恒煜,朱福敏,溫金明.  管理科學(xué)學(xué)報. 2014(08)



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