考慮到高頻時間序列波動率的長記憶性問題,構(gòu)建了賦權(quán)已實現(xiàn)波動分?jǐn)?shù)整合自回歸移動平均（ARFIMA-WRV）模型對其進(jìn)行了研究.利用貝葉斯統(tǒng)計方法對模型做了相應(yīng)的貝葉斯分析,并對我國中小板股市收益波動率的長記憶性特征進(jìn)行了實證分析.實證結(jié)果表明我國中小板股市收益波動率存在長記憶性特征;采用消除日歷效應(yīng)影響的賦權(quán)已實現(xiàn)波動作為波動度量和貝葉斯參數(shù)估計方法,很大程度上提高了模型的參數(shù)精度. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識. 2019,49(21)北大核心

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

圖１?序列的Ｈａｕｓｔ指數(shù)圖??通過式（１７）可得Ｈａｕｓｔ指數(shù)Ｈ為０．７８６７，根據(jù)表達(dá)式ｄ＝Ｈ－０．５，可知ｄ＝０．２８６７．由ｄ??

７??及?ｒ?？Ｇａｍｍａ（０．０１，０．０１），將?＆，ｄ，Ｔ?的初始值設(shè)置為（０，０，０，０，０），（－１「１「１，〇．２５，〇．５），??（１，１，１「０．２５，１），建立三條馬爾可夫鏈．在Ｇｉｂｂｓ抽樣過程中，設(shè)置迭代次數(shù)為６〇〇〇次，為??保證馬爾可夫鏈的收斂性，舍去初始１５００次不平穩(wěn)數(shù)據(jù)．利用馬爾科夫鏈產(chǎn)生的樣本數(shù)據(jù)，??可以分析ＡＲＦＩＭＡ－ＷＲＶ模型各參數(shù)的后驗分布以及貝葉斯估計結(jié)果．這里利用Ｇｅｌｍａｎ－??Ｒｕｂｉｎ（ＧＲ）收斂準(zhǔn)則來判斷馬爾可夫鏈的收斂性：結(jié)果如圖２．??１５５１?２０００?２５００?３０００??圖２模型參數(shù)的收斂性診斷圖??由圖２可以看出，各參數(shù)迭代過程中沒有呈現(xiàn)明顯的周期性和規(guī)律性，表明ＡＲＦＩＭＡ－??ＷＲＶ模型中各參數(shù)的后驗分布已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)．ＧＲ統(tǒng)計量隨著迭代次數(shù)增加，這五個參數(shù)??的三條線幾乎都收斂于１，因此可判斷抽樣得到的馬爾科夫鏈?zhǔn)鞘諗康�，從而得到的抽樣�?shù)??據(jù)是有效的．??從圖３的后驗分布密度圖可得，對模型各參數(shù)進(jìn)行核密度估計，其參數(shù)后驗分布密度圖??基本上都是對稱的，表明這些參數(shù)的貝葉斯估計值與真實值非常接近，誤差很�。鶕�(jù)Ｇｉｂｂｓ??抽樣結(jié)果，結(jié)合后驗分布密度圖，可以得出參數(shù)的貝葉斯估計值．??表２給出了最終ＭＣＭＣ模擬模型參數(shù)的均值（作為參數(shù)的估計值），標(biāo)準(zhǔn)差，ＭＣ誤差，??２．５％、中位數(shù)和９７．５％的分位數(shù)．?dāng)?shù)值顯示各參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和ＭＣ誤差均較小，且ＭＣ誤差??遠(yuǎn)小于標(biāo)準(zhǔn)差，可以判斷得到的鏈條平穩(wěn)收斂的，即參數(shù)估計結(jié)果是有效的．迭代從第１５０１??次開始至６０００次，得到如的均值為０．５０８５，?９５％置信區(qū)間為（０．４１７２，?０．５９８９）；心的均值

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號：3141074