研究次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下帶跳躍的幾何亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題,給出了標(biāo)的資產(chǎn)遵循次分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散過(guò)程下的幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)公式.首先,將次分?jǐn)?shù)公式推廣到次分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散的情況;其次,結(jié)合自融資交易策略得到次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下帶跳的幾何平均亞式期權(quán)滿足的Black-Scholes偏微分方程;最后,利用變量替換法求解該偏微分方程得出亞式期權(quán)的定價(jià)公式.通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn),可以看出赫斯特指數(shù)和跳躍強(qiáng)度對(duì)亞式期權(quán)價(jià)值有顯著的影響.推廣了一些已有的結(jié)論,擴(kuò)展了期權(quán)定價(jià)相關(guān)理論. 

【文章來(lái)源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí). 2020,50(13)北大核心

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圖４－３不同Ａ對(duì)應(yīng)的亞式看漲斯權(quán)價(jià)值?

１３８??數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)??５０卷??圖４－１不同丑值對(duì)應(yīng)亞式看漲期權(quán)價(jià)值?圖４－２不同丑值對(duì)應(yīng)亞式看跌期權(quán)價(jià)值??股票價(jià)格／ｓ?股票價(jià)格／ｓ??圖４－３不同Ａ對(duì)應(yīng)的亞式看漲斯權(quán)價(jià)值?圖４－４不同Ａ對(duì)應(yīng)的．亞式看跌期權(quán)價(jià)值??圖４－３和圖４－４分別給出了不同跳躍強(qiáng)度和標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格下，亞式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)??的變化．可以看出跳躍強(qiáng)度與亞式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價(jià)值成正比，且對(duì)亞式看跌期權(quán)的??影響比亞式看漲期權(quán)的影．響大．??Ｔ?Ｔ??圖４－５不Ｍ期限下帶跳標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)模型與帶跳次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)模型期權(quán)價(jià)值??圖４－５?＆試，期權(quán)價(jià)值￣到期期限呈現(xiàn)正相關(guān)．由注３－１和注３－３可知，對(duì)丑＝０＿５時(shí)，可??以得到帶跳標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)環(huán)境下的亞式期權(quán)定價(jià)公式．結(jié)合圖４－５可知ｆ當(dāng)＝?０．２５時(shí)，帶跳??次分?jǐn)?shù)跳模型下的亞式期權(quán)價(jià)值高Ｔ＊帶跳標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)模型下的亞式期權(quán)價(jià)值，而丑＝〇．８??帶跳次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)下的亞式期權(quán)價(jià)值卻要低．可以解釋為當(dāng)Ｆ?＞?０石時(shí)，次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)??５０４５４０３５３０２５２０１５１０??４０３０２０??４０３５３０??２５２０５?０??Ｓｗｉｓｓ??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3110001