為了將金融市場(chǎng)的長(zhǎng)記憶性特征納入到不確定環(huán)境下歐式期權(quán)定價(jià)研究中,用分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)去刻畫標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的變化過程.在分?jǐn)?shù)Black-Scholes模型的基礎(chǔ)上,考慮到金融市場(chǎng)的不確定性包括隨機(jī)性和模糊性,運(yùn)用隨機(jī)分析、分形理論和模糊集理論構(gòu)建了不確定環(huán)境下金融市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性特征的歐式期權(quán)定價(jià)模型.其次,分析了金融市場(chǎng)長(zhǎng)記憶性的度量指標(biāo)Hurst指數(shù)H對(duì)歐式期權(quán)定價(jià)的影響.最后,通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)論證了該定價(jià)模型的合理性和可行性.研究結(jié)果表明:在不確定環(huán)境下充分考慮長(zhǎng)記憶性特征得到的歐式期權(quán)定價(jià)模型更符合金融市場(chǎng). 

【文章來源】：系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐. 2019,39(12)北大核心CSSCI

【文章頁(yè)數(shù)】：11 頁(yè)

【部分圖文】：

圖３不同丑值對(duì)應(yīng)的Ａｉ值的變化

圖４不同ｉｆ值對(duì)應(yīng)的Ａ２值的變化??

３０７８??系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐??第３９卷??由圖１和酉２可知，當(dāng)?shù)狡冢?Ｔ?＝?０．２５?０才，歐式看漲期權(quán)的Ｈ角模糊價(jià)格隨著Ｆ參數(shù)的增加而漸少，??ＩＩ到期Ｈ?Ｔ?＝?２?１！也歐式看漲期權(quán)的三角模糊價(jià)格隨著參數(shù)的增加而增加．這是因?yàn)椋欤睿ǎ矗甑姆讲钰啵??（紀(jì)決定了歐式看漲期權(quán)的三角模糊價(jià)格．通過對(duì)其求導(dǎo)Ｉｆ?＝２〔（〇３（ｒＭｌｎＴ－＾＾１時(shí)））．??當(dāng)０?＜?ｒ?Ｓ?ｉ時(shí)，Ｈ?＜?〇；當(dāng)ｒ?＞?ｉ時(shí)，Ｈ?＞?〇我們進(jìn)一＃得出：在初始時(shí)刻＃?＝?０時(shí)，肖到期ｈ?０?＜?ｒ?＜?ｉ??時(shí)，歐式看漲期權(quán)的三角模糊價(jià)格是隨著丑參數(shù)的增加而漸少，表ｉ?Ｂ＾ｆ，歐式看漲期權(quán)的三角模糊價(jià)格??隨著丑參數(shù)的増加而増加．在表２給出的基準(zhǔn)模型參數(shù)的取值下，分別給出了在到期ｕ?Ｔ?＝?０．嗎Ｔ?＝?２兩??種情況下不同的丑下歐式看漲期權(quán)的三角模糊價(jià)格岡間．??圖１?ｒ?＝?０，２５時(shí)Ｈｕｒｓｔ指數(shù)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響?圖２?Ｔ?＝?２時(shí)Ｈｕｒｓｔ指數(shù)對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響??表２不同ＪＴ下歐式看漲期權(quán)的模糊價(jià)格《－截集區(qū)間??Ｔ?＝?０．２５??Ｔ?＝?２??Ｈ??Ｈ??掏－??０．５５??［３．３２７２，?３．４２８５］??０．５５??［５．９８２０，?６．０９８１］??０．６０??［３．３２４９，?３．４２６３］??０．６０??［６．００７７，?６．１２４４］??０．６５??［３．３２３５，?３．４２４９］??０．６５??［６．０３５９，?６．１５３３］??０．７０??［３．３２２７，?３．４２４２］??０．７０??［６．０６６７，?６．１８４９］??０．７５??［３．３２２３，?３．４２３７］??０．７５??［６．１００２，?６．２１９

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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