現(xiàn)如今,金融資本快速流動(dòng),人們?cè)讷@取高額利潤(rùn)的同時(shí)仍積極尋求方法來降低風(fēng)險(xiǎn)性,其中期權(quán)的套期保值功能可以很好的對(duì)金融產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)和評(píng)估,受到了眾多學(xué)者的關(guān)注。期權(quán)種類繁多,其中亞式期權(quán)脫穎而出,亞式期權(quán)風(fēng)險(xiǎn)小,符合投資者的需求。目前,對(duì)亞式期權(quán)的研究大多建立在標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動(dòng)下,運(yùn)用變量代換轉(zhuǎn)化成熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行求解,但在實(shí)際的交易市場(chǎng)中,標(biāo)的資產(chǎn)會(huì)出現(xiàn)“跳躍”活動(dòng)。因此,本文主要考慮跳-擴(kuò)散模型和混合分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散模型下的亞式期權(quán),使用簡(jiǎn)單、有效的數(shù)值方法-徑向基函數(shù)法研究期權(quán)定價(jià)問題。主要內(nèi)容如下:（1）根據(jù)無套利原理和Ito公式,建立了Merton時(shí)變利率模型下帶有交易費(fèi)的歐式看漲期權(quán)定價(jià)模型,采用徑向基函數(shù)法對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值求解。利用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬,驗(yàn)證了數(shù)值方法的有效性,分析了無風(fēng)險(xiǎn)利率和波動(dòng)率的變化對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響。（2）基于Ito積分公式及布朗運(yùn)動(dòng)、泊松分布的相關(guān)性質(zhì),建立了跳-擴(kuò)散的亞式期權(quán)定價(jià)模型。引入新的狀態(tài)變量,將定價(jià)公式轉(zhuǎn)化成含兩個(gè)變量的非線性變系數(shù)方程,然后通過徑向基函數(shù)法求解。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明,波動(dòng)率和跳躍強(qiáng)度與亞式期權(quán)的價(jià)格成正比。（3）基于混合分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散過... 

【文章來源】：河南科技大學(xué)河南省

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 跳-擴(kuò)散模型下期權(quán)的研究現(xiàn)狀
    1.4 期權(quán)定價(jià)的研究方法
    1.5 本文的研究?jī)?nèi)容
第2章 Merton時(shí)變利率模型下的歐式期權(quán)定價(jià)
    2.1 徑向基函數(shù)法簡(jiǎn)介
    2.2 定價(jià)模型
    2.3 數(shù)值求解格式
    2.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)及討論
    2.5 本章小結(jié)
第3章 混合跳-擴(kuò)散模型下的亞式期權(quán)
    3.1 定價(jià)模型
    3.2 模型的解析解
    3.3 模型的數(shù)值求解格式
    3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.5 本章小結(jié)
第4章 混合分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散過程下的亞式期權(quán)定價(jià)
    4.1 定價(jià)模型
    4.2 模型的解析解
    4.3 模型的數(shù)值求解格式
    4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.5 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間的研究成果


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]混合分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散模型下一類保底基金的違約概率[J]. 楊朝強(qiáng).  寧夏大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
[3]Merton隨機(jī)利率模型下的歐式期權(quán)定價(jià)[J]. 郭志東.  邵陽學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2017(03)
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博士論文
[1]利用徑向基函數(shù)進(jìn)行微分方程數(shù)值解的動(dòng)點(diǎn)算法研究與應(yīng)用[D]. 高欽姣.復(fù)旦大學(xué) 2012

碩士論文
[1]隨機(jī)利率條件下期權(quán)定價(jià)與蒙特卡洛方法[D]. 胡駿.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2015
[2]歐式看漲期權(quán)定價(jià)微分方程的有限差分求解方法[D]. 劉銘輝.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3047343