基于t分布的股市隨機波動模型
發(fā)布時間：2021-01-18 21:31
在證券市場中,收益率和波動率是金融資產(chǎn)理論研究和實踐應(yīng)用的兩個重要的基本變量。近幾年來我國股市波動也比較大,2016年A股成功加入MSCI,標志著中國股市進一步對接國際的標準。本文對A股指數(shù)和香港恒生指數(shù)的收益率進行特征分析。根據(jù)其特征分布,用3種隨機波動模型對其進行擬合,在這過程中,利用MCMC方法對這些模型進行參數(shù)估計,然后再從不同股市和不同模型的角度進行實證比較。本文首先介紹了金融波動模型的發(fā)展過程,研究現(xiàn)狀及模型參數(shù)估計的MCMC方法與貝葉斯理論,然后對股市收益率進行KS檢驗、峰度檢驗等,說明A股指數(shù)和香港恒生指數(shù)的收益率具有尖峰厚尾性。根據(jù)這些特性,在標準隨機波動模型的基礎(chǔ)上對其進行擴展,令收益率序列的誤差項服從t分布得到SV-T模型;所謂風險與收益并存,就考慮了風險補償并且是基于t分布,得到SV-MT模型;考慮股市的“杠桿效應(yīng)”并且基于t分布,得到了SV-leverage-T模型;其次,運用MCMC方法中的Gibbs算法和M-H算法在WinBUGS軟件上對模型進行參數(shù)估計、數(shù)值計算,并也得到各個模型的DIC值來選擇最優(yōu)模型。經(jīng)過比較分析可得,港股的波動要普遍比A股的波動劇烈...
【文章來源】：廣西師范大學廣西壯族自治區(qū)
【文章頁數(shù)】：43 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
A股指數(shù)的日對數(shù)收益率的直方圖
6圖 2.2 港股指數(shù)的日對數(shù)收益率的直方圖圖 2.1、圖 2.2 的日對數(shù)收益率的直方圖中的藍色實線表示正態(tài)分布擬合曲線；藍表示核密度估計曲線；黑色短線的為軸須線。從表 2 得到 A 股和港股的日對數(shù)收益度明顯大于正態(tài)分布的標準峰度(=3)，且 p 值遠小于 0.05，具有尖峰性；日對數(shù)收 JB 統(tǒng)計量分別為 2708.5、572.37，p 值也都小于 0.05，拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)方圖中能直觀的看出 A 股和港股的日對數(shù)收益率的峰度要比正態(tài)分布的峰度高，且部分布 A 股尾部更加集中，說明 A 股和港股的日對數(shù)收益率具有顯著的尖峰厚尾性股的尖峰尾部性比A股尖峰尾部性強；日對數(shù)收益率的KS 統(tǒng)計量分別為0.30418、0. p 值分別為 0.2563、0.5286，且都大于 0.05，說明沒有理由拒絕服從t分布的原假設(shè)再者，對厚尾性的檢驗一般采用 Q-Q 圖法，它是用數(shù)據(jù)的分位數(shù)對正態(tài)分布分位所得到的線，當經(jīng)驗分布與理論分布（如正態(tài)分布）一致時，由這些點構(gòu)成的是直
廣西師范大學碩士學位論文：基于 t 分布的股市隨機波動模型所以當 Q-Q 圖近似得到直線時，收益率服從正態(tài)分布，否則具有厚尾性，即服從t分布這個過程可以用 R 軟件來實現(xiàn)，見圖 2.3、圖 2.4。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]采用MCMC方法的上海股市隨機波動模型[J]. 趙慧琴,劉金山. 華僑大學學報(自然科學版). 2017(02)
[2]ASV-T模型研究及其在中國創(chuàng)業(yè)板市場中的應(yīng)用[J]. 楊建輝,伍捷. 數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2016(06)
[3]滬深股市的波動性分析——基于t分布下GARCH和SV模型的比較[J]. 楊義迅,蘇越良. 河南科學. 2013(03)
[4]滬深300指數(shù)日收益率隨機波動模型實證研究[J]. 吳家春. 東方企業(yè)文化. 2011(10)
[5]隨機波動模型的參數(shù)估計方法[J]. 盧素,劉金山. 佛山科學技術(shù)學院學報(自然科學版). 2011(01)
[6]MCMC方法在估計二元隨機波動率模型中的應(yīng)用[J]. 馬芙玲,梁滿發(fā),易科. 合肥學院學報(自然科學版). 2010(01)
[7]基于Gibbs抽樣的貝葉斯金融隨機波動模型分析[J]. 朱慧明,李素芳,虞克明,曾慧芳,林靜. 湖南大學學報(自然科學版). 2008(12)
[8]基于MCMC模擬的貝葉斯厚尾金融隨機波動模型分析[J]. 朱慧明,李峰,楊錦明. 運籌與管理. 2007(04)
[9]隨機波動模型參數(shù)估計的新算法及其在上海股市的實證[J]. 劉鳳芹,吳喜之. 系統(tǒng)工程理論與實踐. 2006(04)
[10]基于MCMC方法的兩類波動模型的應(yīng)用比較[J]. 黃大海,鄭丕諤. 系統(tǒng)工程學報. 2004(04)
碩士論文
[1]金融隨機波動擴展模型分析及應(yīng)用研究[D]. 明喆.燕山大學 2010
[2]基于MCMC模擬的貝葉斯金融隨機波動模型分析[D]. 李峰.湖南大學 2007
本文編號：2985703
【文章來源】：廣西師范大學廣西壯族自治區(qū)
【文章頁數(shù)】：43 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
A股指數(shù)的日對數(shù)收益率的直方圖
6圖 2.2 港股指數(shù)的日對數(shù)收益率的直方圖圖 2.1、圖 2.2 的日對數(shù)收益率的直方圖中的藍色實線表示正態(tài)分布擬合曲線；藍表示核密度估計曲線；黑色短線的為軸須線。從表 2 得到 A 股和港股的日對數(shù)收益度明顯大于正態(tài)分布的標準峰度(=3)，且 p 值遠小于 0.05，具有尖峰性；日對數(shù)收 JB 統(tǒng)計量分別為 2708.5、572.37，p 值也都小于 0.05，拒絕服從正態(tài)分布的原假設(shè)方圖中能直觀的看出 A 股和港股的日對數(shù)收益率的峰度要比正態(tài)分布的峰度高，且部分布 A 股尾部更加集中，說明 A 股和港股的日對數(shù)收益率具有顯著的尖峰厚尾性股的尖峰尾部性比A股尖峰尾部性強；日對數(shù)收益率的KS 統(tǒng)計量分別為0.30418、0. p 值分別為 0.2563、0.5286，且都大于 0.05，說明沒有理由拒絕服從t分布的原假設(shè)再者，對厚尾性的檢驗一般采用 Q-Q 圖法，它是用數(shù)據(jù)的分位數(shù)對正態(tài)分布分位所得到的線，當經(jīng)驗分布與理論分布（如正態(tài)分布）一致時，由這些點構(gòu)成的是直
廣西師范大學碩士學位論文：基于 t 分布的股市隨機波動模型所以當 Q-Q 圖近似得到直線時，收益率服從正態(tài)分布，否則具有厚尾性，即服從t分布這個過程可以用 R 軟件來實現(xiàn)，見圖 2.3、圖 2.4。
【參考文獻】：
期刊論文
[1]采用MCMC方法的上海股市隨機波動模型[J]. 趙慧琴,劉金山. 華僑大學學報(自然科學版). 2017(02)
[2]ASV-T模型研究及其在中國創(chuàng)業(yè)板市場中的應(yīng)用[J]. 楊建輝,伍捷. 數(shù)理統(tǒng)計與管理. 2016(06)
[3]滬深股市的波動性分析——基于t分布下GARCH和SV模型的比較[J]. 楊義迅,蘇越良. 河南科學. 2013(03)
[4]滬深300指數(shù)日收益率隨機波動模型實證研究[J]. 吳家春. 東方企業(yè)文化. 2011(10)
[5]隨機波動模型的參數(shù)估計方法[J]. 盧素,劉金山. 佛山科學技術(shù)學院學報(自然科學版). 2011(01)
[6]MCMC方法在估計二元隨機波動率模型中的應(yīng)用[J]. 馬芙玲,梁滿發(fā),易科. 合肥學院學報(自然科學版). 2010(01)
[7]基于Gibbs抽樣的貝葉斯金融隨機波動模型分析[J]. 朱慧明,李素芳,虞克明,曾慧芳,林靜. 湖南大學學報(自然科學版). 2008(12)
[8]基于MCMC模擬的貝葉斯厚尾金融隨機波動模型分析[J]. 朱慧明,李峰,楊錦明. 運籌與管理. 2007(04)
[9]隨機波動模型參數(shù)估計的新算法及其在上海股市的實證[J]. 劉鳳芹,吳喜之. 系統(tǒng)工程理論與實踐. 2006(04)
[10]基于MCMC方法的兩類波動模型的應(yīng)用比較[J]. 黃大海,鄭丕諤. 系統(tǒng)工程學報. 2004(04)
碩士論文
[1]金融隨機波動擴展模型分析及應(yīng)用研究[D]. 明喆.燕山大學 2010
[2]基于MCMC模擬的貝葉斯金融隨機波動模型分析[D]. 李峰.湖南大學 2007
本文編號：2985703
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