金融系統(tǒng)作為一個典型的復(fù)雜系統(tǒng),詳細(xì)的研究其性質(zhì)不論是從金融理論還是金融工程實(shí)踐角度來說都極其重要。而統(tǒng)計(jì)物理和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)方法作為研究復(fù)雜系統(tǒng)的重要手段,很自然的被應(yīng)用到研究復(fù)雜金融系統(tǒng)中來。作為金融物理的一個重要的研究課題,金融系統(tǒng)的集體動力學(xué)行為研究,已經(jīng)產(chǎn)生了一系列重要的實(shí)證和理論結(jié)果,對現(xiàn)代金融工程實(shí)踐產(chǎn)生了重要的影響。在本文中,我們利用隨機(jī)矩陣、多重分形和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論,對金融時間序列的交叉關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行了詳細(xì)的研究。首先利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)表示,對金融市場的交叉關(guān)聯(lián)矩陣進(jìn)行了分析。通過網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化,我們分析了金融市場在金融危機(jī)期間的結(jié)構(gòu)變化。揭示了金融市場關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)在金融危機(jī)期間局部緊縮,全局?jǐn)U張的結(jié)構(gòu)。同時發(fā)現(xiàn)了市場關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的社團(tuán)和板塊結(jié)構(gòu)在金融危機(jī)期間的變化行為。隨后,我們利用交叉關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的變化作為市場恐慌情緒的度量,能夠提前對市場的恐慌情緒做一定程度上的預(yù)測。作為研究金融時間序列多重分形的重要手段,多重分形去趨勢方法,被用來考察連續(xù)相變的多重分形行為。我們發(fā)現(xiàn)二維伊辛模型在相變點(diǎn)附近,其磁化強(qiáng)度時間序列的多重分形行為具有顯著的變化。其多重分形形態(tài)指數(shù)可以作為相變來臨的信號。同時... 

【文章來源】：華中師范大學(xué)湖北省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：159 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

圖２．１：?Ｓ＆Ｐ?５００指數(shù)的歷史價格以及成交量

S&P500指數(shù)的歷史收益

別需要指出的，資產(chǎn)收益率的絕對值或者平方ｒ？具有長程緩慢衰減的自相關(guān)函??數(shù)。這一現(xiàn)象被稱為“波動聚集”（ｖｏｌａｔｉｌｉｔｙ?ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ）。就如曼德布羅特所闡述的那樣”??大的波動往往接著會有大的波動，反之，小的波動，會有跟隨這小的波動”。圖２．４（ｂ）??中，我們給出了?Ｓ＆Ｐ?５００指數(shù)波動率的自相關(guān)函數(shù)。為了簡單起見，本文我們就用??收益率的絕對值對波動率進(jìn)行估計(jì)。??２．２．４收益率累積正態(tài)性??大量的實(shí)證研究表明，當(dāng)收益計(jì)算的時間間隔增加的時候，收益分布的胖尾特??性越來越不明顯，而分布會逐漸趨于正態(tài)分布。圖２．５中我們給出了?Ｓ＆Ｐ?５００指數(shù)的??日間收益分布、每周收益分布以及月度收益分布�？梢钥吹�，當(dāng)我們增加計(jì)算收益??分布的時間間隔的時候，收益分布逐漸向正態(tài)分布靠攏。分布的胖尾特性逐漸消失，??也就是說，從大的時間尺度來看，極端波動的影響可以忽略。??１３??


本文編號：2955190