隨著非線性科學(xué)的發(fā)展,越來(lái)越多的學(xué)者運(yùn)用分形理論對(duì)金融市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)的非線性現(xiàn)象進(jìn)行研究.本文證明了資產(chǎn)收益的多重分形模型的局部獨(dú)立性,同時(shí)運(yùn)用分形理論對(duì)股票市場(chǎng)進(jìn)行實(shí)證研究.除了引言與第四章總結(jié)與展望外,主要包括如下三個(gè)部分： 第一部分：回顧并比較金融市場(chǎng)不同分形模型的性質(zhì)；第二部分：對(duì)股票市場(chǎng)的分形特征進(jìn)行實(shí)證研究,分形市場(chǎng)理論可以解釋有效市場(chǎng)假說(shuō)下無(wú)法解釋的現(xiàn)象,單分形分析主要研究金融時(shí)間序列的長(zhǎng)記憶性和Hurst指數(shù),本文運(yùn)用經(jīng)典R=/S與修正R/S分析方法對(duì)上證綜合指數(shù)日與周收盤指數(shù)對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行了長(zhǎng)記憶性檢驗(yàn),并計(jì)算出了Hurst指數(shù),通過(guò)比較不同時(shí)間標(biāo)度下序列的分形特征,揭示股票市場(chǎng)的統(tǒng)計(jì)自相似性與標(biāo)度不變性,同時(shí)運(yùn)用滑動(dòng)窗多重分形消除趨勢(shì)波動(dòng)分析(MFDFA)與多重分形消除趨勢(shì)滑動(dòng)平均(MFDMA)方法進(jìn)行多重分形分析；第三部分：資產(chǎn)收益的多重分形模型局部獨(dú)立性的證明,基于Mandelbrot提出的資產(chǎn)收益多重分形模型,證明了在一定條件下股票價(jià)格序列的局部獨(dú)立性.
【學(xué)位單位】：山西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2011
【中圖分類】：F224;F830.91
【部分圖文】：

1:上證綜指日對(duì)數(shù)收益率序

2:上證綜指周對(duì)數(shù)收益率序

布與所考察的分布差距越大.本文選取的理論分布為正態(tài)分布.上證綜指日與周的對(duì)數(shù)收益率序列的基本統(tǒng)計(jì)分析、Jarque一Bera檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.3.1，QQ一圖的結(jié)果見(jiàn)圖2.3.3與圖2.3.4.可以看出，上證綜指日與周對(duì)數(shù)收益分布的偏度均大于。，峰度均大于3，呈現(xiàn)尖峰態(tài)勢(shì).JB統(tǒng)計(jì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1%與5%的臨界值，因而都拒絕了收益序列服從正態(tài)分布
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本文編號(hào)：2886810