在金融分析中,期權(quán)定價(jià)一直是關(guān)注的焦點(diǎn)。自從經(jīng)典的B-S公式誕生以來(lái),圍繞B-S公式所作得各種推廣和改進(jìn)一直涌現(xiàn)。經(jīng)典的B-S公式是在假定標(biāo)的資產(chǎn)遵循標(biāo)準(zhǔn)Brown運(yùn)動(dòng)下討論歐式期權(quán)的定價(jià)公式。隨后,有對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)所滿足的SDE的系數(shù)作出的修改,有假定系數(shù)不再是常數(shù)而是與時(shí)間有關(guān)即是時(shí)間的函數(shù),有假定系數(shù)是隨機(jī)的,還有加入跳的過(guò)程等等。近年來(lái),有作者假定標(biāo)的資產(chǎn)所滿足的SDE中不在是標(biāo)準(zhǔn)的Brown運(yùn)動(dòng),而是分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)。從實(shí)證來(lái)看,分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)更貼近市場(chǎng)的實(shí)際,但是因此帶來(lái)的困難是:市場(chǎng)是有套利的。對(duì)期權(quán)定價(jià)帶來(lái)了根本性的困難。 而在逼近的前提下,市場(chǎng)是無(wú)套利的。本文考慮了分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)環(huán)境下當(dāng)Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/ 2)時(shí)交換期權(quán)定價(jià)方程及定價(jià)公式,和Hurst指數(shù)H=1/ 3時(shí)交換期權(quán)定價(jià)方程并討論對(duì)應(yīng)的數(shù)值解。本文第一章介紹了期權(quán)及定價(jià)公式,交換期權(quán)的概念及定價(jià)公式;第二章介紹了分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)及金融問題中分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的逼近理論,并介紹了偏微分方程的數(shù)值解方法;第三章是本文的核心內(nèi)容,首先介紹了用一個(gè)半鞅過(guò)程逼近基于分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的、不是半鞅的價(jià)格過(guò)程,運(yùn)用構(gòu)造投資組合對(duì)沖的方法對(duì)Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/ 2)和Hurst指數(shù)H=1/ 3兩種情況分別推導(dǎo)了交換期權(quán)的定價(jià)方程,并對(duì)Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/ 2)的定價(jià)方程求出了交換期權(quán)定價(jià)公式。由于Hurst指數(shù)H =1/ 3的情況定價(jià)方程較為復(fù)雜,無(wú)法直接求出定價(jià)公式,因此本文只給出了兩種求解分析及數(shù)值解分析。
【學(xué)位單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2011
【中圖分類】：F224;F830.9
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 期權(quán)理論
    1.2 交換期權(quán)及定價(jià)公式
    1.3 本文研究背景及主要內(nèi)容
2 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)及偏微分方程數(shù)值解
    2.1 Brown 運(yùn)動(dòng)
    2.2 分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)
    2.3 金融中分?jǐn)?shù)過(guò)程的逼近
    2.4 偏微分方程數(shù)值解
    2.5 本章小結(jié)
3 交期權(quán)定價(jià)
    3.1 引言
    3.2 金融市場(chǎng)標(biāo)的資產(chǎn)近似價(jià)格過(guò)程
    3.3 當(dāng)H ∈( 1/3 , 1/2 ) 時(shí)分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)交換期權(quán)定價(jià)
    3.4 當(dāng)H= 1/3 時(shí)交換期權(quán)定價(jià)
    3.5 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
致謝
參考文獻(xiàn)

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 鄧英東;范允征;何啟志;;相依于時(shí)間的交換期權(quán)的保險(xiǎn)精算定價(jià)[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2007年08期

2 張霞;法魯克·伊敏;;帶有隨機(jī)波動(dòng)率的交換期權(quán)定價(jià)[J];新疆大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年02期

本文編號(hào)：2848013