在金融分析中,期權(quán)定價一直是關(guān)注的焦點。自從經(jīng)典的B-S公式誕生以來,圍繞B-S公式所作得各種推廣和改進一直涌現(xiàn)。經(jīng)典的B-S公式是在假定標(biāo)的資產(chǎn)遵循標(biāo)準(zhǔn)Brown運動下討論歐式期權(quán)的定價公式。隨后,有對標(biāo)的資產(chǎn)所滿足的SDE的系數(shù)作出的修改,有假定系數(shù)不再是常數(shù)而是與時間有關(guān)即是時間的函數(shù),有假定系數(shù)是隨機的,還有加入跳的過程等等。近年來,有作者假定標(biāo)的資產(chǎn)所滿足的SDE中不在是標(biāo)準(zhǔn)的Brown運動,而是分?jǐn)?shù)Brown運動。從實證來看,分?jǐn)?shù)Brown運動更貼近市場的實際,但是因此帶來的困難是:市場是有套利的。對期權(quán)定價帶來了根本性的困難。 而在逼近的前提下,市場是無套利的。本文考慮了分?jǐn)?shù)Brown運動環(huán)境下當(dāng)Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/ 2)時交換期權(quán)定價方程及定價公式,和Hurst指數(shù)H=1/ 3時交換期權(quán)定價方程并討論對應(yīng)的數(shù)值解。本文第一章介紹了期權(quán)及定價公式,交換期權(quán)的概念及定價公式;第二章介紹了分?jǐn)?shù)Brown運動及金融問題中分?jǐn)?shù)Brown運動的逼近理論,并介紹了偏微分方程的數(shù)值解方法;第三章是本文的核心內(nèi)容,首先介紹了用一個半鞅過程逼近基于分?jǐn)?shù)Brown運動的、不是半鞅的價格過程,運用構(gòu)造投資組合對沖的方法對Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/ 2)和Hurst指數(shù)H=1/ 3兩種情況分別推導(dǎo)了交換期權(quán)的定價方程,并對Hurst指數(shù)H∈(1/3,1/ 2)的定價方程求出了交換期權(quán)定價公式。由于Hurst指數(shù)H =1/ 3的情況定價方程較為復(fù)雜,無法直接求出定價公式,因此本文只給出了兩種求解分析及數(shù)值解分析。
【學(xué)位單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2011
【中圖分類】：F224;F830.9
【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 期權(quán)理論
    1.2 交換期權(quán)及定價公式
    1.3 本文研究背景及主要內(nèi)容
2 分?jǐn)?shù)Brown 運動及偏微分方程數(shù)值解
    2.1 Brown 運動
    2.2 分?jǐn)?shù)Brown 運動
    2.3 金融中分?jǐn)?shù)過程的逼近
    2.4 偏微分方程數(shù)值解
    2.5 本章小結(jié)
3 交期權(quán)定價
    3.1 引言
    3.2 金融市場標(biāo)的資產(chǎn)近似價格過程
    3.3 當(dāng)H ∈( 1/3 , 1/2 ) 時分?jǐn)?shù)Brown 運動交換期權(quán)定價
    3.4 當(dāng)H= 1/3 時交換期權(quán)定價
    3.5 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
致謝
參考文獻

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前2條

1 鄧英東;范允征;何啟志;;相依于時間的交換期權(quán)的保險精算定價[J];合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年08期

2 張霞;法魯克·伊敏;;帶有隨機波動率的交換期權(quán)定價[J];新疆大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年02期

本文編號：2848013