發(fā)布時間：2020-08-13 06:11

【摘要】：1997年,哈佛商學院教授Robert Merton和斯坦福大學教授Myron Scholes兩位美國學者被授予第二十九屆諾貝爾經濟學獎。他們創(chuàng)立發(fā)展的Black-Scholes期權定價模型為包括股票、債券等衍生金融工具的合理定價奠定了基礎。隨著金融產業(yè)不斷發(fā)展,期權等金融衍生產品的定價成為金融定量研究的主要課題之一。由于期權交易方式、方向、標的物等方面的不同,對期權有著不同的分類方式。例如,按照行權日期不同,可以把期權分為歐式期權、美式期權、百慕大期權三種類型。隨著期權的不斷發(fā)展,為了適應各種市場需求,奇異期權應運而生,它是比普通期權更復雜的衍生證券。障礙期權就是奇異期權的一種,它的收益取決于標的資產的價格是否在一定的時間內達到一定的水平。本文中所介紹的巴黎期權又是一種特殊的障礙期權,它只有在標的價格在一定時間內持續(xù)突破障礙時,才能激活敲入或敲出特征。目前它已廣泛應用于各種市場的投機和對沖策略,特別是在外匯市場上。本文的主要內容:首先,基于Black-Scholes框架下,根據巴黎期權的特征,推導得出了巴黎期權的偏微分方程及相應的邊值條件。其次,對連續(xù)向上敲出看漲巴黎期權偏微分方程進行降維,將三維偏微分方程變成二維偏微分方程,便于更進一步計算。最后,利用Crank-Nicolson差分對偏微分方程進行求解,得到巴黎期權的定價。并證明了 Crank-Nicolson差分格式是無條件穩(wěn)定的及其具有的收斂性優(yōu)勢。
【學位授予單位】：吉林大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：F831.53;O241.82

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本文編號：2791633