【摘要】： 在金融市場中存在著大量的客觀或主觀的不確定性,如隨機性、模糊性等。隨著實證研究的不斷深入,人們發(fā)現(xiàn)這種不確定性影響著決策者的行為選擇進而影響著資產(chǎn)價的變化。人們越來越關(guān)注不確定性如何在模型中更好的體現(xiàn)出來,從而為決策提供有效的思路和方法。論文對不確定環(huán)境下的期權(quán)定價問題進行了研究,提出了一些更符合實際的期權(quán)定價模型,并設(shè)計了相應(yīng)的求解算法。主要研究內(nèi)容如下: 討論了已有的期權(quán)定價模型,對國內(nèi)外研究狀況進行了詳細(xì)的分析比較,分別指出了優(yōu)缺點和可改進之處。 研究了波動率為模糊變量的情況,分別建立了離散和連續(xù)模糊波率期權(quán)定價模型,給出了模糊歐式買權(quán)和賣權(quán)的對稱定價公式。根據(jù)模糊模擬技術(shù)設(shè)計了估算期權(quán)價值的算法,結(jié)合實例說明方法的應(yīng)用。 研究了證券未來價值的不確定性,采用可信性理論來表示投資者對標(biāo)的證券價格的主觀推斷與權(quán)衡,用模糊過程表示證券未來價值的不確定性,建立了離散時間和連續(xù)時間美式期權(quán)定價模型,并對不付紅利股票美式看漲、看跌期權(quán)定價分別進行了分析,通過數(shù)值算例進行了驗證。 研究了股票價格服從跳擴散過程的情況,把跳躍強度描述為模糊變量,建立了股票價格為隨機模糊跳-擴散過程期權(quán)定價模型。并設(shè)計了估算期權(quán)價值的智能算法,通過數(shù)值算例進行了求解和分析,結(jié)果表明了模型和算法的有效性。 根據(jù)可信性理論提出了一種新的模糊過程,證明了其理論上的正確性,用模糊微分方程來描述原生資產(chǎn)價格演化過程,建立了模糊過程期權(quán)定價模型。 研究了股票期權(quán)定價中的不確定性因素,考慮了傳統(tǒng)歐式期權(quán)定價模型中存在的定價偏差,在經(jīng)典期權(quán)定價模型的基礎(chǔ)上,假定股票價格是模糊隨機過程。建立了模糊隨機歐式期權(quán)定價模型,推導(dǎo)了期權(quán)的模糊定價公式。將提出的模型應(yīng)用到權(quán)證定價,在權(quán)證定價時選取中國證券市場的實際數(shù)據(jù)檢驗可信性理論的實用性及其輸入變量的經(jīng)濟含義。與傳統(tǒng)的Black-Scholes公式的結(jié)果進行比較,并對期權(quán)價格偏離B-S理論定價給出解釋。
【學(xué)位授予單位】：天津大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻】

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本文編號：2764121