【摘要】：現(xiàn)代金融理論伴隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展不斷完善和成熟,各種金融衍生產(chǎn)品層出不窮,在最近的幾十年里,金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)的發(fā)展對(duì)全球經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生了重要的影響。特別是期權(quán),由于其具有良好的規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)投資和價(jià)值發(fā)現(xiàn)等功能,且表現(xiàn)出靈活性和多樣性的特點(diǎn),自九十年代之后已經(jīng)成為最有活力的金融衍生產(chǎn)品,并且得到了迅速的發(fā)展和廣泛應(yīng)用。期權(quán)是風(fēng)險(xiǎn)管理的核心工具。期權(quán)理論是20世紀(jì)經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域最偉大的發(fā)現(xiàn)之一,提出期權(quán)定價(jià)核心公式的是Black, Scholes和Merton,他們?cè)虼藰s獲1997年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。期權(quán)研究的重點(diǎn)在于兩個(gè)方面：一個(gè)是如何構(gòu)造出新的更加實(shí)際的期權(quán),以滿足不斷變化的市場(chǎng)投資需要；另一個(gè)是如何確定這些不同假設(shè)條件的期權(quán)的價(jià)值,即給期權(quán)定價(jià)的問(wèn)題,這是數(shù)學(xué)上所要研究的重點(diǎn)。 在Black-Scholes模型中,假定利率是常數(shù)或者決定性函數(shù),這對(duì)于短期期權(quán)或者股票類的資產(chǎn)是可以接受的近似。然而對(duì)于基于利率的衍生債券,這是不可接受的假設(shè)。這就使得Black-Scholes公式計(jì)算出來(lái)的期權(quán)價(jià)格和實(shí)際的價(jià)格有較大的出入,為了更加準(zhǔn)確的對(duì)基于利率的衍生債券的價(jià)格進(jìn)行計(jì)算,必須研究隨機(jī)利率問(wèn)題。文章主要是在Cox-Ingerson-Ross (1985)提出的利率期限結(jié)構(gòu)模型：ECIR模型下,利用YANG (2006)提出的校準(zhǔn)方法,通過(guò)一個(gè)構(gòu)造性的證明過(guò)程,建立CIR模型下的債券期權(quán)定價(jià)模型,證明其解的存在性和唯一性,并且把所得到的結(jié)論推廣到多因素的模型中；接下來(lái),通過(guò)用Petrov-Galerkin方法和Blcok-by-block法計(jì)算所遇到的積分-微分方程,計(jì)算和分析這類債券期權(quán)的價(jià)格；最后,給出了數(shù)值例證,并且對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析和討論。
【學(xué)位授予單位】：天津財(cái)經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：F830.9;F224

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本文編號(hào)：2757805