【摘要】：本論文由兩部分組成,分別研究網(wǎng)絡(luò)相依重尾風(fēng)險(xiǎn)序列的大偏差和連續(xù)時(shí)間市場中的最優(yōu)投資消費(fèi)問題.隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展,金融和保險(xiǎn)市場呈現(xiàn)出日益復(fù)雜的相互依存關(guān)系,風(fēng)險(xiǎn)序列的相依結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜.如何描述各類相依風(fēng)險(xiǎn)是金融和保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)管理中需要解決的重要問題,也是學(xué)術(shù)研究的熱門話題.近年來,極端金融和保險(xiǎn)現(xiàn)象頻繁發(fā)生,使市場面臨極大的風(fēng)險(xiǎn),給投資者帶來巨大損失.重尾分布是表征極端風(fēng)險(xiǎn)的手段,大偏差理論是刻畫極端風(fēng)險(xiǎn)的有力工具.研究相依關(guān)系下的重尾風(fēng)險(xiǎn)大偏差具有重要的理論和實(shí)踐意義.本文的第2章首先基于實(shí)際情況構(gòu)造了網(wǎng)絡(luò)相依結(jié)構(gòu),并研究了基于相依結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)更新計(jì)數(shù)過程,第3章對網(wǎng)絡(luò)更新風(fēng)險(xiǎn)模型給出了一致變化尾和次指數(shù)兩類重尾分布的精細(xì)大偏差結(jié)果,第4章,對一致變化尾風(fēng)險(xiǎn),研究了網(wǎng)絡(luò)更新風(fēng)險(xiǎn)模型的中偏差.最優(yōu)投資和消費(fèi)問題是直接影響投資者利益的重要內(nèi)容,也是金融市場研究的核心內(nèi)容之一.研究最優(yōu)投資和消費(fèi)問題可為投資者提供決策參考,也可以促進(jìn)相關(guān)理論的發(fā)展,具有重要的理論和實(shí)踐意義.本文的第二部分研究完備市場中的最優(yōu)投資消費(fèi)問題.假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格由擴(kuò)散過程來刻畫,運(yùn)用對偶理論和鞅方法,通過最大化期望效用得到最優(yōu)策略.第5章考慮風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格的漂移系數(shù)服從一般的擴(kuò)散過程,最大化期望效用,得到了問題的一般解決方法,并分別對O-U過程、幾何布朗運(yùn)動(dòng)和α-超幾何過程,運(yùn)用合流超幾何函數(shù),給出了最優(yōu)投資策略的精確表達(dá)式.第6章從行為金融的角度,假設(shè)投資者是損失厭惡的,對一般擴(kuò)散市場和S-型效用函數(shù),通過最大化期望消費(fèi)效用,得到了最優(yōu)投資和消費(fèi)策略,并通過數(shù)值方法與經(jīng)典結(jié)果進(jìn)行了比較.
【學(xué)位授予單位】：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：F830.91

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本文編號：2730583