【摘要】：亞式冪期權是一種強路徑依賴性期權,它結合了冪期權和亞式期權的優(yōu)點,能夠防止標的資產價格劇烈波動引起的金融市場變化.目前學者們主要分別對亞式期權和冪期權定價問題進行研究,大多建立在幾何布朗運動上,且假設市場交易是連續(xù)的和無交易費.但在實際的金融市場中,標的資產的價格變化呈現出“尖峰厚尾”性和自相似性,更是由于突發(fā)事件的影響呈現出“跳躍”,同時市場中也存在著交易費.因此,本文研究分數跳擴散模型下帶單調交易費的亞式冪期權定價問題.主要結果如下:(1)通過構造投資組合導出亞式冪期權價值所滿足的隨機偏微分方程模型,再通過變量替換將三維問題轉化為二維問題,進而得到期權價值的解析表達式.最后使用Matlab軟件對定價公式進行數值模擬,討論赫斯特指數、跳躍強度、冪指數、到期時間對期權價值的影響.(2)應用自融資策略建立帶單調交易費具有固定敲定價格的亞式冪期權定價模型,并通過定義Leland數修正波動率,再運用變量替換方法對模型進行求解,得到亞式冪期權的定價公式.最后使用Matlab軟件對期權定價公式進行數值試驗,討論赫斯特指數、跳躍強度、冪指數、交易時間間隔和單調交易費率對期權價值的影響.(3)建立分數跳擴散過程下帶單調交易費具有浮動敲定價格的幾何平均亞式冪期權定價模型,通過變量替換、Green函數和d函數推導出亞式看漲冪期權的定價公式.最后使用Matlab軟件對定價公式進行數值模擬,討論赫斯特指數、跳躍強度、冪指數、交易時間間隔和單調交易費率對期權價值的影響.
【學位授予單位】：中國礦業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：F830.9

【參考文獻】

相關期刊論文 前10條

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本文編號：2716545