【摘要】：連續(xù)滲流系統(tǒng)是金融物理學(xué)粒子系統(tǒng)中十分重要的系統(tǒng)之一,為研究復(fù)雜非線性的金融股票價(jià)格模型的構(gòu)建提供了思路.本文首先改進(jìn)了二維連續(xù)滲流模型,引入了不同半徑參數(shù)和比例參數(shù)來刻畫投資者之間不同的相互作用和影響,并在此基礎(chǔ)上建立了二維多粒子連續(xù)滲流金融價(jià)格模型.模型的基本假設(shè)是認(rèn)為股票市場的價(jià)格波動(dòng)是由信息在投資者之間傳播造成的,因此模型中對(duì)于不同投資者的傳播信息能力大小的刻畫至關(guān)重要.此外,我們建立了三維多粒子連續(xù)滲流金融價(jià)格模型,為研究金融股票價(jià)格波動(dòng)提供了新的思路.我們通過Maltab語言編程實(shí)現(xiàn)了對(duì)金融價(jià)格模型的模擬仿真,得到了股票價(jià)格序列和相應(yīng)的收益率序列.本文將股票價(jià)格序列和收益率序列轉(zhuǎn)化為波動(dòng)持續(xù)期序列、本征模函數(shù)序列和價(jià)格波動(dòng)序列,進(jìn)而對(duì)金融價(jià)格模型展開豐富的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)分析.首先我們對(duì)二維連續(xù)滲流金融價(jià)格模型展開波動(dòng)持續(xù)性分析,應(yīng)用了多重分形去趨勢移動(dòng)平均法和Zipf分析法,發(fā)現(xiàn)金融價(jià)格模型具有和真實(shí)市場相似的多重分形性和Zipf分布.然后我們對(duì)三維價(jià)格模型展開實(shí)證分析,應(yīng)用多尺度交叉遞歸定量分析法和多尺度交叉復(fù)雜性分析法,發(fā)現(xiàn)了價(jià)格模型同步性統(tǒng)計(jì)分析上也具有和真實(shí)市場相似的統(tǒng)計(jì)特征.因此,本文提出的兩個(gè)模型對(duì)構(gòu)建股票價(jià)格模型均具有一定的合理意義.在本篇論文中,我們應(yīng)用了真實(shí)市場的股票指數(shù)進(jìn)行對(duì)比研究,分別是中國的上海證券綜合指數(shù)和深證成分股指數(shù),以此來驗(yàn)證我們提出的二維多粒子連續(xù)滲流金融價(jià)格模型和三維多粒子連續(xù)滲流金融價(jià)格模型的合理性和有效性.
【圖文】：

＝邋ｌｎＰ，－ＩｎＲ—卜邐（２．４）逡逑圖２展示了多粒子連續(xù)滲流系統(tǒng)生成的價(jià)格序列和收益率序列示意圖．逡逑１４ｉ邐逡逑）逡逑１２邋ｒ邐－逡逑＼邋ｉ邐＾．邐Ｌ逡逑１０７＇邐４邋Ｊ逡逑１邋焉、：逡逑＇ｖ＂邐Ｖ邋＾逡逑４－邐＇Ａ逡逑一．？－逡逑０．１邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑－0邋－ｊｌ邐１邐ｉ邐ｉ邐１邐ｉ－邐１邐１邐１邐１邐逡逑＇０邐２００邐４００邐６００邐８００邐１０００邐１２００邐１４００邐１６００邐１８００邐２０００逡逑Ｔｒａｄｉｎｇ邋Ｄａｙｓ逡逑圖２．金融價(jià)格模型模擬的價(jià)格序列和收益率序列，模型參數(shù)分別為ｐｉ邋＝邋０．６，邋ｐ２邋＝邋０．８，逡逑／？＝邋１．３，／ｔ邋＝邋７．５，／＝邋３０．逡逑Ｆｉｇ．邋２．邋Ｐｒｉｃｅ邋ｓｅｒｉｅｓ邋ａｎｄ邋ｒｅｔｕｒｎ邋ｓｅｒｉｅｓ邋ｇｅｎｅｒａｔｅｄ邋ｂｙ邋ｔｈｅ邋ｆｉｎａｎｃｉａｌ邋ｍｏｄｅｌ邋ｗｉｔｈ邋ｐａｒａｍｅｔｅｒ邋ｐ＼邋＝邋０．６，逡逑Ｐ２邋—邋０．８，邋ｙ３邋＝邋１．３，，邋Ａ邋＝邋７．５，邋／邋＝邋３０．逡逑２．３三維多粒子連續(xù)滲流金融價(jià)格模型逡逑本節(jié)將多粒子連續(xù)滲流模型從二維歐式空間拓展到三維歐式空間中，以逡逑此建立三維多粒子連續(xù)滲流金融價(jià)格模型．在三維歐式空間Ｒ３的有限立體空逡逑間［／，／］３中，引入一個(gè)泊松強(qiáng)度為Ｊ的齊次泊松過程吣，石，…｝．我們依然用逡逑隨機(jī)變量戞表示最鄰近原點(diǎn)的泊松點(diǎn)，用ａ＆）代表包含＆的滲流串．與二維空逡逑間不同的是

邐？逡逑圖５邋（ａ）是ＳＺＳＥ收益率的波動(dòng)持續(xù)期序列的長度乃展示圖．例如，考慮波逡逑動(dòng)序列丨穴，｜在第Ｚ邋＝邋６３４日的情況，我們發(fā)現(xiàn)在接下來的２９天波動(dòng)序列是局逡逑部遞增的．依據(jù)波動(dòng)持續(xù)時(shí)間長度Ｉ；的定義，則有ｒ６３４邋＝邋２９．類似地，考察波逡逑動(dòng)序列Ｉ穴，丨在第ｒ邋＝邋６７８日的情況，發(fā)現(xiàn)在接下來的１０天波動(dòng)序列是局部下逡逑降的，所以有１６７８邋＝邋１０．以此類推，我們可以通過這種方式得到波動(dòng)持續(xù)期序逡逑列￡），．圖５邋（ｂ）展示了邋ＳＺＳＥ的波動(dòng)持續(xù)期序列和波動(dòng)序列（即絕對(duì)收益序列）．此逡逑＇邐外，在本文提出的模型中，對(duì)于Ｐｌ邋＝邋０．６，邋ｐ２邋＝邋０．８，邋／＝邋３０，令ｄ從５．０增長至８．０，增逡逑長步幅為０．５，從０．３增長至０．８，增長步幅為０．１，并把這些模擬的收益率序列逡逑轉(zhuǎn)化為波動(dòng)持續(xù)期序列．相似地
【學(xué)位授予單位】：北京交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F832.51

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本文編號(hào)：2645252