【摘要】：本文利用隨機微分幾何與Malliavin分析相結(jié)合的觀點和方法研究完備金融市場以及非完備金融市場下歐式期權(quán)的Greeks公式(即價格敏感性).在完備市場,即股票價格波動率σ滿足橢圓性條件下,我們注意到Black-Scholes模型中的幾何Brown運動是取值于Lie群R*的橢圓擴散,因此我們提出用取值于一般完備非緊Lie群的橢圓擴散過程來描述多個股票價格的變化過程.在股票價格的波動率滿足橢圓性條件而不要求其滿足一致橢圓性的條件下,我們建立了歐式期權(quán)價格的Greeks公式,此結(jié)果是對法國著名數(shù)學(xué)家,Feilds獎獲得者P. L. Lions等人在[9]中所獲結(jié)果的推廣和改進.在非完備市場,我們假定多個股票價格過程是取值于完備Riemann流形的亞橢圓擴散過程.在此框架下,利用Malliavin協(xié)方差矩陣的可逆性,我們建立了歐式期權(quán)關(guān)于股票初始價格的Greeks公式,并證明了亞橢圓擴散的熱核梯度的概率表達(dá)式.此結(jié)果是對S. Kusuoka與D. Stroock在[19]中所獲得的有關(guān)結(jié)果的改進與簡化,證明方法也比Kusuoka-Stroock[19]更簡潔.
【學(xué)位授予單位】：復(fù)旦大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號】：O211.67;F830.91

【共引文獻(xiàn)】

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4 文雅;一類投資決策過程的倒推算法[J];復(fù)旦學(xué)報(自然科學(xué)版);2005年02期

5 周夢;;具有分紅上界的經(jīng)典風(fēng)險模型的性質(zhì)研究[J];復(fù)旦學(xué)報(自然科學(xué)版);2006年05期

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7 周俊;楊向群;;多維匯率聯(lián)動期權(quán)跳——擴散模型及其定價[J];湖南工程學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版);2007年01期

8 史正偉,傅一歌;倒向隨機微分方程在歐式期權(quán)中的應(yīng)用[J];國防科技大學(xué)學(xué)報;2003年05期

9 金守峰;胡永彪;;基于圖像的織物速度非接觸測量方法[J];紡織學(xué)報;2013年04期

10 趙春莉;盧衛(wèi)君;;擴展的Bianchi恒等式及其在幾何流演化方程中的應(yīng)用[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯;2014年03期

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4 杜愷;倒向隨機偏微分方程及其應(yīng)用[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

5 徐明周;在非線性期望下的擴散過程和大偏差[D];武漢大學(xué);2010年

6 季春燕;隨機生物模型和傳染病模型的漸近行為[D];東北師范大學(xué);2011年

7 王培合;完備Riemann流形上的Laplace算子及其相關(guān)問題[D];華東師范大學(xué);2003年

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7 黃婭;帶稅收及紅利邊界的復(fù)合Poisson和Erlang（2）風(fēng)險模型[D];湖南師范大學(xué);2011年

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9 楊珊珊;確定繳費型養(yǎng)老金對n種風(fēng)險資產(chǎn)的最優(yōu)投資策略研究[D];中南大學(xué);2011年

10 張鳳;基于隨機模型的年金成本與風(fēng)險分析[D];復(fù)旦大學(xué);2011年

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本文編號：2640520