【摘要】：隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展,各種各樣的金融衍生品涌現(xiàn)出來,如：股票,期貨,期權(quán)等.在許多情況下,套期保值者和投機者都發(fā)現(xiàn)交易某項資產(chǎn)的衍生證券比交易資產(chǎn)本身更具有吸引力.在金融市場上,金融衍生品的交易越來越頻繁,尤其是關(guān)于期權(quán)的交易,因此期權(quán)的定價問題也越來越受金融屆的關(guān)注.至今為止,關(guān)于定價的模型已經(jīng)有很多種,而且部分模型能夠求得其解析解.但是隨著定價模型的完善(考慮了更多的因素,因此模型變得更加復雜),解析解的推導越來越復雜,加上計算機的性能越來越好,而且越來越普及,定價問題的數(shù)值解法越來越受到重視. 歐式期權(quán)是期權(quán)當中最簡單也是最重要的一種.在一定條件下,跳躍-擴散模型中的歐式上漲期權(quán)滿足一個偏微分-積分方程(partial integro-differential equation,簡記PIDE).最近,Sachs和Strauss的論文和Pang等的論文研究了應用預處理共軛梯度法求解PIDE.通過對PIDE進行離散：微分用有限差分代替,積分采用梯形公式離散,將PIDE轉(zhuǎn)化為一系列的線性方程組,然后應用預處理共軛梯度法求解這些線性方程組.本文利用多項式插值的技巧對系數(shù)矩陣進行近似,得到近似程度不同的兩個近似矩陣,然后再用剩余校正法進行求解.與Sachs和Strauss的論文和Pang等的論文的算法比較,我們的算法可以大大減少計算時間. 本文分為二章,主要內(nèi)容安排如下： 第一章先介紹本文的研究背景和前人得到的一些研究結(jié)果,包括PIDE方程的產(chǎn)生和演變,以及預處理共軛梯度法和剩余校正法等迭代方法. 第二章詳細介紹PIDE的離散和二元函數(shù)的分片插值,以及如何通過分片插值得到線性方程組的系數(shù)矩陣的近似矩陣.然后考慮用剩余校正法求解近似的線性方程組,最后給出數(shù)值結(jié)果,并同Pang等的方法進行比較.
【學位授予單位】：汕頭大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：F224;F830.9

【共引文獻】

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4 劉福平;楊長春;;孔隙度敏感系數(shù)的數(shù)值計算[A];中國科學院地質(zhì)與地球物理研究所二○○三學術(shù)論文匯編·第四卷(油氣資源)[C];2003年

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6 穆鋼;郎斌斌;嚴干貴;崔揚;王曉波;鄭太一;;風電機組聯(lián)網(wǎng)運行風速-功率特性曲線的研究[A];高效 清潔 安全 電力發(fā)展與和諧社會建設——吉林省電機工程學會2008年學術(shù)年會論文集[C];2008年

7 彭衛(wèi);黨耀國;;Black—Scholes期權(quán)定價模型的優(yōu)化[A];江蘇省系統(tǒng)工程學會第十一屆學術(shù)年會論文集[C];2009年

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本文編號：2620303