基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰闹袊?guó)股市互相關(guān)分析
發(fā)布時(shí)間：2018-05-10 19:27
本文選題：RMT隨機(jī)矩陣?yán)碚?/strong> + 互相關(guān)矩陣�。� 參考：《暨南大學(xué)》2014年碩士論文
【摘要】：研究股票收益的互相關(guān)性,不僅有理論上意義,比如可以更好地理解股票市場(chǎng)這個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),而且還具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義,如資產(chǎn)的合理配置和投資風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)。然而，要得到一個(gè)可靠的經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的相關(guān)矩陣是十分不容易的，市場(chǎng)條件隨時(shí)間不斷地變化,會(huì)造成兩個(gè)股票的相關(guān)關(guān)系不是固定不變的,而有限的時(shí)間序列來(lái)估計(jì)相關(guān)關(guān)系又會(huì)受到一些噪聲的干擾。由于在實(shí)證的相關(guān)矩陣中會(huì)包含很多不確定性和大量的噪聲,因此對(duì)相關(guān)矩陣的性質(zhì)進(jìn)行研究就非常有意義。本文首先對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用RMT隨機(jī)矩陣?yán)碚摲治隽斯善笔找嫦嚓P(guān)矩陣的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),結(jié)果發(fā)現(xiàn)在實(shí)證相關(guān)矩陣中確實(shí)存在著大量的噪聲，，為了區(qū)分出噪聲信息和真實(shí)的信息,我們選取了上證A股中的449支股票作為樣本,用這449支股票2008年1月一2014年1月的日收益率計(jì)算出了它們的收益相關(guān)矩陣,然后運(yùn)用RMT理論檢驗(yàn)了實(shí)證收益相關(guān)矩陣和隨機(jī)相關(guān)矩陣的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)差異，通過(guò)計(jì)算實(shí)證相關(guān)矩陣的特征值發(fā)現(xiàn)大部分的特征值落入了隨機(jī)矩陣?yán)碚摰念A(yù)測(cè)范圍,也有大約6.46%的特征值大于預(yù)測(cè)值的上限,隨后又討論了相關(guān)矩陣的特征向量的性質(zhì),除了幾個(gè)大特征值對(duì)應(yīng)的特征向量之外,其他特征向量元素分布都比較接近正態(tài)分布。最后,在第一部分的基礎(chǔ)上,我們討論了隨機(jī)矩陣?yán)碚撛贛arkowitz投資組合風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用,用基于隨機(jī)矩陣的PG+法和LCPB法過(guò)濾了經(jīng)驗(yàn)互相關(guān)矩陣的噪聲信息，對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了優(yōu)化。 本文的主要結(jié)論: 1、上證A股市場(chǎng)整體的相關(guān)系數(shù)比較大,整個(gè)市場(chǎng)股票的波動(dòng)有很強(qiáng)的一致性,價(jià)格呈現(xiàn)同漲同跌的情況,市場(chǎng)有效性比較差,風(fēng)險(xiǎn)的分散能力還比較弱； 2、在上證A股市場(chǎng)上,股票的收益相關(guān)矩陣中有著大量的噪聲,最大特征值及其對(duì)應(yīng)的特征向量反映了市場(chǎng)中的主要信息,且與相關(guān)系數(shù)有很強(qiáng)的線性關(guān)系； 3、用PG+法和LCPB法對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行優(yōu)化都取得了一定的效果，LCPB效果更好，而且當(dāng)N和L變化時(shí)風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)化效果差別比較大。
[Abstract]:This paper first analyzes the statistical properties of the correlation matrix of stock market by using the RMT random matrix theory .
The main conclusions are as follows :
1 . The correlation coefficient of Shanghai A - share market is relatively large , the fluctuation of the whole market stock has strong consistency , the price shows the same as the rise and fall , the market effectiveness is worse , the risk dispersion ability is relatively weak ;
2 . In the Shanghai A - share market , there are a lot of noise in the income - related matrix of the stock , the largest eigenvalue and its corresponding feature vectors reflect the main information in the market , and have a strong linear relationship with the correlation coefficient ;
3 . Using PG + method and LCPB method to optimize the risk of portfolio , the effect of LCPB is better , and when N and L change , the difference of risk optimization is greater .
【學(xué)位授予單位】：暨南大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F832.51
【參考文獻(xiàn)】
相關(guān)期刊論文 前2條
1 都國(guó)雄;;經(jīng)濟(jì)物理學(xué)的研究?jī)?nèi)容與發(fā)展趨勢(shì)[J];現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)探討;2006年04期
2 史宇峰;張世英;;金融資產(chǎn)收益相關(guān)矩陣選取方法研究[J];證券市場(chǎng)導(dǎo)報(bào);2008年05期
本文編號(hào)：1870571
本文鏈接：http://sikaile.net/jingjilunwen/jinrongzhengquanlunwen/1870571.html
最近更新
教材專(zhuān)著
