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湘潭大學(xué) 碩士學(xué)位論文 廣義Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型 姓名:劉芳 申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士 專業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 指導(dǎo)教師:王鍵;龔志民 20020401廣義?模型 摘 要 本文研究廣義.期板定價(jià)模型。 本文的主要目的為: 建立分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)盯甜其中指數(shù)∈;,下的 歐式期權(quán)定價(jià)模型。 建立更一般化的隨機(jī)過程≠下的期權(quán)定價(jià)模型,并給 出期權(quán)定價(jià)公式。 在,時(shí),建立期權(quán)定價(jià)模型,并說明此 模型與模型在某種意義上的無差別性. 本文共分為四章: 第一章為引言。 第二章討論指數(shù)∈‰時(shí)的歐式期權(quán)定價(jià)問題。我們首 先給出了關(guān)于分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)積分的定義,得到了相應(yīng)的 公式。然后我們運(yùn)用所得公式給出了指數(shù)日∈擊’時(shí)的歐式期 權(quán)定價(jià)公式.我們所建立的模型與?模型的根本區(qū)別是: 在我們的模型中,對(duì)數(shù)股票價(jià)格收益的方差在非交易旦不為零,但 其方差率在非交易日為零.相應(yīng)地在非交易日,我們的模型中衍生 證券的價(jià)值滿足一階偏微分方程,而在.模型中,其價(jià)值 始終滿足一個(gè)二階偏微分方程. 第三章中我們假設(shè)對(duì)數(shù)股票價(jià)格滿足以下微分方程: 姆
十 其中巾是 】上有界變差函數(shù)且光滑,在,均方連續(xù)且?guī)?乎處處不可微,且
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“,我們經(jīng)推導(dǎo) 給出相應(yīng)的期權(quán)定價(jià)公式.第四章中我們假設(shè)對(duì)數(shù)股票價(jià)格≠滿足以下微分方程 其中是。,上有界變差函數(shù)且光滑,
,,且經(jīng) 分析知在 】均方連續(xù)且?guī)缀跆幪幉豢晌?我們經(jīng)推導(dǎo)給出相 應(yīng)的期權(quán)定價(jià)公式. 關(guān)鍵詞 歐式期權(quán)定價(jià),分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動(dòng),隨機(jī)積分,股票 . . : ∈嗡;; ?
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,丁丁,.,, , ; 第一章 引 言 在金融中,期權(quán)定價(jià)已成為理論與應(yīng)用研究的一個(gè)重要領(lǐng)域。 由,和發(fā)明的‘?模型已成為現(xiàn)代金融理 淪的代名詞. 年

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