本文選題：馬爾可夫調制 + 可轉換債券��； 參考：《寧波大學》2014年碩士論文

【摘要】：隨著金融市場的不斷完善,金融衍生產品層出不窮,其定價問題已成為大量學者和金融工作人員關注的對象.可轉換債券作為金融市場中重要的融資衍生產品,如何對其定價也就變的很重要.在實際中,經濟市場有時處于穩(wěn)定狀態(tài),而有時又會出現(xiàn)高波動狀態(tài).基于此,假定風險資產的價格服從兩狀態(tài)馬爾可夫調制的跳擴散模型,當市場處于高波動狀態(tài)時,風險資產的價格滿足跳擴散模型；當市場處于穩(wěn)定狀態(tài)時,風險資產的價格滿足幾何布朗運動模型.我們考慮在該金融模型下可轉換債券的定價問題. 論文具體安排如下： 第一章首先介紹了可轉換債券定價及馬爾可夫調制模型的研究現(xiàn)狀,接著給出了需要的基本知識,最后介紹了本文的主要工作. 第二章假定標的資產價格服從兩狀態(tài)馬爾可夫調制的跳擴散模型,利用無套利和測度變換方法,給出了馬爾可夫調制的跳擴散模型下可轉換債券的定價公式.另外,利用Monte Carlo模擬方法給出了Black-Scholes模型、跳擴散模型以及馬爾可夫調制的跳擴散模型下可轉換債券價值的數值解. 第三章在第二章金融模型的基礎上,進一步假設市場利率滿足Vasicek隨機利率模型,其與標的資產價格過程相關,給出了馬爾可夫調制的跳擴散模型下可分離交易可轉換債券的定價公式.最后,利用Monte Carlo模擬方法給出了可分離交易可轉換債券價值的數值解. 第四章考慮帶信用風險情況下可轉換債券的定價問題.假設可轉換債券的違約強度滿足均值回歸模型,利用鞅方法給出了馬爾可夫調制的跳擴散模型下帶違約風險的可轉換債券定價公式. 第五章最后,我們對論文做了總結以及考慮了今后需要改進的方向.
[Abstract]:With the continuous improvement of the financial market, financial derivatives emerge in endlessly. The pricing of financial derivatives has become the focus of attention of a large number of scholars and financial workers. As an important financial derivative in the financial market, how to price convertible bonds becomes very important. In practice, economic markets are sometimes stable and sometimes highly volatile. Based on this, it is assumed that the price of risk assets is satisfied with the jump diffusion model when the market is in a high volatility state, and when the market is in a stable state, assuming that the price of a risky asset is served by a jump diffusion model modulated by Markov modulation in two states. The price of risky assets satisfies the geometric Brownian motion model. We consider the pricing of convertible bonds under this financial model. The thesis is organized as follows: The first chapter introduces the research status of convertible bond pricing and Markov modulation model, then gives the basic knowledge needed, and finally introduces the main work of this paper. In chapter 2, we assume the jump diffusion model of the underlying asset price from two-state Markov modulation. By using the method of no arbitrage and measure transformation, we give the pricing formula of convertible bonds under the Markovian modulated jump diffusion model. In addition, the numerical solutions of the value of convertible bonds under the Black-Scholes model, the jump diffusion model and the Markov modulated jump diffusion model are given by using the Monte Carlo simulation method. The third chapter is based on the second chapter of the financial model, and further assumes that the market interest rate satisfies the Vasicek stochastic interest rate model, which is related to the underlying asset price process. The pricing formula of separable tradeable convertible bonds in the jump diffusion model of Markov modulation is given. Finally, the numerical solution of the convertible bond value is given by using Monte Carlo simulation method. Chapter 4 considers the pricing of convertible bonds with credit risk. Assuming that the default strength of convertible bonds satisfies the mean regression model, the pricing formula of convertible bonds with default risk is given by using martingale method. In the fifth chapter, we summarize the thesis and consider the direction of improvement in the future.
【學位授予單位】：寧波大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2014
【分類號】：F224;F830.91

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本文編號：1791537