本文關(guān)鍵詞：基于隨機(jī)序共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的研究　出處：《南京理工大學(xué)》2014年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：隨著市場(chǎng)管制的進(jìn)一步放松和全球經(jīng)濟(jì)一體化的加速,度量金融市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)成為投資者和監(jiān)管部門(mén)各類(lèi)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的核心。測(cè)度金融風(fēng)險(xiǎn)的理論和方法,如VaR、CVaR、一致性風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度等等,歷經(jīng)數(shù)十年的創(chuàng)新發(fā)展,業(yè)已取得了豐碩的研究成果。凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度,由于其在刻畫(huà)風(fēng)險(xiǎn)分散、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)方面的獨(dú)特作用,近年來(lái)受到學(xué)術(shù)界熱捧,并被給予廣泛而深入的理論和應(yīng)用研究,取得了一系列深刻的研究成果。但是,凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度分別要求風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度滿(mǎn)足凸性、擬凸性約束,而當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)不獨(dú)立時(shí),凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度約束條件不成立,換言之,凸、擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度無(wú)法對(duì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。由此,共單調(diào)凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度應(yīng)運(yùn)而生。共單調(diào)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度由于其將單調(diào)的定義拓展為止損序單調(diào)以及隨機(jī)域單調(diào),從而使得凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度考量的范圍更為寬廣和深入。 2009年前后,Song Y.和嚴(yán)加安等教授對(duì)共單調(diào)凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度進(jìn)行了深入研究,利用Choquet積分,給出共單調(diào)凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的表示定理。 本文基于Song Y.和嚴(yán)加安等教授的研究思路,研究了共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度,給出了相應(yīng)的表示定理等結(jié)果。 首先,定義了現(xiàn)金可加性下基于隨機(jī)第一序、第二序共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度,給出了該測(cè)度的一個(gè)表示定理,并研究了該測(cè)度的一些基本性質(zhì)；另外,研究并給出了在現(xiàn)金可加性下,凸、擬凸、共單調(diào)凸、共單調(diào)擬凸等測(cè)度的等價(jià)關(guān)系。 其次,定義了現(xiàn)金次可加下的基于隨機(jī)第一、第二的共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度,給出了該測(cè)度的一個(gè)表示定理,并研究了其相應(yīng)的性質(zhì)。但類(lèi)似的等價(jià)性命題并不完全正確。 最后,還給出了幾個(gè)共單調(diào)擬凸風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度的例子。 本文所得結(jié)果可視為Song Y.和嚴(yán)加安等教授所給研究結(jié)果的一個(gè)自然推廣。
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【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：F830.9;F224

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本文編號(hào)：1351147