發(fā)布時間：2023-09-02 13:30

　　兩值期權(quán)和冪期權(quán)因為風(fēng)險與收益并存,所以有廣泛的市場。兩值期權(quán)結(jié)構(gòu)簡單,只需要考慮標的資產(chǎn)價格變動方向;冪期權(quán)價值對標的資產(chǎn)價值變化非常敏感,冪次數(shù)具有放大風(fēng)險和收益的作用,這兩種期權(quán)在金融市場中有廣泛應(yīng)用�，F(xiàn)在市場投資熱情投資需求高漲,所以有必要對其進一步進行研究。目前兩類期權(quán)的定價研究基本上仍局限于經(jīng)典Black-Scholes模型,該模型假設(shè)標的資產(chǎn)的價格變化服從幾何布朗運動。然而市場上存在大量記憶性的現(xiàn)象,幾何布朗運動并不能很好解釋標的資產(chǎn)價格變化中的記憶性。將資產(chǎn)模型的漂移項加入分數(shù)形式,恰好能很好解釋記憶性,所以本文利用時間分數(shù)階模型來解釋標的資產(chǎn)價格變化的記憶性。同時市場中還存在另一個問題,不僅有隨機不確定性,還有模糊不確定性:模型中的參數(shù),很多都是隨機性和模糊性兼具的。所以構(gòu)建模型的過程中,還需要考慮模糊的存在�；谏鲜鰡栴}本文進行了一定的研究,主要的研究內(nèi)容和結(jié)論包括:(1)考慮到實際金融市場中的“尖峰厚尾”現(xiàn)象和“長期相關(guān)性”事實,本文基于時間分數(shù)階模型分別研究了兩值期權(quán)和冪期權(quán)定價問題。通過分數(shù)階Taylor展開得出時間分數(shù)階的資產(chǎn)價值變化,之后利用風(fēng)險中性定價原...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 緒論
    1.1 研究背景與研究意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 時間分數(shù)階期權(quán)定價研究現(xiàn)狀
        1.2.2 模糊環(huán)境下期權(quán)定價研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
2. 基礎(chǔ)知識
    2.1 分數(shù)階理論的基礎(chǔ)
    2.2 模糊集理論的基礎(chǔ)
    2.3 兩值期權(quán)和冪期權(quán)基礎(chǔ)知識
        2.3.1 兩值期權(quán)
        2.3.2 冪期權(quán)
3. 基于時間分數(shù)階的兩類期權(quán)價值
    3.1 時間分數(shù)階方程的介紹
    3.2 時間分數(shù)階的兩值期權(quán)價值的求解
    3.3 時間分數(shù)階的冪期權(quán)價值的求解
    3.4 定價公式的特例
        3.4.1 時間分數(shù)階兩值期權(quán)的特例
        3.4.2 時間分數(shù)階冪期權(quán)的特例
    3.5 敏感性分析
    3.6 時間分數(shù)階兩種期權(quán)價值的數(shù)值模擬
        3.6.1 時間分數(shù)階兩值期權(quán)價值的數(shù)值模擬
        3.6.2 時間分數(shù)階冪期權(quán)價值的數(shù)值模擬
4. 模糊環(huán)境下時間分數(shù)階的期權(quán)價值
    4.1 模糊環(huán)境下時間分數(shù)階的期權(quán)價值
        4.1.1 模糊環(huán)境下時間分數(shù)階的兩值期權(quán)價值
        4.1.2 模糊環(huán)境下時間分數(shù)階的冪期權(quán)價值
    4.2 模糊條件下的期權(quán)價值的上下界
    4.3 可能性均值
    4.4 模糊環(huán)境下時間分數(shù)階兩種期權(quán)價值的數(shù)值模擬
        4.4.1 模糊環(huán)境下時間分數(shù)階兩值期權(quán)價值的數(shù)值模擬
        4.4.2 模糊環(huán)境下時間分數(shù)階冪期權(quán)價值的數(shù)值模擬
5. 結(jié)論及展望
    5.1 結(jié)論
    5.2 展望
參考文獻
致謝



本文編號：3845290