兩值期權和冪期權因為風險與收益并存,所以有廣泛的市場。兩值期權結構簡單,只需要考慮標的資產價格變動方向;冪期權價值對標的資產價值變化非常敏感,冪次數具有放大風險和收益的作用,這兩種期權在金融市場中有廣泛應用�，F在市場投資熱情投資需求高漲,所以有必要對其進一步進行研究。目前兩類期權的定價研究基本上仍局限于經典Black-Scholes模型,該模型假設標的資產的價格變化服從幾何布朗運動。然而市場上存在大量記憶性的現象,幾何布朗運動并不能很好解釋標的資產價格變化中的記憶性。將資產模型的漂移項加入分數形式,恰好能很好解釋記憶性,所以本文利用時間分數階模型來解釋標的資產價格變化的記憶性。同時市場中還存在另一個問題,不僅有隨機不確定性,還有模糊不確定性:模型中的參數,很多都是隨機性和模糊性兼具的。所以構建模型的過程中,還需要考慮模糊的存在�；谏鲜鰡栴}本文進行了一定的研究,主要的研究內容和結論包括:(1)考慮到實際金融市場中的“尖峰厚尾”現象和“長期相關性”事實,本文基于時間分數階模型分別研究了兩值期權和冪期權定價問題。通過分數階Taylor展開得出時間分數階的資產價值變化,之后利用風險中性定價原...

【文章頁數】：56 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1. 緒論
    1.1 研究背景與研究意義
    1.2 國內外研究現狀
        1.2.1 時間分數階期權定價研究現狀
        1.2.2 模糊環(huán)境下期權定價研究現狀
    1.3 本文研究內容與結構
2. 基礎知識
    2.1 分數階理論的基礎
    2.2 模糊集理論的基礎
    2.3 兩值期權和冪期權基礎知識
        2.3.1 兩值期權
        2.3.2 冪期權
3. 基于時間分數階的兩類期權價值
    3.1 時間分數階方程的介紹
    3.2 時間分數階的兩值期權價值的求解
    3.3 時間分數階的冪期權價值的求解
    3.4 定價公式的特例
        3.4.1 時間分數階兩值期權的特例
        3.4.2 時間分數階冪期權的特例
    3.5 敏感性分析
    3.6 時間分數階兩種期權價值的數值模擬
        3.6.1 時間分數階兩值期權價值的數值模擬
        3.6.2 時間分數階冪期權價值的數值模擬
4. 模糊環(huán)境下時間分數階的期權價值
    4.1 模糊環(huán)境下時間分數階的期權價值
        4.1.1 模糊環(huán)境下時間分數階的兩值期權價值
        4.1.2 模糊環(huán)境下時間分數階的冪期權價值
    4.2 模糊條件下的期權價值的上下界
    4.3 可能性均值
    4.4 模糊環(huán)境下時間分數階兩種期權價值的數值模擬
        4.4.1 模糊環(huán)境下時間分數階兩值期權價值的數值模擬
        4.4.2 模糊環(huán)境下時間分數階冪期權價值的數值模擬
5. 結論及展望
    5.1 結論
    5.2 展望
參考文獻
致謝



本文編號：3845290