根據(jù)中國(guó)2000～2019年塑料制品產(chǎn)量的時(shí)間序列數(shù)據(jù),研究差分自回歸移動(dòng)平均模型ARIMA （p,d,q）的建模和應(yīng)用。利用白噪聲檢驗(yàn)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)對(duì)原始序列進(jìn)行預(yù)處理及ARIMA模型識(shí)別,在模型定階后進(jìn)行參數(shù)估計(jì),檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛿M合效果,并預(yù)測(cè)塑料制品的產(chǎn)量。結(jié)果表明:ARIMA （2,1,1）模型可以很好地描述塑料制品產(chǎn)量的變化趨勢(shì),使用該模型可以預(yù)測(cè)未來(lái)五年的塑料制品產(chǎn)量。 

【文章來(lái)源】：塑料科技. 2020,48(03)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：4 頁(yè)

【部分圖文】：

原始時(shí)間序列時(shí)序圖

根據(jù)一次差分后序列的平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果，觀察其自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖發(fā)現(xiàn)，這些函數(shù)截尾的。另外，由于在前述的討論中，已經(jīng)確定了ARIMA模型的差分項(xiàng)為1，因而，可將模型設(shè)定為ARIMA(p、1、q)。并且從圖2可以看出，該序列的自相關(guān)函數(shù)1階是顯著的，2階之后數(shù)值都位于虛線內(nèi)，且較1階時(shí)下降明顯，即1階后截尾，所以先設(shè)定ARIMA(p,d,q)模型中的q值為0、1。同樣通過(guò)偏自相關(guān)函數(shù)圖，1、2階時(shí)的數(shù)據(jù)偏相關(guān)系數(shù)均較為顯著，4階之后截尾，數(shù)據(jù)都位于虛線內(nèi)。所以，先設(shè)定模型中p值為0、1、2。因此，經(jīng)過(guò)排列組合后，得到了6種可能的ARIMA模型。在此，本研究選用log likelihood、AIC、ME及RMSE4個(gè)指標(biāo)對(duì)6個(gè)可能的模型的回歸結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，指標(biāo)的數(shù)值越小，表示模型的擬合優(yōu)度越高。表5為擬合的結(jié)果。從表5可以看出，在上述6個(gè)可能的模型中，ARIMA(2,1,1)模型表現(xiàn)出了最好的預(yù)測(cè)性能，其在log likelihood、AIC、ME及RMSE4個(gè)指標(biāo)均小于其他5個(gè)候選模型。因此，本研究選定最終預(yù)測(cè)的模型為ARIMA(2,1,1)。

在對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)后，需要對(duì)擬合和預(yù)測(cè)效果進(jìn)行檢驗(yàn)。檢驗(yàn)針對(duì)模型的殘差序列，對(duì)其做白噪聲檢驗(yàn)。若沒(méi)有通過(guò)白噪聲檢驗(yàn)，則說(shuō)明仍存在相關(guān)因素于殘差序列中，導(dǎo)致部分有用信息未被提取，需要對(duì)模型進(jìn)行重新設(shè)定和調(diào)整。運(yùn)用R軟件，針對(duì)ARMA(2,1,1)模型，生成其殘差序列，可對(duì)殘差進(jìn)行卡方檢驗(yàn)，參數(shù)序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)圖及p值，表7為檢測(cè)結(jié)果。圖3為由表7的數(shù)據(jù)得到的殘差序列的自相關(guān)、偏自相關(guān)圖。從圖3可以看出，所有數(shù)值均位于虛線內(nèi)；同時(shí)，從p值可以看出，符合白噪聲序列的條件。即對(duì)于殘差序列來(lái)說(shuō)，不存在自相關(guān)，所以該模型是較好地合適的模型；按照模型得到的預(yù)測(cè)值與真實(shí)值趨勢(shì)相同且數(shù)值差別不大，說(shuō)明該模型擬合效果較好。因此，本研究最終選定ARIMA(2,1,1)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

【參考文獻(xiàn)】：
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本文編號(hào)：3627046