本文研究了一類具有相依結構的離散時間更新風險模型,通過索賠額與隨機閾值的比較,風險過程在兩個級別中相互轉換.當索賠額小于閾值時,風險過程改變;當索賠額大于閾值時,風險過程不改變.為使研究方便,假設單位時間內(nèi)的保費收入為1,首先得到期望貼現(xiàn)懲罰函數(shù)的概率生成函數(shù)滿足的解析表達式,及零初值的解析解,通過對Lundberg基本方程的根的討論,進一步獲得了期望貼現(xiàn)懲罰函數(shù)滿足的瑕疵更新方程.本文可以作為有關離散時間相依風險模型成果的補充.本論文共分為四章:第一章,第一節(jié)簡述了風險理論在實際中的重要理論價值以及相依結構風險模型的近期研究成果;第二節(jié)介紹了四類具體的相依結構;第三節(jié)對本文的研究成果進行簡單的闡述.第二章,第一節(jié)建立了所研究相依風險模型的基本結構;第二節(jié)介紹了本文需要用到的一類離散算子的定義及性質(zhì);第三節(jié)得到期望貼現(xiàn)懲罰函數(shù)的概率生成函數(shù).第三章,第一節(jié)建立所研究模型的Lundberg方程并討論方程的根;第二節(jié)反演期望罰金函數(shù)的概率生成函數(shù);第三節(jié)得到期望貼現(xiàn)懲罰函數(shù)滿足的瑕疵更新方程.第四章,第一節(jié)給出當閾值和索賠額均服從幾何分布時的一些相關結論;第二節(jié)給出數(shù)值模擬結果. 

【文章來源】：遼寧師范大學遼寧省

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

當v1時的期望貼現(xiàn)懲罰函數(shù)Fig.4.1theexpecteddiscountedpenaltyfunctionwhenvisequalto1

圖 4.2 當 v 0.5時的期望貼現(xiàn)懲罰函數(shù)Fig. 4.2 the expected discounted penalty function when v is equal to

【參考文獻】：
期刊論文
[1]具有相依利息率的離散時間保險風險模型的破產(chǎn)問題[J]. 孔繁超,于莉.  高校應用數(shù)學學報A輯（中文版）. 2005(03)
[2]離散時間保險風險模型的破產(chǎn)問題[J]. 孫立娟,顧嵐.  應用概率統(tǒng)計. 2002(03)



本文編號：2988973