在資本市場中,股票市場占有舉足輕重的地位,它作用在于吸引和引導(dǎo)分散的流動資產(chǎn)和儲蓄到最優(yōu)路徑上,從而使稀缺的金融資源被充分分配到最有利可圖的項目中。股票價格的波動受多種外部因素和內(nèi)部因素的影響,如政治、經(jīng)濟(jì)等。價格是指導(dǎo)資本和流動性的有效配置的有效信號,股票市場的一個重要問題是如何模擬股票指數(shù)的價格以便進(jìn)行合適的預(yù)測。股票投資者需確定出股票的實際價值,并與市場價格相比較,從而引導(dǎo)自身股票交易。本文首先運(yùn)用普通的幾何布朗運(yùn)動模型,通過離散化方法模擬股票價格。觀察股票指數(shù)曲線的波動趨勢,我們在原有幾何布朗運(yùn)動的基礎(chǔ)上,結(jié)合門限模型的控制作用,構(gòu)造出具有門限的幾何布朗運(yùn)動模型。求解上下門限值進(jìn)行分段擬合,此模型更符合股票指數(shù)波動情況。對新綜指進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,根據(jù)金融數(shù)據(jù)特點選用自回歸求和滑動平均模型(ARIMA)模型和自回歸積分滑動平均-廣義自回歸條件異方差模型(ARMA-GARCH模型)進(jìn)行擬合。最后分析比較四種模型,得出結(jié)論:具有門限的幾何布朗運(yùn)動模型的擬合效果優(yōu)于幾何布朗運(yùn)動模型,而四種模型中,ARIMA模型對新綜指價格的預(yù)測誤差最小。
【學(xué)位單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：F224;F832.51
【部分圖文】：

綜合指數(shù)（上證綜指）是由上海證券交易所編制并發(fā)布，樣本、發(fā)行量為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合股價指數(shù)，體現(xiàn)出各盤股了中國經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展態(tài)勢。以所有已股權(quán)分置改革的股票（G股）為樣本，以2005年所有樣本股票的總市值為基期，采用派許加權(quán)方法將總股改革將股東股份進(jìn)行重新確認(rèn)，消除了非流通股和流通股推進(jìn)，新綜指將在中國股票市場分析中地位越來越高。新綜指(000017)為樣本，數(shù)據(jù)時間跨度為2015-9-30至2除非交易日及節(jié)假日）的日收盤價，其中2015-9-30至201樣本，2015-7-24至2017-08-04的10個數(shù)據(jù)為測試樣本的最大值為3083.05，最小值為2241.23。（數(shù)據(jù)來源：RES

第三章 實證分析S3.4 ARIMA模型模擬指收盤價的時序圖（圖3.1.1），前一部分的波動幅度比后一5年10月，指數(shù)持續(xù)上升，而12月初指數(shù)則迅速下降；20之后序列的波動形態(tài)比較平穩(wěn)。整體新綜指價格序列變化收盤價St進(jìn)行一階差分處理，用Eviews軟件得到差分序

出結(jié)論：一階差分的新綜指序列是平穩(wěn)的，滿足建立自回歸滑動平均模型的序列平穩(wěn)性要求。圖3.4.3:一階差分序列自相關(guān)和偏自相關(guān)序列檢驗可以看出自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)形態(tài)都呈拖尾態(tài)，由此采用ARIMA( p, d, q)模型對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，根據(jù)上圖選取階數(shù)p ≤ 4,q ≤ 4，結(jié)合顯著性以及AIC、SC最小準(zhǔn)則得出最適合的自回歸求和滑動平均模型ARIMA(3,1,3)：13
【參考文獻(xiàn)】

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1 張勇;基于ARMA-GARCH模型的國債指數(shù)實證研究[D];合肥工業(yè)大學(xué);2012年

本文編號：2891746