金融系統(tǒng)的非線性特征是導(dǎo)致金融市場中眾多復(fù)雜現(xiàn)象的重要因素,也是眾多學(xué)者關(guān)注的重要和熱點問題。傳統(tǒng)的線性模型無法刻畫金融市場中的復(fù)雜特征,隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等也被紛紛引入了金融系統(tǒng)的分析中,用以構(gòu)建金融系統(tǒng)中的非線性結(jié)構(gòu)。與分位數(shù)回歸類似,expectile回歸能夠更加細致地研究金融系統(tǒng)內(nèi)在機理和運行規(guī)律。非線性expectile回歸不但能夠揭示變量之間非線性關(guān)系,而且能夠刻畫響應(yīng)變量完整條件分布特征,受到了越來越多的關(guān)注。然而,傳統(tǒng)的非線性expectile回歸主要存在兩個方面的局限:第一,非線性函數(shù)形式選擇困難;第二,忽略了解釋變量之間的交叉配合效應(yīng)。本文將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與expectile回歸相結(jié)合,提出了一種新的非參數(shù)非線性expectile回歸模型:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型(ERNN),并給出了模型估計以及參數(shù)選擇方法。此外,為避免模型過度擬合的情形發(fā)生,本文分別使用L2懲罰、L1懲罰、L1+L2懲罰,建立了帶有懲罰項的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型,并且給出了參數(shù)估計、模型選擇以及數(shù)值模擬方法。其次,通過Monte Carlo數(shù)值模擬,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型以及帶有懲罰項的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸與傳統(tǒng)的非線性expectile回歸模型進行比較,結(jié)果表明:第一,無論是樣本內(nèi)還是樣本外,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型的預(yù)測能力都要優(yōu)于傳統(tǒng)的expectile回歸模型。第二,通過增加懲罰項的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型,能夠提升其預(yù)測能力。最后,將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型成功應(yīng)用于中國與美國的房地產(chǎn)價格分析。實證結(jié)果表明:帶有懲罰項的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型優(yōu)于傳統(tǒng)的非線性expectile回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型。進一步,考察了各解釋變量對房價的邊際影響,得到了有意義的實證結(jié)果。本文的研究工作,首先是對傳統(tǒng)的expectile回歸模型進行有意義的擴展,提出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型,并給出了帶有L2懲罰、L1懲罰和L1+L2懲罰三個版本,豐富了expectile回歸理論與方法研究內(nèi)容。實踐中,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)expectile回歸模型全面提升了expectile回歸的功能:一方面通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)能夠準確模擬金融系統(tǒng)中的非線性結(jié)構(gòu);另一方面通過expectile回歸能夠揭示解釋變量對響應(yīng)變量完整條件分布變動規(guī)律,在實踐中有著廣泛的應(yīng)用前景。
【學(xué)位單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：F832.51;F224
【部分圖文】：

( )( )( )( )( )( )( )( )( ),1 1 J Io h h ot j ij i t jj iy q w q w q x b q bq= = = + + ÷è 式(3.4)寫成矩陣形式， ( ) = ( )+Tt ty q w qx b， ( )1, 2, ,, , ,Tt t t I tx=x x x， ( ) ( ( ) ( ))1, ,TIwq =w q wq( )( )( )( ),o hj i jw q wq， ( )( )( )( )( )( )1Jo h oj jjb w q b q bq== +。這就意味著，化為線性expectile回歸模型。其次，傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其經(jīng)( ) ( ( ))211 Nt ttL y yNq q== -0.5時，此時，式(2.2)的非對稱平方損失函數(shù)退化為平方損失( r u式(3.6)是式(3.7)q =0.5的特殊形式。因此，ERNN 模型也可以絡(luò)模型。換句話說，ERNN 模型實際上是用非對稱平方損失函網(wǎng)絡(luò)中的平方損失函數(shù)。

圖 4.1 每棟住房的平均房間數(shù)的邊際貢獻Fig 4.1Marginal contribution of the average number of room per dwelling由圖 4.2 可知，不動產(chǎn)稅率（TAX）與住房價格（MEDV）呈負向關(guān)聯(lián)關(guān)系，表現(xiàn)為：住房條件一般的房價（ q = 0.1,0.5）和住房條件較好的房價（q = 0.9），都隨著不動產(chǎn)稅率（TAX）的增加而下降。從 3 條曲線斜率的變化可以看出，隨不動產(chǎn)稅率的增加，住房條件一般的房價的下降速度是遞減的，住房條件較好的房價的下降速度是遞增的。這是因為，住房條件較好地區(qū)的居民一般屬于高收入階層，前期不動產(chǎn)稅率的增加對他們的影響并不明顯，而隨著稅率的增加影響加劇，房價下降的速度也會加快。

圖 4.2 不動產(chǎn)稅率的邊際貢獻Fig 4.2 Marginal contribution of proportion-tax rate由圖 4.3 可知，城鎮(zhèn)學(xué)生-老師比率（PTRATIO）與住房價格（MEDV）呈負向關(guān)聯(lián)關(guān)系，表現(xiàn)為：住房條件一般的房價（ q = 0.1,0.5）和住房條件較好的房價（ q = 0.9），都隨著城鎮(zhèn)學(xué)生-老師比率（PTRATIO）的上升而下降。城鎮(zhèn)學(xué)生-老師比率在某種程度上反映了教育資源分配狀況，城鎮(zhèn)學(xué)生-老師比率越高，意味著接受教育越差；反之，則反是。因此，現(xiàn)實中大多數(shù)購房者往往會考慮到子女接受優(yōu)質(zhì)教育的便利，城鎮(zhèn)學(xué)生-老師比率越高，則購買意愿越弱，對房價會產(chǎn)生顯著的負面影響。
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本文編號：2891786