【摘要】：變點(diǎn)檢測(cè),特別是多變點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題,一直是統(tǒng)計(jì)學(xué)研究的主要課題之一,在經(jīng)濟(jì),金融,網(wǎng)絡(luò)入侵,地質(zhì)等許多領(lǐng)域都有大量的應(yīng)用.在變點(diǎn)檢測(cè)模型中,比較常見且基礎(chǔ)的是均值模型.本文主要討論均值模型的變點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題.在總結(jié)分析前人工作,特別是在線性模型變量選擇的基礎(chǔ)上,借助自適應(yīng)LASSO方法,討論均值模型的變點(diǎn)檢測(cè)問(wèn)題,給出了基于自適應(yīng)LASSO的均值變點(diǎn)檢測(cè)方法和算法,并與已有的LASSO均值變點(diǎn)檢測(cè)方法進(jìn)行了模擬比較.模擬結(jié)果顯示,在真實(shí)均值具有連續(xù)遞增或連續(xù)遞減的趨勢(shì)時(shí),基于自適應(yīng)LASSO的均值變點(diǎn)檢測(cè)方法明顯要優(yōu)于(在Hausdorff距離下)LASSO均值變點(diǎn)檢測(cè)方法;對(duì)于真實(shí)均值交錯(cuò)變化的情況,在數(shù)據(jù)波動(dòng)較小時(shí),變點(diǎn)估計(jì)整體誤差較小,誤差波動(dòng)較大;在數(shù)據(jù)波動(dòng)較大時(shí),變點(diǎn)估計(jì)的整體誤差和其波動(dòng)均較小.最后我們借助本文提出的方法,對(duì)湖南某地的一段巖溶數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析.實(shí)證與有效性結(jié)果顯示,本文所提出的均值變點(diǎn)檢測(cè)方法能夠有效地檢測(cè)到相應(yīng)的變點(diǎn),進(jìn)一步說(shuō)明本方法的適用性.
【圖文】：

逡逑針對(duì)ｎ邋＝邋２００，（７邋＝邋０．１；邋ｎ邋＝邋４００，邋ａ邋＝邋０．１的真實(shí)模型圖像如圖３．２所示．逡逑４．５邋｜邐１邐１邐＞邐逡逑４邋－邐－逡逑３．５邐－邐－逡逑３邋－逡逑２．５邐－邐＇逡逑２邋－逡逑１．５邐－邐－逡逑１邋＿邐ｆ＼Ｈ＼＾邐－逡逑０．５邋－邐－逡逑0邐0邐0邐0邐－逡逑－０，５邐＇邐丨邐＇邐逡逑０邐５０邐１００邐１５０邐２００逡逑圖邋３．２邋模型邋２邋（ｎ＝２００，ａ邋＝邋０．１）逡逑４．５邐ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐ｉ邐ｔ邐ｉ邐ｉ逡逑４邋＿邐州丨．逡逑３．５邐－邐－逡逑３邋－逡逑２－５邋－邐｜ｋｌ＿｜逡逑２邐■邐＇美痛撲N襄義希保靛危危義希卞澹咤螐I」邐－逡逑０．５邋－逡逑0邐ｏ邐ｏ邐ｏ逡逑－０．５邋邐？邐＇邐＿邐１邐１邐１邐Ｊ邐逡逑０邐５０邐１００邐１５０邐２００邐２５０邐３００邐３５０邐４００逡逑圖邋３．２邋模型邋２邋（ｎ＝４００，ａ邋＝邋０．１）逡逑圖３．２的橫坐標(biāo)為觀察點(diǎn)的時(shí)間，，最大值為ｎ，縱坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)的觀測(cè)值ｙ由圖３．２可以逡逑看出，模型２的均值真值隨著時(shí)間增加具有遞增現(xiàn)象，即從０增加到１然后增加到２．５，再逡逑上升到４．接著下降到２．表３－２分別顯示了邋ｎ邋＝邋２００，ｎ邋＝邋４００，邋ａ邋＝邋０．０５＇邋＝邋０．１，邋ａ邋＝邋０．２５，逡逑各種組合情況下的誤差情況，結(jié)果如表３－２所示：逡逑表３－２分別

本文編號(hào)：2697071