【摘要】：隨著市場的發(fā)展,大量實證結(jié)果表明,在刻畫波動利率方面,那些經(jīng)典的模型已經(jīng)難以滿足越來越豐富的短期利率模型。因此,均值回復γ過程(CKLS模型)被相應(yīng)地提出來。但是在大多數(shù)情況下,CKLS模型的系數(shù)并不能滿足線性增長條件,即使它已經(jīng)滿足局部Lipschitz條件,因此,我們?nèi)匀粺o法利用傳統(tǒng)的方法去考察CKLS方程的解的情況。在本文中則解決了這些難題,首先,當參數(shù)γ≥1時,CKLS方程的漂移項和擴散項的系數(shù)均滿足Lipschitz條件,因此,該方程存在局部解,接下來再利用李雅普諾夫函數(shù)的方法證明了該方程存在全局唯一正解;其次,當γ∈[1/2,1)時,我們證明了解的非負性以及通過?函數(shù)的方法證明了解的強唯一性;最后針對γ∈[0,1/2)的情況,本文證明CKLS方程存在弱解。論文最后應(yīng)用CKLS模型對銀行間拆借交易的拆借利率進行了實證分析,先通過估計出CKLS模型的四個參數(shù)值,再利用該模型進行預測未來的數(shù)據(jù),得到了較好的預測結(jié)果,說明了CKLS模型具有較高的應(yīng)用價值。
【圖文】：

暨南大學碩士學位論文表 1 的第二列表示該模型中利率向長期平均值恢復調(diào)節(jié)的速率；第三列描述型的估計的長期利率平均值；第四列和第五列都是模型擴散項的估計結(jié)果。第則展示了檢驗?zāi)Ｐ偷目ǚ綑z驗的 p 值；由表 1，結(jié)合原數(shù)據(jù)知道，銀行間拆借交易的拆借利率存在著較為明顯的均復的特征。另外，，結(jié)合表 1 中的 值，我們知道拆借利率的波動明顯較小，而 =1.9656我們知道該拆借利率具有較高的敏感性。而在各矩條件設(shè)定正確的零下，過度識別檢驗的 P 值為 0.0001，通過檢驗。接下來，我們利用蒙特卡洛模擬的方法對未來 10 天的數(shù)據(jù)進行預測，得到結(jié)圖 1 和圖 2 所示：

圖 2 預測值和原利率誤差圖由圖 1 中的未來 10 天利率預測值與原來的利率對比圖，再結(jié)合圖 2 的殘差圖，我們可以發(fā)現(xiàn)未來 10 天的預測值與原利率走勢基本吻合，其誤差較小，均可以控制在區(qū)間 -0.1,0.1 范圍內(nèi)，可以認為預測結(jié)果較好。
【學位授予單位】：暨南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：F224;F832.5

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本文編號：2619331