本文關(guān)鍵詞：保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略　出處：《燕山大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型 Hamilton-Jacobi-Bellman方程 再保險(xiǎn) 投資策略 指數(shù)分布 伽瑪分布

【摘要】：本文利用隨機(jī)理論、HJB方程、最優(yōu)決策理論等數(shù)學(xué)工具，從保險(xiǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題出發(fā)，研究了最優(yōu)投資和再保險(xiǎn)策略。分別以理賠分布為指數(shù)分布和伽瑪分布為前提，考慮再保險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)投資及紅利分配，利用動(dòng)態(tài)模型方程對(duì)投資、再保險(xiǎn)等問(wèn)題進(jìn)行合理分配，以期使破產(chǎn)時(shí)的期望紅利達(dá)到最大。另外，利用動(dòng)態(tài)模型方程求得了考慮超額損失再保險(xiǎn)的情況下使破產(chǎn)概率最小策略的顯式表達(dá)式。 在跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)于理賠為指數(shù)分布的情況下，引入非便宜比例再保險(xiǎn)，投資有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩種形式可供選擇，并且當(dāng)盈余達(dá)到分紅標(biāo)準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行分紅，使得破產(chǎn)時(shí)的期望紅利最大，即找到最優(yōu)的值函數(shù)（期望折現(xiàn)紅利的最大值）。通過(guò)應(yīng)用HJB方程理論得到最優(yōu)投資策略和值函數(shù)滿足的方程，再將其應(yīng)用到指數(shù)形式的理賠分布中，求出有實(shí)際意義的最優(yōu)投資策略顯式解。算例中給出了一些參數(shù)對(duì)投資策略的影響，可以看出投資策略是符合實(shí)際情況的。 在跳-擴(kuò)散風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，對(duì)于理賠為伽瑪分布的情況下，僅考慮投資和紅利分配，投資有無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)兩種形式可供選擇，并且當(dāng)盈余達(dá)到分紅標(biāo)準(zhǔn)時(shí)進(jìn)行分紅，使得破產(chǎn)時(shí)的期望紅利最大，即找到最優(yōu)的值函數(shù)（期望折現(xiàn)紅利的最大值）。通過(guò)應(yīng)用HJB方程理論得到最優(yōu)投資策略和值函數(shù)滿足的方程，再將其應(yīng)用到伽瑪形式的理賠分布中，求出有實(shí)際意義的最優(yōu)投資策略顯式解。算例中給出了一些參數(shù)對(duì)投資策略的影響，可以看出投資策略是符合實(shí)際情況的。 在考慮再保險(xiǎn)和投資的情況下使任意時(shí)刻破產(chǎn)概率最小，利用擴(kuò)散逼近的方法，，通過(guò)求解對(duì)應(yīng)的HJB方程得到了考慮超額損失再保險(xiǎn)和投資策略及最小破產(chǎn)概率的最優(yōu)策略的顯式表達(dá)式。
[Abstract]:Based on stochastic theory , HJB equation , optimal decision theory and other mathematical tools , this paper studies the optimal investment and reinsurance policy from the risk problem in insurance . Based on the distribution of claims and the distribution of gamma distribution , the author considers reinsurance , venture capital and dividend distribution , and makes use of dynamic model equation to make rational distribution of investment and reinsurance . In addition , the explicit expression of the minimum policy of ruin probability is obtained by using the dynamic model equation . On the basis of the model of jump - diffusion risk , it is possible to introduce non - cheap proportional reinsurance , investment without risk assets and risk assets , and then apply the HJB equation theory to obtain the optimal value function ( the maximum value of expected discounted dividend ) . On the basis of the model of jump - diffusion risk , only the investment and dividend distribution , the existence of the risk assets and the risk assets are considered , and the best value function ( the maximum value of the expected discounted dividend ) is obtained when the surplus reaches the dividend criterion . The optimal investment strategy is obtained by applying the HJB equation theory . The effect of some parameters on the investment strategy is obtained . In consideration of reinsurance and investment , the ruin probability of any time is the least , and the explicit expression of the optimal strategy considering the excess loss reinsurance and the investment strategy and the minimum ruin probability is obtained by solving the corresponding HJB equation by solving the corresponding HJB equation .

【學(xué)位授予單位】：燕山大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F224;F840.3

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1383001