本文關(guān)鍵詞：零息票債券價(jià)格的辛普森逼近及有效性探究　出處：《華中科技大學(xué)》2014年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

  更多相關(guān)文章： 零息票債券 短期利率 辛普森公式 逼近價(jià)格 真實(shí)價(jià)格

【摘要】：在眾多的金融利率模型中,為了充分利用數(shù)學(xué)工具來(lái)分析和求解所建立的實(shí)際模型,多選擇使用連續(xù)時(shí)間利率過(guò)程來(lái)描述金融利率演化行為.如果假設(shè)短期利率yt滿足隨機(jī)微分方程dyt=(α+βyt)dt+σytγdWt,利用伊藤公式和無(wú)套利原則,可以推導(dǎo)出依賴于短期利率yt的零息票債券價(jià)格P(t,T)滿足的偏微分方程,并可以確定到期日為T的零息票債券價(jià)格在時(shí)刻t的值為P(t,T)=Et[exp(-∫tTysds)]但此式在實(shí)際操作中并不是很容易計(jì)算.其困難之處包括以下幾個(gè)方面.第一,除了γ=0和γ=1/2的情形,對(duì)于一般的γ0,要想得到短期利率yt的顯式表達(dá)很困難；第二,定積分∫tTysds表明零息票債券價(jià)格P(t,T)依賴于短期利率yt在時(shí)間區(qū)間[t,T]上的連續(xù)取值,這種非瞬時(shí)的短期利率疊加與實(shí)際情況中的離散利率數(shù)據(jù)之間產(chǎn)生矛盾;第三,如果直接用定積分的數(shù)值計(jì)算公式近似P(t,T)中的定積分,所產(chǎn)生的數(shù)列部分和的計(jì)算量很大,給實(shí)際計(jì)算帶來(lái)麻煩；第四,對(duì)于連續(xù)時(shí)間短期利率過(guò)程yt,期望Et[exp(-∫tTysds)]的嚴(yán)格計(jì)算是比較困難的. 基于克服以上困難的想法,本文的主要工作是利用離散時(shí)間數(shù)據(jù)來(lái)代替連續(xù)時(shí)間短期利率過(guò)程yt,利用定積分近似計(jì)算的辛普森公式,通過(guò)估計(jì)連續(xù)時(shí)間過(guò)程產(chǎn)生的逼近誤差,建立零息票債券價(jià)格P(t,T)的漸近逼近公式.逼近公式能在誤差可控制范圍內(nèi)保持原精確公式的特點(diǎn),又能在實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用中簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程.與文獻(xiàn)[19]中使用梯形公式討論該問(wèn)題的結(jié)果相比較,我們的逼近解具有更高的精度.隨后,根據(jù)零息票債券價(jià)格的辛普森漸近逼近公式,我們使用Mathcad2001模擬計(jì)算出當(dāng)γ=時(shí)各個(gè)參數(shù)變化的價(jià)格逼近值與準(zhǔn)確值的誤差分析,并在特殊參數(shù)情形下,利用文獻(xiàn)[3]中CIR模型的準(zhǔn)確解得到的數(shù)據(jù)值,通過(guò)γ的數(shù)值變化推測(cè)出一般意義下零息票債券價(jià)格函數(shù)對(duì)γ的依賴程度.最后,我們通過(guò)數(shù)值計(jì)算結(jié)果來(lái)分析和評(píng)價(jià)零息票債券價(jià)格P(t,T)的漸近逼近解的有效性并探究其金融經(jīng)濟(jì)學(xué)意義.
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F224;F830.91

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前9條

1 蘇志鵬,楊輝耀,萬(wàn)細(xì)仔;基于股票與債券的避險(xiǎn)策略[J];數(shù)量經(jīng)濟(jì)技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究;2005年03期

2 向蕓;;中國(guó)零息票債券收益率曲線的構(gòu)建[J];中國(guó)證券期貨;2013年07期

3 黃志堅(jiān);;零息票債券的功能及其對(duì)金融工具創(chuàng)新的意義[J];國(guó)際金融研究;1996年02期

4 朱箴元;也談國(guó)際債券的浮動(dòng)利率和零息票債券——兼與吳燕珍同志商榷[J];福建金融;1989年05期

5 楊靖三;李時(shí)銀;;Vasicek債券定價(jià)模型的推廣形式[J];數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí);2006年03期

6 陳盛雙;姚志鵬;;基于擴(kuò)展型Vasicek模型的零息票債券定價(jià)[J];太原師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年03期

7 常浩;;Vasicek利率模型下帶有零息票債券的投資-消費(fèi)模型[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2014年02期

8 屈慶,王桂蘭;兩因素HJM模型下債券、期貨、期權(quán)的定價(jià)[J];貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年04期

9 ;[J];;年期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前1條

1 張利維;零息票債券價(jià)格的辛普森逼近及有效性探究[D];華中科技大學(xué);2014年

，

本文編號(hào)：1328122