匯率波動(dòng)特性是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域關(guān)注的重要問題。隨著中國匯率制度改革的不斷推進(jìn),人民幣匯率形成機(jī)制進(jìn)一步市場化,匯率波動(dòng)有擴(kuò)大的趨勢,匯率波動(dòng)的不確定性對(duì)社會(huì)和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域產(chǎn)生了巨大的影響。因此,正確分析人民幣外匯市場的結(jié)構(gòu)特征和波動(dòng)規(guī)律,并對(duì)匯率的波動(dòng)趨勢做出較準(zhǔn)確的預(yù)測,這將對(duì)涉外企業(yè)規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)、中央銀行加強(qiáng)金融監(jiān)管和政府制定有效的匯率政策都具有重要意義。外匯市場是金融市場的重要組成部分。金融市場的復(fù)雜性研究是與傳統(tǒng)有效市場理論被質(zhì)疑相聯(lián)系的。現(xiàn)實(shí)金融市場上很多現(xiàn)象的發(fā)生是有效市場理論無法解釋的,而不同于有效市場假說的分形市場理論的誕生為金融市場的研究開辟了新的視角和新的方向。分形市場理論把分形理論、混沌理論和分?jǐn)?shù)維引入金融市場的研究中,這些非線性理論和方法更加符合金融市場的實(shí)際統(tǒng)計(jì)特性,對(duì)金融市場的分析會(huì)更加準(zhǔn)確。本文以分形市場假說為理論研究基礎(chǔ),利用多種統(tǒng)計(jì)方法及分形方法對(duì)人民幣外匯市場的分形特征進(jìn)行深入的理論研究與大量的實(shí)證分析,研究結(jié)果表明:人民幣外匯市場具有明顯的多重分形特征,是非有效性市場,具有一定的可預(yù)測性。鑒于此,筆者構(gòu)建了基于多重分形譜的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和高斯頻譜合成模型,對(duì)人民幣匯率的波動(dòng)趨勢進(jìn)行了短期預(yù)測,結(jié)果顯示多重分形譜-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型預(yù)測效果最優(yōu),該模型可應(yīng)用于具有多重分形特征的金融時(shí)間序列的短期預(yù)測,對(duì)金融風(fēng)險(xiǎn)的管理與防控具有一定的參考價(jià)值。全文共分五章,具體的結(jié)構(gòu)安排如下:第一章,導(dǎo)論部分。介紹文章的研究背景、研究意義、國內(nèi)外相關(guān)的研究文獻(xiàn)。闡述了本文的主要研究問題、研究思路、主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)與不足。第二章,理論研究與方法分析。理論研究主要對(duì)分形市場理論的產(chǎn)生、發(fā)展及應(yīng)用領(lǐng)域進(jìn)行闡述,指明了其在金融領(lǐng)域的研究優(yōu)勢,為本文的后續(xù)研究奠定了理論基礎(chǔ)。方法分析主要從單分形結(jié)構(gòu)和多重分形結(jié)構(gòu)的各種檢驗(yàn)方法及預(yù)測方法進(jìn)行了詳細(xì)介紹,為本文的實(shí)證研究提供技術(shù)支持。第三章,人民幣匯率波動(dòng)的分形特征分析。選擇人民幣對(duì)美元雙邊匯率代表人民幣雙邊外匯市場;選擇巨潮人民幣實(shí)際有效匯率指數(shù)代表人民幣外匯市場。本章對(duì)2010年匯改以后的人民幣匯率波動(dòng)的分形特征進(jìn)行實(shí)證分析,結(jié)果表明人民幣對(duì)美元匯率的波動(dòng)和人民幣實(shí)際有效匯率指數(shù)的波動(dòng)都具有明顯的多重分形特征,且人民幣實(shí)際有效匯率指數(shù)的多重分形強(qiáng)度更大,匯率預(yù)測會(huì)更有效。筆者通過對(duì)兩組人民幣匯率收益序列分形特征的檢驗(yàn),得出很多重要的結(jié)論及相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)含義解釋,為第四章的匯率短期預(yù)測和第五章提出政策建議奠定了基礎(chǔ)。第四章,人民幣匯率波動(dòng)趨勢預(yù)測。筆者構(gòu)建了多重分形譜-小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型和多重分形譜-小波高斯頻譜合成預(yù)測模型,并應(yīng)用上述模型分別對(duì)人民幣對(duì)美元的雙邊匯率和人民幣實(shí)際有效匯率指數(shù)的波動(dòng)進(jìn)行了模擬,同時(shí)對(duì)兩個(gè)模型的預(yù)測效果進(jìn)行了比較,選擇預(yù)測效果最優(yōu)的模型對(duì)人民幣匯率的波動(dòng)趨勢進(jìn)行了短期預(yù)測。第五章,研究結(jié)論及政策建議。總結(jié)了人民幣外匯市場具有的多重分形特征,并對(duì)其蘊(yùn)含的經(jīng)濟(jì)含義給予解釋,評(píng)價(jià)了基于多重分形譜建立的組合預(yù)測模型的預(yù)測效果,并預(yù)測了人民幣匯率的波動(dòng)趨勢。最后,結(jié)合我國外匯市場實(shí)際,提出相關(guān)政策建議。
【學(xué)位單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：F832.6
【部分圖文】：

東北師范大學(xué)博士學(xué)位論文度來界定的。然而，曼德布羅特認(rèn)為這個(gè)定義仍不能把分形所表現(xiàn)出的豐富多彩的特性確切的、全面的概括進(jìn)來。為了更直觀的理解分形概念，下面介紹數(shù)學(xué)中一個(gè)簡單的分形：謝爾賓斯基三角墊①（sierpinski triangle gasket）。它是將一個(gè)邊長為 L的等邊實(shí)心的三角形取三條邊的中點(diǎn)連線，將連線所構(gòu)成的三角形去掉，接下來在剩下的三個(gè)黑三角形中重復(fù)做上述的操作，按這個(gè)規(guī)則一直做下去，就得到了謝爾賓斯基三角墊（如圖 2.1）。謝爾賓斯基三角墊中存在三角形的洞，它多于一條直線而少于一個(gè)平面，因此它的分形維數(shù)顯然是介于 1 與 2 之間，它的維數(shù)是1.58。根據(jù)曼德布羅特的 1982的定義可知，謝爾賓斯基三角墊就是一個(gè)分形。

東北師范大學(xué)博士學(xué)位論文正態(tài)分布，偏度小于 0，序列分布屬于左偏，此時(shí)數(shù)據(jù)位于均值左邊的比位邊的多。其峰度遠(yuǎn)大于 3，呈現(xiàn)出尖峰特征；JB 統(tǒng)計(jì)量明顯大于 5%和 1%顯水平下的臨界值，所以都拒絕了正態(tài)分布的零假設(shè)。因此，人民幣實(shí)際有效波動(dòng)率序列的分布形態(tài)屬于“尖峰”型，表明人民幣實(shí)際有效匯率的波動(dòng)率具有明顯的非線性特征。2.Q-Q 圖檢驗(yàn)分位數(shù)對(duì)比 Q-Q 圖是檢驗(yàn)一個(gè)序列是否滿足某種分布（本文指正態(tài)分布一種簡潔有效的方法。通過對(duì)比研究對(duì)象序列的分位數(shù)與正態(tài)分布的分位數(shù)可判斷該序列是否滿足正態(tài)分布。運(yùn)用 Eviews8.0 得到人民幣對(duì)美元匯率波序列和人民幣實(shí)際有效匯率波動(dòng)率序列的 Q-Q 圖,見圖 3.4 和圖 3.5：

45圖 3.5 人民幣實(shí)際有效匯率波動(dòng)率序列分布 Q-Q 圖由圖 3.4 和圖 3.5 顯示，人民幣對(duì)美元匯率的波動(dòng)率和人民幣實(shí)際有效匯率的波動(dòng)率序列分布與正態(tài)分布均有顯著差異。正態(tài)分布的分位數(shù)的連線為圖中的紅色直線，藍(lán)色點(diǎn)分別表示人民幣對(duì)美元匯率和人民幣實(shí)際有效匯率與波動(dòng)率序列的分位數(shù)。如果兩個(gè)匯率波動(dòng)率序列滿足正態(tài)分布，那么藍(lán)色曲線應(yīng)和紅色直線重合。然而，直觀顯示圖 3.4 和圖 3.5 中的藍(lán)色曲線走勢明顯偏離紅色直線，所以兩個(gè)序列均不滿足正態(tài)分布，而是具有明顯的非線性特征，其中人民幣對(duì)美元匯率偏離正態(tài)分布的幅度更大一些。因此，采用有效市場假設(shè)（正態(tài)分布假設(shè)）研究人民幣匯率的波動(dòng)是不合理的。3.直方圖檢驗(yàn)直方圖檢驗(yàn)法也是檢驗(yàn)一個(gè)序列是否滿足正態(tài)分布的一種簡單而直觀的檢驗(yàn)方法。如果一個(gè)序列滿足正態(tài)分布
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